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22.1.3 二 次 函 数 y=a(x-h)2 的 图 象 和 性 质第 二 课 时 y ax2+c a0 a0 c0 c0(0,c) x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -4.5解 :先 列 表 描 点 画 出 二 次 函 数 、 的 图 像 ,并考 虑 它 们 的 开 口 方 向 、 对 称 轴 和 顶 点 .:2)1(21 xy 2)1(21 xy2)1(21 xy 2)1(21 xy 1 2 3 4 5 x-1-2-3-4-5-6-7-8-91 yo-1-2-3-4-5 -10-2 0 -0.5 -2-0.5 -4.5-2 -0.5 0-4.5 -2-0.5 2)1(21 xyx= 1(1)抛 物 线 与 的 开 口方 向 、 对 称 轴 、 顶 点 ?2)1(21 xy 2)1(21 xy(2)抛 物 线有 什 么 关 系 ? 2)1(21 xy2)1(21 xy 221 xy 2)1(21 xy 4 -4.5 与 抛 物 线 2)1(21 xy 2)1(21 xy 1 2 3 4 5 x-1-2-3-4-5-6 -7-8-91 yo-1-2-3-4-5 -102)1(21 xy 2)1(21 xy2)1(21 xy向 左 平 移1个 单 位 2)1(21 xy 221 xy 221 xy 221 xy 221 xy 向 右 平 移1个 单 位即 : 抛 物 线 、 有 什 么 关 系 ？ 顶 点 (0,0) 顶 点 (2,0)直 线 x= 2 直 线 x=2向 右 平 移2个 单 位向 左 平 移2个 单 位2)2(21 xy 2)2(21 xy顶 点 ( 2,0) 对 称 轴 :y轴即 直 线 : x=0在 同 一 坐 标 系 中 作 出 下 列 二 次 函 数 :2)2(21 xy 2)2(21 xy观 察 三 条 抛 物 线 的相 互 关 系 ,并 分 别 指出 它 们 的 开 口 方 向 ,对 称 轴 及 顶 点 . 向 右 平 移2个 单 位向 右 平 移2个 单 位向 左 平 移2个 单 位向 左 平 移2个 单 位 一 般 地 ,抛 物 线 y=a(x h)2有 如 下 特 点 :(1)对 称 轴 是 x=h;(2)顶 点 是 (h,0).（ 3） 抛 物 线 y=a(x h)2可以 由 抛 物 线 y=ax2向 左 或 向右 平 移 |h|得 到 .h0， 向 右 平 移 ;h0 a0 h0 h0( ,0) 1、 若 将 抛 物 线 y=-2（ x-2） 2的 图 象 的顶 点 移 到 原 点 ， 则 下 列 平 移 方 法 正 确的 是 （ ）A、 向 上 平 移 2个 单 位B、 向 下 平 移 2个 单 位C、 向 左 平 移 2个 单 位D、 向 右 平 移 2个 单 位C 2、 抛 物 线 y=4（ x-3） 2的 开 口 方 向 ，对 称 轴 是 ， 顶 点 坐 标是 ， 抛 物 线 是 最 点 ，当 x= 时 ， y有 最 值 ， 其 值 为 。抛 物 线 与 x轴 交 点 坐 标 ， 与 y轴 交点 坐 标 。 向 上直 线 x=3（ 3， 0） 低3 小 0（ 3， 0）（ 0， 36） 抛 物 线 开 口 方 向 对 称 轴 顶 点 坐 标y = 2(x+3)2 y = -3(x-1)2 y = -4(x-3)2 向 上 直 线 x=-3 ( -3 , 0 )直 线 x=1直 线 x=3向 下向 下 ( 1 , 0 )( 3, 0) 3.抛 物 线 y=ax2+k有 如 下 特 点 :当 a0时 , 开 口 向 上 ; 当 a0时 , 开 口 向 上 ,当 a0,向 上 平 移 ;k0,向 右 平 移 ;h0时 , 开 口 向 上 ,当 a0时 ,开 口 向 下 ; P41 习 题 22.1 第 5题 （ 1） （ 2） 、 第 8题 .作 业 ： y= 2（ x+3） 2画 出 下 列 函 数 图 象 ， 并 说 出 抛 物 线 的开 口 方 向 、 对 称 轴 、 顶 点 ， 最 大 值 或最 小 值 各 是 什 么 及 增 减 性 如 何 ？ 。y= 2（ x-3） 2y= 2（ x-2） 2y= 3（ x+1） 2 2)1(43 xy 2)3(43 xy 2)5(43 xy 2)1(43 xy 26)(x21y 3 2x21y 如 何 平 移 ： 2、 按 下 列 要 求 求 出 二 次 函 数 的 解 析 式 ：（ 1） 已 知 抛 物 线 y=a(x-h)2经 过 点 （ -3， 2）（ -1， 0） 求 该 抛 物 线 线 的 解 析 式 。（ 2） 形 状 与 y=-2(x+3)2的 图 象 形 状 相同 ， 但 开 口 方 向 不 同 ， 顶 点 坐 标 是 （ 1，0） 的 抛 物 线 解 析 式 。（ 3） 已 知 二 次 函 数 图 像 的 顶 点 在 x轴 上 ，且 图 像 经 过 点 （ 2， -2） 与 （ -1， -8） 。 求此 函 数 解 析 式 。 4.用 配 方 法 把 下 列 函 数 化 成 y=a（ x-h） 2的形 式 ， 并 说 出 开 口 方 向 ， 顶 点 坐 标 和 对 称轴 。 96)1( 2 xxy 22 21)2( 2 xxy
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