四边形的复习 (2)

四 边 形 回 顾 与 反 思 任意四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边平行一个角是直角邻边相等邻边相等一个角是直角一个角是直角两腰相等一组对边平行另一组对边不平行一、四边形的分类及转化 项目四边形对边角对角线对称性平行四边形矩形菱形 正方形等腰梯形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等两底平行两腰相等对角相等邻角互补四个角都是直角同一底上的角相等对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角相等互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形 二、几种特殊四边形的性质： 四边形条件平行四边形矩形菱形 正方形等腰梯形 三、几种特殊四边形的常用判定方法：1、定义：两组对边分别平行 2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分1、定义：有一外角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形1、两腰相等的梯形 2、在同一底上的两角相等的梯形 3、对角线相等的梯形 一 、 选 择 ： 1、正 方 形 具 有 而 菱 形 不 一 定 具 有 的 性 质 （ ） A、四 边 都 相 等 B、 对 角 线 互 相 垂 直 且 平 分 C、对 角 线 相 等 D、 对 角 线 平 分 一 组 对 角2、 下 列 命 题 中 （ ） 是 假 命 题 . A、对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 . B、 两条 对 角 线 相 等 的 四 边 形 是 矩 形 .C、 两 条 对 角 线 互 相 垂 直 的 矩 形 是 正 方 形 .D、 两 条 对 角 线 相 等 的 菱 形 是 正 方 形 . CB试 一 试 二 、 填 空 ： 1、 菱 形 的 对 角 线 长 为 6和 8， 则 菱 形 的 边长 ， 面 积 是 . 2、 矩 形 的 对 角 线 长 为 8， 两 对 角 线 的 夹 角为 60， 则 矩 形 的 两 邻 边 分 别 长 和 . 5 24 44 3 AB C D AO OB CD你 准 行1题 2题 3、 已 知 ： ABCD， 添 加 适 当 的 条 件（ 1） 使 它 成 为 菱 形 .条 件 ： .（ 2） 使 它 成 为 矩 形 .条 件 ： .（ 3） 使 它 成 为 正 方 形 .条 件 ： .B C DA 我 说 我 所 想O 自 主 探 究 一AB CPMQ 已 知 ： ABC中AB=AC=a， M为 底 边 BC上 任 意 一 点 ， 过 点 M分 别作 AB、 AC的 平 行 线 交 AC于 P， 交 AB于 Q.（ 1） 线 段 QM、 PM、 AB之 间 有 什 么 关 系 ？ （ 2） 图 中 的 三 角 形 之 间 有什 么 关 系 ？ 李 大 爷 有 一 个 边 长 为 a的 正 方 形 鱼 塘 ， 鱼 塘 四个 角 的 顶 点 A、 B、 C、 D上 各 有 一 棵 大 树 ， 现 在 李大 爷 想 把 鱼 塘 扩 建 成 一 个 圆 形 或 正 方 形 鱼 塘 （ 原 鱼塘 周 围 的 面 积 足 够 大 ） .又 不 想 把 树 挖 掉 （ 四 棵 大树 要 在 新 建 鱼 塘 的 边 沿 上 ） .(1)若 按 圆 形 设 计 ,请 画 出 你 设 计 的 示 意 图 ,并 求 出 圆形 鱼 塘 的 面 积 ;(2)若 按 正 方 形 设 计 ,请 画 出 你 设 计 的示 意 图 . 合 作 探 究 DB CA 自 主 探 究 二AB CPMQ 已 知 ： ABC中 AB=AC=a，M为 底 边 BC上 任 意 一 点 ，过 点 M分 别 作 AB、 AC的 平行 线 交 AC于 P， 交 AB于 Q.探 究 :当 M位 于 BC的 什 么 位置 时 , 四 边 形 AQMP是 菱 形 ？并 说 明 你 的 理 由 .当 ABC满 足 什 么 条 件 菱形 AQMP是 正 方 形 ？ DCBA O(1)若 按 圆 形 设 计 ,请 画 出 你 设 计 的示 意 图 ,并 求 出 圆形 鱼 塘 的 面 积 ; CBA D (2)若 按 正方 形 设 计 ,请 画 出 你设 计 的 示意 图 .(3)你 在 (2)所 设 计 的 正 方 形 鱼 塘 中 ,有 无 最 大 面 积 ？ 为 什 么 ？ DA OC B 当 直 角 三 角形 的 斜 边 一 定时 ,两 直 角 边满 足 什 么 条 件时 直 角 三 角 形的 面 积 最 大 ？你 知 道 吗 ？ E 1、 检 查 一 个 门 框 是 矩 形 的 方 法 是 （ ） A、 测 量 两 条 对 角 线 是 否 相 等 . B、 测 量 有 三 个 角 是 直 角 . C、 测 量 两 条 对 角 线 是 否 互 相 平 分 . D、 测 量 两 条 对 角 线 是 否 互 相 垂 直 .2、 顺 次 连 接 矩 形 各 边 中 点 所 得 的 四 边 形 是 （ ） A、 矩 形 B、 菱 形 C、 梯 形 D、 正 方 形B B考 考 你 3、 菱 形 的 周 长 等 于 高 的 8倍 ， 则 其 最 大 内 角 等 于 （ ） A、 60 B、 90 C、120 D、 150 4、 矩 形 ABCD中 ， AB=8， BC=6， E、 F是 AC的三 等 分 点 ， 则 BEF的 面 积 是 （ ）A、 8 B、 12 C、 16 D、 24D DA CBE FAEA D CB 课 堂 小 结 通 过 本节 课 的 学 习 ， 你有 哪 些 收 获 ？ 在 矩 形 ABCD中 ， AB=16， BC=8.将 矩形 沿 AC折 叠 ， 点 D落 在 点 E处 ， 且 CE交 AB于 点 F， 求 AF的 长 . CE FDA B思 考 点 拨：对 于 折 叠问 题 ， 可 以 从 折 叠前 后 的 两 个 图 形 是全 等 图 形 入 手 进 行分 析 . 谢 谢 大 家欢 迎 指 导