数学案例分析

抽屉原理教学案例教学过程：一、创设情景，导入新课师带领学生玩“抢椅子”的游戏，规则这4位学生必须都坐下。引导学生观察游戏结果不管怎么坐，总有一个座位上至少坐了2位同学。师：为什么？（学生回答）师：可不可能一个椅子上坐3位同学？（可能）可不可能每个椅子上只坐1位同学？（不可能）也就是说，不管怎么坐，总有一个椅子上至少要坐2位同学。 师：那么像这样的现象中隐藏着设么数学奥秘呢？大家想不想弄明白？好，就让我们一起走进数学广角来研究这个原理。希望大家都能积极的动手动脑，参与到学习活动中来，齐心协力把这个数学奥秘弄懂！二、探究新知（一）教学例11、出示题目：把4枝铅笔放进3个文具盒里。师：刚才我们做游戏，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐了2位同学。那么，把4枝铅笔放进3个文具盒里，有多少种放法呢？会出现什么情况呢？大家可不可以大胆的猜测一下？（学情预设：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。）2、理解“至少”师：“至少”是什么意思？如何理解呢？（最少2枝，也可能比2枝多）师：到底我们猜测的对不对呢？怎么样证明这种现象呢？下面，就需要自己动手利用学具去摆一摆，动脑去想一想，看看能不能证明我们这个猜想。3、自主探究（1）两人一组利用手中的学具1摆一摆，想一想，可以怎么样去摆放？老师帮大家准备了一个记录单，你们可以把摆放的不同方法记录下来，以便你们分析结果是不是符合我们之前的猜测。（2）全班交流，学生汇报。第一种方法：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）学生解释自己的想法，验证猜测。教师课件演示，验证结论。（像大家刚才这样把每一种放法都列举出来，然后去一一验证，这种方法叫列举法）第二种方法：师：还有别的思考方法，来验证我们之前的猜测吗？假设法：（学生汇报）师课件演示，说明：先假设每个文具盒里各放入1枝铅笔，余下1枝铅笔不管放进哪个文具盒里，一定会出现“总有一个文具盒里至少有2枝铅笔”的现象。 4、优化方法那么把5枝铅笔放进4个文具盒里，会怎样呢？那么把6枝铅笔放进5个文具盒里，会怎样呢？那么把7枝铅笔放进6个文具盒里，会怎样呢？那么把100枝铅笔放进99个文具盒里，会怎样呢？（学生解释说明，师课件演示）师：你们为什么都用第二种方法，而不用列举法呢？ 5、发现规律师：通过刚才我们分析的这些现象，你发现了什么？（当笔的枝数比铅笔盒数多1时，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放2枝铅笔。）师：同学们能有这么了不起的发现，真不错！说明大家认真动脑思考了。那么老师这有一道和我们刚才这些题稍稍不同的题，看看你们能不能用这种思维来解决一下？6、出示做一做：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里？（1）学生独立思考，可以自己想办法解决。（2）全班汇报，解释说明。（3）教师用课件演示（虽然鸽子的只数比鸽舍的数量多2，但是也是至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。）师：同学们真是太了不起了，善于运用分析、推理的方法来证明问题，得出结论。同学们的思维在不知不觉中也提升了许多。大家敢不敢再来挑战一道更难的题目？ （二）教学例21、出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？2、学生利用学具探究3、学生汇报，教师课件演示如果把我们的这种思维方法用式子表示出来，该怎样列式？52=2.1 （3）4、拓展：把7本书放进2个抽屉里呢？把9本书放进2个抽屉里呢？用式子怎么表示？72=3.1 （4）92=41 （5）师：同学们观察这些板书，你发现了什么规律吗？（商+余数） （商+1）5、做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？学生独立思考，汇报交流。板书式子：83=22 （2+1=3）教师课件演示：至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，所以应该是商加1. （三）结论师：同学们，真的非常厉害，刚才我们一起探究的这种现象，就成为“抽屉原理”课件出示。 三、拓展应用“抽屉原理”在现实生活中引用也是非常广泛的。下面，老师再带大家做一个小游戏。扑克牌游戏。