321解一元一次方程合并同类项1定稿

3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项第一课时教 材：义务教育教科书实七年级上册第三章一元一次方程 第4课时主 备 人：胡荣生 二次备课人： 课程标准 会解简单的一元一次方程学习目标知识与技能1. 能够分析实际问题情境中的数量关系，列一元一次方程解简单实际问题。2. 会运用合并同类项解“axbx=c”类型的一元一次方程过程与方法经历从实际问题中抽象出数学模型的过程，积累利用列一元一次方程解决问题的经验，发展学生由实际问题转化为数学问题的能力，渗透“化归”思想。情感态度与价值观通过实际问题的探索，培养学生独立思考的习惯，增进学生之间的配合，使学生有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。进一步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。教学重点根据具体问题中的数量关系列出方程，合并同类项解一元一次方程。教学难点根据具体问题，分析数量关系列方程教学方法“尝试指导，效果回授”教学法，讨论法，练习法学法指导练习法、合作讨论学习。教学资源借助PPT软件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教 学 程 序问题与情境师生互动媒体使用与设计意图活动一：创设情境，导入新课(一)(出示背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程这本书的拉丁文译本取名为对消与还原“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题(二)合并同类项（1）3x 5x（2）3x+7x（3）y+5y2y（4）x2y +x2y x2y(三)问题： 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ （1） 你会用列方程的方法解答这个问题吗？列方程分哪些步骤？（2） 这个问题该如何设未知数？你能找到题中的等量关系吗?列出方程。（3） 你会解这个方程吗?【教师活动】（1）出示背景资料引导学生了解数学历史，揭示并板书节课题。（2）出示问题（二），引导学生口答，并适时评价。（3）出示问题（三），引导学生口答（1），（2）并列出方程。由（3）揭示并板书本节课题。【学生活动】（1）学生通过读题，生了解数学历史；了并思考问题。（2）学生口答问题（二），并评价其他学生。（3）学生独立尝试解决问题(三)，并交流共享【媒体使用】出示背景资料及问题。【设计意图】(一)本节引例与上一节的“阅读与思考”相呼应，同时提出下面几节要讨论的内容，起到承上启下的作用，又有助于增加学习数学的兴趣，扩大知识面，感受数学的历史和文化的陶冶，提高数学素养。(二)合并同类项题组的目的是复习合并同类项，做好知识准备。(三) 以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系，同时引出课题。活动二 ：诱导尝试，探究新知问题 1： 怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？问题2： 以上解方程过程中，“合并同类项”起了什么作用？其根据是什么？运用并同类项解一元一次方程的一般步骤是什么？问题3： 例1:解方程3x2x8x=7【教师活动】（1）根据学生活动进程依次出示问题1、2、3。（2）回答问题1后，根据学生口述，板书问题1的解题过程。（3）检查学生小组讨论解决问题2的情况，重点关注全体学生是否积极参与问题的讨论，必要时适时提示，媒体展示解题框图。板书合并同类项解一元一次方程的一般步骤：1）合并同类项；2）系数化为1。【学生活动】（1）尝试探索问题1的答案；交流讨论结果。（2）讨论问题2，并作全班交流。（3）独立完成问题3，关注并评价解合并同类项解一元一次方程的方法与步骤。【媒体使用】依次出示问题(一)、(二) 、(三)结合学生活动展示问题(一)，(三)中的建模过程及解一元一次方程过程。【设计意图】（1）经历将实际问题转化为数学问题的过程，认识数学与实际的密切联系，体现“人人学有价值的数学”的课程理念。（2）通过一元一次方程解法探索的过程，培养学生清晰而有条理地表达自己的思考过程的能力和科学意识，进一步发展演绎推理能力。（3）通过例题的学习，归纳得到的合并同类项解一元一次方程的步骤，养成良好的书写习惯，感受数学的严谨性和化归的数学思想。活动三 变式训练，巩固新知题组(一)：选择填空1、下列合并同类项正确的是（ ）A B C D（ ）题组（二）：解下列方程 5x2x =9 xx =7 3x0.5x=10 6m1.5m2.5m=3 3y4y=2520题组(三) ：试一试洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中型,型,型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?【课外探究】试求方程3x+20=4x-25的解？【教师活动】（1）出示题（一），结合学生回答，相机出示答案，强调：1）同类项条件及合并法则；2）合并同类项解一元一次方程的步骤。（2）出示题（二），将学生分成A、B，分别完成单双号题，提两名学生板演，引导学生互相评价。（3）出示题（三），要求学生分独立练习，引导学生互相评价。【学生活动】（1）抢答问题(一)，积极参与互评。（2）独立完成问题(二)参与交流评价。（3）独立完成问题(三)。【媒体使用】（1）出示题（一）及其答案。（2）出示题(二)。（3）出示题(三)及其答案。【设计意图】（1）通过题（一）、（二）帮助学生进一步撑握合并同类项解方程，体验成功，增强克服困难的信心，提高解题能力和学习兴趣。（2）题（三）旨在进一步体会列方程解问题的步骤，渗透建模思想。（3）课外探究旨在为下节课做好必要的知识铺垫。活动四 全课小结，内化新知、自主小结：对自己说：你有什么收获？对同学说：你有什么温馨提示？对老师说：你还有什么困惑？二 教师概括小结，重点强调：（1）合并同类项，会解“axbx=c”类型的一元一次方程。（2）进一步熟练列一元一次方程解实际问题的方法。【教师活动】引导学生自主小结的基础上，进行概括小结，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。【学生活动】按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题。【媒体使用】（1）出示小结问题【设计意图】使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。活动五 推荐作业，深化新知1、 必做题：课本P93页习题3.2中1、3、62、 选做题：在一卷古埃及草卷 中，记载着这样一个数学问题“啊哈 ，它的全部，与它的，其和等于19。”你能求这问题中的他吗？【教师活动】课件展示作业题【学生活动】按照要求自主完成作业【媒体使用】出示作业任务。【设计意图】随时搜集掌握评定学生学习效果，以便有针对性地组织质疑和讲解，帮助学生克服思维障碍，补救知识或方法方面的漏洞。板书设计问题分析：例题示范：学生练习课 题列一元一次方程的解题步骤：合并同类项解一元一次方程的一般步骤学生练习屏 幕