《钉子板上的多边形》课件

图 形 编 号 多 边 形 的 面 积 /平 方 厘 米233.54 多 边 形 边 上 的 钉 子 数 /枚4678 1 1 、 n=10s=6 n=9s=5.5 n=9s=6.5 n=8s=7 进 行 验 证 1 1 、 比 较 发 现 图 形 中 间 点 的 个 数 用 a来 表 示S =n 2图 形 编 号 多 边 形 的 面 积 /平方 厘 米 （ S） 多 边 形 边 上 的钉 子 数 /枚 （ n） 2 433.5 674 8当 a=1时 ， 合 作 交 流要 求 ：（ 1） 每 4人 一 小 组 ， 每 人 画 一 个 内 部 有 2枚 钉 子 的 多 边 形（ 2） 数 一 数 ， 算 一 算 多 边 形 的 面 积 和 它 边 上 的 钉 子 数（ 3） 每 人 把 获 得 的 数 据 在 小 组 内 交 流 ， 并 记 录 在 表 格 中（ 4） 观 察 表 格 中 的 数 据 ， 小 组 交 流 ： 你 有 什 么 发 现 ？ 充 实 猜 想图 形 编 号 多 边 形 的 面 积 /平方 厘 米 （ S） 多 边 形 边 上 的钉 子 数 /枚 （ n） 6 105.53 945 8S =n 2+1当 a=2时 ， 1 1 图 形编 号 多 边 形 内 部 的 钉子 数 /枚 多 边 形 的 面 积 /平 方 厘 米 多 边 形 边 上 的钉 子 数 /枚 3 3 3 (s) (n)(a) 7 105.56.5 79S =n 2+2当 a=3时 ， 请 先 在 小 组 内 说 说 自 己 的 想 法 ， 再 通过 围 一 围 、 算 一 算 进 行 验 证 。 如 果 多 边 形 内 有 4枚 、 5枚 钉 子 ， 它的 面 积 与 它 边 上 的 钉 子 数 的 关 系 会 怎 样 变化 ？ 如 果 多 边 形 的 内 部 没 有 钉 子 呢 ？ 当 a=1时 ， S=n 2当 a=2时 ， S=n 2+1当 a=3时 ， S=n 2+2 你 能 用 一 个 式 子 ， 表 示 出 s与 n之间 的 关 系 吗 ？当 a=x时 ， S=n 2+(x-1)