一元二次方程1

一 元 二 次 方 程 5x-15=0 只 含 有 一 个 未 知 数 （ ） ， 并 且 未 知 数 的 次 数 是 1的 整 式方 程 叫 方 程 的 两 边 都 是 整 式 ， 只 含 有 一 个 未 知 数 ， 并 且未 知 数 的 最 高 次 数 是 2次 ， 我 们 把 这 样 的 方 程 叫 做 一 元 二 次 方 程 。一 元 二 次 方 程 要 素 方 程 两 边 都 是 整 式 只 含 有 一 个 未 知 数 未 知 数 的 最 高 次 数 是 2次 相 同 点 ： 方 程 两 边 都 是 整 式 ;都 含 有 一 个 未 知 数不 同 点 ： 方 程 中 的 未 知 数 x最 高 次 是 1次方 程 中 的 未 知 数 x最 高 次 是 2次 1、 判 断 下 列 方 程 中 ,哪 些 是 一 元 二 次 方 程 ?(1)x2 + 3=0(2)x3-x+4=0(3) x2 2y 3=0(4) 5y2 3y +1=0(5) 2x2=0 (6)4x 2 3x 2=(2x-1)2x2 1 (不 是 )(不 是 )(不 是 )( 是 )( 是 )(不 是 ) 为 什 么 第 6小 题 不 是 呢 ? 4x2 3x 2=(2x-1)2你 是 怎 么 解 这 题 的 ?4x2 3x 2=4x2-4x+1 (完 全 平 方 公 式 )4x24x2 3x +4x=1+2 (移 项 )(合 并 同 类 项 )7x =3 当 时当当当 说 明 ： 要 找 到 一 元 二 次 方 程 的 系 数 和 常 数 项 ， 必 须先 将 方 程 化 为 一 般 形 式 。 二 次 项一 次 项常 数 项二 次 项 系 数一 次 项 系 数 方 程 一 般 式 二 次 项 系数 一 次 项 系 数 常 数 项x2-4x-3=00.5x2= y-4y2=0(2x)2=(x+1)2 x2-4x-3=0 1 -4 -3 0.5 0 0.5x2-5 =0-4y2 +2y =0 -4 0 23x2-2x-1=0 3 -2 -1 -5 52 下 面 还 有 题 ， 你 想 再 试 一 试 吗 ？ 把 方 程 3x(x-1)=2(x-2)-4化 成 一 般 形 式 ， 并 写 出 它 的 二 次项 系 数 ， 一 次 项 系 数 及 常 数 项 。解 去 括 号 ， 得 3x2-3x=2x-4-4 移 项 ， 合 并 同 类 项 ， 得 方 程 的 一 般 形 式 ：3x2-5x+8=0它 的 二 次 项 系 数 是 3， 一 次 项 系 数 是 -5， 常 数 项 是 8 3、 已 知 关 于 x的 方 程 (m+1)x2+3x+1=0,它 二 元 一 次 方 程 吗 ？解 ： 根 据 一 元 二 次 方 程 的 定 义 , 只 需 m +10 即 m -1所 以 ,当 m -1时 方 程 是 一 元 二 次 方 程 在 今 天 这 节 课 上 ， 你 有 什 么 样 的收 获 呢 ？ 有 什 么 感 想 ？1. 一 元 二 次 方 程 的 定 义2.一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 （ ， ）3.一 元 二 次 方 程 中 的 为 二 次 项 为 二 次 项 系 数 ；一 次 项 为 一 次 项 系 数 为 常 数 项 为作 业 : p42,习 题 20.1 1, 2, 3 某 地 农 民 2005年 无 公 害 蔬 菜 产 量 为 2万 斤 ， 计 划 2007年 无 公 害 蔬 菜 的 产 量比 2005年 翻 一 番 ,要 实 现 这 一 目 标 ,2006年 和 2007年 无 公 害 蔬 菜 产 量 的 年 平均 增 长 率 应 是 多 少 ?分 析 设 无 公 害 蔬 菜 产 量 的 年 平 均 增 长 率 是 x, 2005年2 2006年22x 2(1+x)x2(1+x)2=4即 (1+x)2=2整 理 得 2005年 的 产 量 为 2万 斤 ,2006年 无 公 害 蔬 菜 产 量 为 2+2x=2(1+x); 2007年 无 公 害 蔬 菜 产 量 为 2(1+x)+2(1+x) x=2(1+x)22(1+x) 2007年 再 见 ！