人教版数学八年级上册 14.2 乘法公式 第一课时 课件

第 十 四 章 整 式 的 乘 法 和 因 式 分 解14.2 乘 法 公 式第 一 课 时 14.2.1 平 方 差 公 式 1. 经 历 探 索 平 方 差 公 式 的 过 程 。2. 会 根 据 多 项 式 的 乘 法 法 则 推 导 平 方 差 公 式 。3. 熟 练 掌 握 平 方 差 公 式 的 结 构 特 征 ， 并 能 灵活 运 用 平 方 差 公 式 进 行 相 关 计 算 。 多 项 式 和 多 项 式 怎 样 相 乘 ？ 阿 凡 提巴 依 老 爷 阿 凡 提巴 依 老 爷 阿 凡 提巴 依 老 爷 为 什 么 阿 凡 提 没 有 同 意 换 地 呢 ？ 5米 5米a米 (a-5) (a+5)米相 等 吗 ？ 计 算 下 面 的 多 项 式 ， 你 能 发 现 什 么 规 律 ？(x+1)(x1)= 。(m+2)(m2)= 。(2x+1)(2x1)= 。x21m244x21 (a+b)(ab) = a2ab+abb2 = a2b2 对 于 具 有 和 上 面 左 侧 相 同 结 构 的 多 项 式 相 乘 ，可 以 直 接 写 出 来 运 算 结 果 。两 数 和 与 这 两 数 差 的 积 等 于 这 两 个数 的 平 方 差 。 解 ： 原 式 =(3x)222 =9x24 同 号 项异 号 项 解 ： 原 式 =(-x)2 (2y)2 = x2 4y2 下 列 式 子 可 以 用 平 方 差 公 式 计 算 吗 ？(2+a)(a2) (4k+3)(4k3) (1x)(x1)(x1)(x+1)(x+3)(x2)(a+bc)(abc)可 以可 以可 以可 以不 可 以可 以 解 ： 原 式 = y222(y2+4y5) = y24y24y+5 = 4y + 1 解 ： 原 式 = 100222 = 100004 = 9996 为 什 么 阿 凡 提 没 有 同 意 换 地 呢 ？ 5米 5米a米 (a-5) (a+5)米不 相 等 ！ a2-25 你 能 根 据 这 幅 图 ，直 观 地 说 明 平 方差 公 式 吗 ？a a bb b 平 方 差 公 式 下 列 式 子 中 ， 可 以 用 平 方 差 公 式 计 算的 是1. (x2y)(2y+x)2. (x2y)(x2y)3. (x2y) (x+2y)4. (x2y)(x+2y)1和 2 下 列 式 子 中 ， 可 以 用 平 方 差 公 式 计 算的 是A. (abc)(abc)B. (a+bc)(ab+c)C. (3mn+1)(3m+n+1)D. (3a+5b)(3a5b)C 下 列 计 算 正 确 的 是 （ ）A. (x+2) (x2) =x22 B. (mn) (m+n) =m2n2C. (a+2b) (2ba) =4b2a2D. (2x+1) (2x3) =4x23 C 利 用 平 方 差 公 式 计 算 下 列 各 题(3x+y) (3xy) =(5x+3y) (3y5x) =(3a2b)(2b3a)=51 49= 9x2y29y225x24b29a22499 用 平 方 差 公 式 计 算 201522014 2016解 ： 原 式 = 201522014 2016 = 20152(20151) (2015+1) = 20152(20152 1) = 2015220152 +1 = 1 计 算 ： (3x+4) (3x4)(2x+3) (3x2) 解 ： 原 式 =(9x216)(6x24x+9x6) =9x2166x2+4x9x+6 =3x25x10 计 算 ： 1002992+982972+2212解 ： 原 式=(10099)(100+99)+(9897)(98+97)+(21)(2+1)=100+99+98+2+1=5050 请 同 学 们 独 立 完 成 配 套 课 后 练 习 题 。 下 课 ！谢 谢 同 学 们 ！