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在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,更重要的是我们应该怎么知道什么。 毕达哥拉斯 生活中的图形 第十八章 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 拼一拼 两 个 全 等 的 三 角 形 纸 片 , 将 它们 的 相 等 的 一 边 重 合 , 得 到 一 个四 边 形 。 你 拼 出 了 怎 样 的 四 边 形 ? 拼一拼 AB C D 两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 叫 做 平行四边形。如图:四边形ABCD是平行四边形记作: ABCD读作:平行四边形ABCD用法:在ABCD中, AB CD,AD BC AB C D画一画 AB C D性 质 探 究 观察你画的平行四边形,它的边之间有怎样的数量关系?角呢? 猜 想: 1、平行四边形的对边相等。2、平行四边形的对角相等。观 察度 量拼图转化 拼图转化 猜 想:1、平行四边形的对边相等。2、平行四边形的对角相等。观 察度 量拼图转化推理证明 平行四边形的对边相等,对角相等。已知:四边形ABCD是平行四边形。求证:AB=CD,AD=BC, A= C, B= D.转化思想:三角形问题转化1 2 34四边形问题 性 质 1: 平 行 四 边 形 的 对 边 平 行 且 相 等在 ABCD中 , AB CD, AD BC ( 平 行 四 边 形 的 对 边 相 等 ) A= C, B= D ( 平 行 四 边 形 的 对 角 相 等 ) 性 质 2 : 平 行 四 边 形 的 对 角 相 等 AB CD, AD BC ( 平 行 四 边 形 的 对 边 平 行 )A D CB 3、在ABCD中, A与 B 的度数之为4:5, A= , B= , C= , D= 2、在ABCD中, A+ C=220则 A= , B= .4、在ABCD 中,AB=5cm,BC=8cm.则它的周长是 cm。265、在ABCD 中,AB=6cm,它的周长26 cm,则AD= cm。7AB C D110o 70o100o 100o80o 80o1、在 ABCD中, B=35,则 A= , C= , D= 。145o 145o 35o 1.如图,在ABCD中, B=110o,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则 E+ F=( ) A.110 B.30 C.50 D.70D FD CBAE 2.在ABCD中,若AE平分 DAB,AB=5cm,AD9cm,则EC . 4cm1 2 3 CA B DE5cm 9cm A D CB433.如图,已知ABCD中,AD=3,BD AD, 且BD=4, 你能求出平行四边形的周长吗? 4.如图,已知ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且AE=CF.请问AF与EC相等吗?为什么?D CE FA B 课后作业: 导学54页自主测评 56页基础巩固
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