地大期末考试线性代数答案

上传人：无*** 文档编号：26263433 上传时间：2021-08-07 格式：DOC 页数：4 大小：166KB

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线性代数答案一、选择题1、C 2、C 3、A 4、A 5、C二、填空题1、122、入-2且入13、k=44、245、三、计算题1、已知矩阵，求。解：因为，, ，所以 2求向量组的极大无关组，并用极大无关组表示其余向量。解：，因此，极大无关组为且。3、方程组4、已知矩阵，求正交矩阵T使得为对角矩阵。解：1) 首先求其特征值：，其特征根为： 2) 求各特征值的特征向量，当时求得特征向量为，将其正交化得，再将其单位化得当时特征向量为，将其单位化得. 3）所得正交矩阵，为对角矩阵.5、解原式= = =1234=24所以原式D=24四、证明题设n阶方阵A满足，求证A-2I和A+I都可逆。证明：因为故即由定义可知A-2I和A+I都可逆。

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