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复 习 提 问 ：1、 平 方 差 公 式 的 符 号 表 达 式 是 什 么 ？ 2、 完 全 平 方 公 式 的 符 号 表 达 式 又 是 什 么 ？ (a + b)(a - b)=a2- b2 (a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2 无 论 是 平 方 差 公 式 还 是 完 全 平 方 公 式 其 等 式 的左 边 都 只 涉 及 到 两 个 数 （ 或 式 子 ） ； 如 果 等 式的 左 边 出 现 了 三 个 及 三 个 以 上 的 数 （ 或 式 子 ） ，还 能 不 能 用 乘 法 公 式 来 进 行 计 算 呢 ， 如 果 能 又该 怎 样 进 行 呢 ,能 不 能 把 某 几 项 放 在 一 起 看 作 一个 整 体 ， 而 把 某 几 项 看 做 一 个 整 体 就 要 用 括 号把 它 们 括 起 来 ， 也 就 是 要 添 括 号 ， 添 括 号 应 遵循 什 么 规 律 呢 ？ 1.去 括 号 法 则 是 什 么 ？括 号 前 面 是 “ +”号 ， 把 括 号 和 它 前 面 的 “ +”号去 掉 ， 括 号 里 各 项 都 不 改 变 符 号 。括 号 前 面 是 “ -”号 ， 把 括 号 和 它 前 面 的 “ -”号去 掉 ， 括 号 里 各 项 都 改 变 符 号 。口 诀 ： 遇 “ +”不 变 ， 遇 “ -”都 变 （ 1） a+(b-c) (2)a-(b-c) (3) a-(b+c) (4)a-(-b-c)解 ： （ 1） a+(b-c)=a+b-c (2) a-(b-c)=a-b+c (3) a-(b+c)=a-b-c (4) a-(-b-c)=a+b+c 把 上 面 四 个 等 式 左 右 两 边 交 换 位 置 会 得 到 ：（ 1） a+b-c=a+(b-c) (2) a-b+c=a-(b-c) (3)a-b-c=a-(b+c) (4) a+b+c=a-(-b-c)观 察 这 四 个 等 式 的 左 右 两 边 ， 你 发 现 了 什 么 ？ 观 察a + b c = a + ( b c)a + b c = a ( b +c )符 号 均 没 有 变 化 符 号 均 发 生 了 变 化 添 上 “ +( )”, 括 号里 的 各 项 都 不 变 符 号 ；添 上 “ ( )”, 括号 里 的 各 项 都 改 变 符号 添 括 号 法 则 所 添 括 号 前 面 是 “ +”号 ， 括 到 括 号 里 的 各 项 都 不 改 变 符号 ；所 添 括 号 前 面 是 “ -”号 ， 括 到 括 号 里 的 各 项 都 要 改 变 符号 ； 例 如 ： a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)对 添 括 号 法 则 的 理 解 及 注 意 事 项 如 下 ：（ 1） 添 括 号 是 添 上 括 号 和 括 号 前 面 的 符 号 。 也 就 是 说 ，添 括 号 时 ， 括 号 前 面 的 “ +” 或 “ -” 也 是 新 添 的 不 是 原 来多 项 式 的 某 一 项 的 符 号 “ 移 ” 出 来 的 。（ 2） 添 括 号 的 过 程 与 去 括 号 的 过 程 正 好 相 反 ， 添 括号 是 否 正 确 ， 可 用 去 括 号 检 验 。总 之 。 无 论 去 括 号 还 是 添 括 号 ， 只 改 变 式 子 的 形 式 ， 不改 变 式 子 的 值 ， 这 就 是 多 项 式 的 恒 等 变 形 。“负 ” 变 “ 正 ” 不 变 ！ ！ 1.在 括 号 内 填 入 适 当 的 项 ： (1) x x+1 = x ( )； (2) 2 x 3 x1= 2 x +( )； (3)(ab)(cd)= a ( ). x1 3x1b + c d 2.判 断 下 列 运 算 是 否 正 确 ： (1) 2a-b-c=2a-(b-c) (2) m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b) (3) 2x-3y+2=-(2x+3y-2) (4) a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)(1) (2) (3) (4) 3.将 下 列 各 式 变 形 为 可 利 用 平 方 差 公 式 计 算 的 形 式 ：1)(a+2b+3)(a+2b-3) 2)(a+2b-3)(a-2b+3)3)(a-2b+3)(a-2b-3)4)(a-2b-3)(a+2b-3)5)(3a-5b-2c)(-3a-5b+2c)6)(x+y+m+n)(x+y-m-n) (a+2b)+3(a+2b)-3a+(2b-3) a-(2b-3)(a-2b)+3 (a-2b)-3(a-3)-2b (a-3)+2b(-5b)+(3a-2c) (-5b)-(3a-2c)(x+y)+(m+n)(x+y)-(m+n) 例 运 用 乘 法 公 式 计 算 :(1) ( x +2y 3) (x 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.解 ： (1) ( x +2y 3) (x 2y +3) = x+ (2y 3 ) x (2y 3) = x2 (2y 3)2 = x2 ( 4y2 12y + 9) = x2 4y2+12y 9.(2)(a + b +c ) 2 = (a+b) +c 2 = (a+b) 2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac. 当 堂 练 习1.运 用 乘 法 公 式 计 算 :(1) (a + 2b 1 ) 2 ;(2) (2x +y +z ) (2x y z ).2.如 图 ， 一 块 直 径 为 a+b的 圆形 钢 板 ， 从 中 挖 去 直 径 分 别 为a与 b的 两 个 圆 ， 求 剩 下 的 钢 板的 面 积 . 3、 运 用 乘 法 公 式 计 算 :(1)( x +3y-4) (x- 3y +4) ; (2) (a -2b +1 ) 2(3)(2x-y+z)(2x+y-z) 2)1)(1()4( aa（ 5） （ x-2)(x2+4)(x+2) (6) (x-4y)2-(x+y)2 本 节 课 你 有 什 么 收 获 ？1.添 括 号 法 则 ： 添 括 号 时 ， 如 果 括 号 前 面 是 正 号 ， 括到 括 号 里 的 各 项 都 不 变 符 号 ； 如 果 括 号 前 面 是 负 号 ，括 到 括 号 里 的 各 项 都 改 变 符 号 。 遇 “ 加 ” 不 变 ， 遇“ 减 ” 都 变 。2.检 验 方 法 ： 用 去 括 号 法 则 来 检 验 添 括 号 是 否 正 确 。3.运 用 ： 利 用 添 括 号 法 则 可 以 将 整 式 变 形 ， 从 而 灵 活利 用 乘 法 公 式 进 行 计 算 。 1)课 本 P112页 复 习 巩 固 第3-5题
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