资源描述
从 算 式 到 方 程3.1.1一 元 一 次 方 程 2、 列 方 程 的 步 骤 ？ xx 3124 3123 x 7432 341 x 3865 a ba 236 判 断 下 列 各 式 是 不 是 方 程 ？1、 什 么 是 方 程 ？ 解 ： 设 这 件 衣 服 的 原 价 为 x元 ， 可 列 出 方 程 。 88%80 x根 据 下 列 问 题 中 的 条 件 列 出 方 程 ：1、 国 庆 期 间 ， “ 重 客 隆 ” 綦 江 店 搞 促 销 活 动 ， 小军 买 了 一 件 衣 服 ， 按 8折 销 售 的 售 价 为 88元 ， 问 这件 衣 服 的 原 价 是 多 少 元 ？学 习 指 导 ： 1、 题 中 的 相 等 关 系 是 什 么 ？ 2、 应 设 什 么 为 未 知 数 ？ 40+15=100解 ： 设 x周 后 树 苗 升 高 到 1米 ， 可 以 列 出方 程 。2、 小 明 在 今 年 3月 12日 种 了 一 棵 树 苗 ， 开 始 时 树 苗高 为 40厘 米 ， 栽 种 后 每 周 升 高 约 15厘 米 ， 大 约 几 周后 树 苗 长 高 到 1米 ？学 习 指 导 ： 1、 题 中 的 相 等 关 系 是 什 么 ？ 2、 应 设 什 么 为 未 知 数 ？ 3、 题 中 的 单 位 统 一 吗 ？ 问 题 图 中 的 汽 车 匀 速 行 驶 途 经 王 家 庄 、青 山 、 秀 水 三 地 的 时 间 如 表 所 示 。 翠 湖在 青 山 、 秀 水 两 地 之 间 ， 距 青 山 50千 米 ，距 秀 水 70千 米 。 王 家 庄 到 翠 湖 的 路 程 有多 远 ？ 王 家 庄10： 00 青 山 翠 湖 秀 水50 7013： 00 15： 00地 名 时 间王 家 庄 10： 00青 山 13： 00秀 水 15： 00 解 : 230 50603 502 70503 答 :王 家 庄 到 翠 湖 的 路 程 是 230千 米 .(千 米 )王 家 庄10： 00 青 山 翠 湖 秀 水50 7013： 00 15： 00 王 家 庄 距 青 山 千 米 ,从 王 家 庄 到 青 山 时 间 小 时 ,速 度 千 米 /小 时王 家 庄 距 秀 水 千 米 ,从 王 家 庄 到 秀 水 时 间 小 时 ,速 度 千 米 /小 时 根 据 汽 车 是 匀 速 行 使 的 ,你 可 以 得 到 一 个 什 么 样 的 等 式 呢 ?(X-50) 3(x+70) 5350 x570 x 350 x 570 x= 青 山 翠 湖 秀 水50 7013： 0010： 00 15： 00王 家 庄 X千 米若 设 王 家 庄 到 翠 湖 的 路 程 为 X千 米 ， 那 么 ： 问 题 2 图 中 的 汽 车 匀 速 行 驶 途 经 王 家 庄 、青 山 、 秀 水 三 地 的 时 间 如 表 所 示 。 翠 湖在 青 山 、 秀 水 两 地 之 间 ， 距 青 山 50千 米 ，距 秀 水 70千 米 。 王 家 庄 到 翠 湖 的 路 程 有多 远 ？王 家 庄10： 00 青 山 翠 湖 秀 水50 7013： 00 15： 00 对 于 上 面 的 问 题 ， 你 还能 列 出 其 他 方 程 吗 ？ 如 果 能 ，你 依 据 的 是 哪 个 相 等 关 系 ？? 88%80 x 这 些 方 程 有 什 么共 同 的 特 点 ？40+15=100小 结 ： 1、 它 们 只 含 有 一 个 未 知 数 ； 2、 未 知 数 的 次 数 是 1； 3、 等 式 两 边 都 是 整 式 。350 x 550 x= 350 x 550 x= 方 程方 程 含 有 未 知 数 的 等 式 只 含 有 一 个 未 知 数 （ 元 ） x, 未 知 数 x的指 数 都 是 次 的 整 式 方 程 一 元 一次 方 程 1.下 列 各 式 中 ， 哪 些 是 一 元 一 次 方 程 ？ （ 1） 5x=0 （ 2） 1+3x （ 3） y=4+y （ 4） x+y=5 （ 5） （ 6） 3m+2=1m 小试身手XX 41 3、 方 程 (a+6)x2 +3x-8=7是 关 于 x的 一 元 一 次 方程 ， 则 a= _。-622、 方 程 是 一 元 一 次 方 程 ， 则a=_,3a-3= _ 小 试 身 手 623 1 xa 3 例 根 据 下 列 问 题 ， 设 未知 数 并 列 出 方 程(1) 一 台 计 算 机 已 使 用 1700小 时 ，预 计 每 月 再 使 用 150小 时 ， 经 过 多少 月 这 台 计 算 机 的 使 用 时 间 达 到规 定 的 修 检 时 间 2450小 时 ？解 ： 设 x月 后 这 台 计 算 机 的 使 用 时 间 达到 2450小 时 ， 那 么 在 x月 后 使 用 了150 x小 时 .列 方 程 1700+150 x=2450 (2)用 一 根 长 24cm的 铁 丝 围 成 一 个 长 方 形 ， 使 它长 是 宽 的 1.5倍 ， 长 方 形 的 长 ， 宽 各 应 是 多 少 ?解 ： 设 长 方 形 的 宽 为 xcm， 那 么长 为 1.5xcm.列 方 程 2(x+1.5x)=24x 1.5x (3).某 校 女 生 占 全 体 学 生 的 52%， 比男 生 多 80人 ， 这 个 学 校 有 多 少 学 生 ？解 ： 设 这 个 学 校 的 学 生 为 x， 那 么女 生 数 为 0.52x， 男 生 数 为(1-0.52)x. 列 方 程0.52x-(1-0.52)x=80小 结 ：实 际 问 题 一 元 一 次 方 程设 未 知 数 找 等 量 关 系 练 一 练 ,看 谁 答 得 对 ?一 ,判 断 题1,含 有 未 知 数 的 式 子 ,叫 做 方 程 ( )2.未 知 数 的 次 数 都 是 一 次 的 方 程 是 一 元 一 次 方 程 .( ）二 ， 填 空 ， 某 数 x的 与 3的 差 是 7， 列 方 程 为 :_ ， 某 数 y的 25%与 15的 和 等 于 它 的 45%， 列 方 程 为 ： _ ， 爸 爸 今 年 37岁 ， 是 儿 子 年 龄 的 3倍 还 多 1岁 ， 设 儿子 为 x岁 ， 列 方 程 为 ： _ 数学应用 v例 1 根 据 下 列 条 件 列 出 方 程 ：（ 1） 某 数 比 它 大 4倍 小 3；（ 2） 某 数 的 1/3与 15的 差 的 3倍 等 于 2；（ 3） 比 某 数 的 5倍 大 2 的 数 是 17；（ 4） 某 数 的 3/4与 它 的 1/2的 和 为 5.v提 示 ： 做 上 面 的 题 时 请 注 意 怎 样 设 未 知 数 ，怎 样 建 立 等 量 关 系 ， 特 别 注 意 关 键 字 “ 大 、小 、 多 、 少 ” ， “ 和 、 差 、 倍 、 分 ” 的 含 义 .解 ： 设 某 数 为 x， 则（ ） x- x（ ） （ / x- ） （ ） x+ （ ） / x+ / x 小 结 ： 1、 使 方 程 左 右 两 边 的 值 相 等 的 未 知数 的 值 叫 做 方 程 的 解 。 2、 求 出 使 方 程 左 右 两 边 都 相 等 的 未 知 数 的 值 的 过 程 叫 做 解 方 程 。学 习 辅 导 ：1、 什 么 叫 方 程 的 解 ？2、 什 么 叫 解 方 程 ？教 材 第 80页 学 习 辅 导 ： 1、 把 x=1代 入 方 程 左 边 ,结 果 等 于 多 少 ？ 把 x=1代 入 方 程 右 边 ,结 果 等 于 多 少 ?它 们 相 等 吗 ？ 2、 把 x=2代 入 方 程 左 边 ,结 果 等 于 多 少 ？ 把 x=2代 入 方 程 右 边 ,结 果 等 于 多 少 ?它 们 相 等 吗 ？ 3、 把 x=3代 入 方 程 左 边 ,结 果 等 于 多 少 ？ 把 x=3代 入 方程 右 边 ,结 果 等 于 多 少 ?它 们 相 等 吗 ？ 4、 根 据 方 程 的 解 的 定 义 ， 我 们 知 道 哪 个 数 是 方 程 的 解 ？ 5、 讨 论 :检 验 一 个 数 是 不 是 方 程 的 解 的 步 骤 。 例 :X=1和 x=2中 哪 个 是 方程 2x-2=x+1的 解 ? x 1 2 3 2x-2 x+1 02 23 44 小 结 检 验 一 个 数 值 是 不 是 方 程 的 解的 步 骤 ： .将 数 值 代 入 方 程 左 边 进 行 计 算 ， .将 数 值 代 入 方 程 右 边 进 行 计 算 ， .比 较 左 右 两 边 的 值 ， 若 左 边 右 边 ， 则 是方 程 的 解 ， 反 之 ， 则 不 是 练一练: 请 你 判 断 下 列 给 定 的 t的 值 中 ,哪 个 是方 程 2t 1 7 t的 解 ？ 根 据 方 程 的 解 的 定 义 ， 我 们 得 到 t 2是 方 程 2t 1 7 t的 解 。（ 1 ） t -2 （ 2） t 2 (3)t=1 课 堂 作 业 ： P83 习 题 3.1 第 1题 （ 只 列 方 程 ， 不 求 解 ）
展开阅读全文