2018高考数学一轮复习椭圆

复 习 四 十 一 椭 圆高 三 （ 8） 班 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 考 纲 要 求 考 情 分 析1.掌 握 椭 圆 的 定 义 ， 并 会用 椭 圆 的 定 义 进 行 解 题 2 掌 握 椭 圆 的 几 何 图 形 和标 准 方 程 ， 会 用 待 定 系 数法 求 椭 圆 的 方 程 3 掌 握 椭 圆 的 几 何 性 质 ，并 会 熟 练 运 用 .4.理 解 椭 圆 的 离 心 率 的 定义 ， 并 会 求 椭 圆 的 离 心 率 .5.掌 握 直 线 和 椭 圆 的 位 置关 系 的 判 断 ， 并 能 通 过 直线 与 椭 圆 的 位 置 关 系 解 答相 应 问 题 椭 圆 的 定 义 、 标 准 方 程 、 几 何性 质 一 直 是 高 考 命 题 的 热 点 ， 几 乎每 年 必 考 尤 其 是 离 心 率 问 题 是 各地 高 考 考 查 的 重 点 ， 多 在 选 择 、 填空 中 出 现 ， 主 要 考 查 学 生 结 合 定 义 ，几 何 性 质 ， 分 析 问 题 解 决 问 题 的 能力 以 及 运 算 能 力 在 解 答 题 中 考 查较 为 全 面 ， 在 考 查 对 椭 圆 基 本 概 念与 性 质 理 解 及 应 用 的 同 时 ， 又 考 查直 线 与 圆 锥 曲 线 的 位 置 关 系 ， 考 查学 生 分 析 问 题 、 解 决 问 题 的 迁 移 能力 及 数 形 结 合 思 想 、 转 化 与 化 归 思想 . 一 、 椭 圆 的 定 义1、 第 一 定 义 O XyF1 F2M 一 、 椭 圆 的 定 义2、 第 二 定 义 O XyF1 FM MFP M ed d 2ax c 二 、 椭 圆 的 方 程1、 标 准 方 程 O XyF1 F2M 1、 标 准 方 程2 22 2 1( 0)x y a ba b 二 、 椭 圆 的 方 程 2 22 2 1( 0)y x a ba b 2 2 1( 0, 0)Ax By A B 2、 一 般 方 程3、 参 数 方 程cos sinx ay b 三 、 椭 圆 的 几 何 性 质 考 点 1 椭 圆 的 标 准 方 程高 三 （ 8） 班 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 求 椭 圆 的 标 准 方 程 的 基 本 方 法 是 待 定 系 数 法 ， 具 体过 程 是 先 定 形 ， 再 定 量 ， 即 首 先 确 定 焦 点 所 在 位 置 ， 然后 再 根 据 条 件 建 立 关 于 a,b的 方 程 组 .如 果 焦 点 位 置 不 确定 ， 要 考 虑 是 否 有 两 解 ， 有 时 为 了 解 题 方 便 ， 也 可 把 椭圆 方 程 设 为 Ax2+By2=1(A0,B0,AB)的 形 式 . 1 21 ( 6,1), ( 3, 2)_; P 例 1、 （ ） 已 知 椭 圆 的 中 心 在 原 点 ， 以 坐 标 轴 为 对 称 轴 ，且 经 过 两 点 P ， 则 椭 圆 的 方 程 为2 2 19 3x y 新 坐 标 P22 例 1（ 2）2 23 12x y 2 22 22 23 201111 12_( )_ x y xa bx y A BAB 年 江 西 高 考 若 椭 圆 + =1的 焦 点 在 轴 上 ，过 点 ， 作 圆 的 切 线 ， 切 点 分 别 为 ， ， 直 线恰 好 经 过 椭 圆 的 右 焦 点 和 上 顶 点 ， 则 椭 圆 方 程 是2 2 15 4x y 练 习 ： 新 坐 标 P123.变 式 训 练 1(2) 椭 圆 的 第 一 定 义 （ 焦 点 三 角 形 ） PF1 F2(1)求 轨 迹 ；(2)求 方 程 ；(3)求 e.1 2 2 (2 2 )PF PF a a c 考 点 2 椭 圆 的 焦 点 三 角 形 PF1 F2 ABC B -3,0C 3,016 A例 2 在 中 ， ， 三 角 形 的 周 长为 ， 求 顶 点 的 轨 迹方 程 。（ 一 ） 焦 点 三 角 形 的 应 用 （ 1） ： 求 轨 迹y xo MA B 2 2M A x 3 y 100B 3,0M 变 式 1 动 圆 和 定 圆 ：相 内 切 ， 且 过 定 点 （ ） ， 求 动 圆圆 心 的 轨 迹 方 程 。 xyo A B M 动 圆 M和 定 圆 A相 内 切 ,与 定 圆 B相 外 切 ， 求动 圆 圆 心 M的 轨 迹 方程 。 2 22 2A x 3 y 100B x-3 y 4 变 式 2 圆 ： ， 圆 （ ） ， y xo 动 圆 M和 定 圆 A相 内 切 ,也 与 定 圆 B相 内 切 ， 求动 圆 圆 心 M的 轨 迹 方 程 。 A BM 2 22 2A x 3 y 100B x-3 y 4 变 式 3 圆 ： ， 圆 （ ） ， 练 习 ： 新 坐 标 P122.例 1(1) 2 21(2) ( , ) 4 0 02 0221 2 .22P x y kx y ky y A PAC D 例 2、 （ ） 若 点 P(1， 2)在 以 坐 标 原 点 为 圆 心 的 圆 上 ，则 该 圆 在 点 P处 的 切 线 方 程 为 _;已 知 是 直 线 （ ） 上 一 点 ， PA是 圆 C:x 的 一 条 切 线 ， 是 切 点 ， 若长 度 的 最 小 值 为 ， 则 k的 值 为 ( )A.3 B. .2 2 5 0 x y 新 坐 标 P119 例 1（ 2）D 2 2 22 21(2) : 2 0 y rl kx y k R 练 习 （ ） 过 点 P(3， 1)作 圆 （ x-1) 的 切 线 有且 只 有 一 条 ， 则 该 切 线 的 方 程 为 （ ）A.2x+y-5=0 B.2x+y-7=0 C.x-2y-5=0 D.x-2y-7=0已 知 直 线 （ ） 是 圆 C:x +y -6x+2y+9=0的 对 称 轴 ， 过 点 A(0， K)作 圆 C的 一 条 切 线 ，切 点 为 B， 则 线 段 AB的 长 为 (3 2 .2 3C D )A.2 B. .2 B 新 坐 标 P119 变 式 训 练 1（ 2）D 2 2 2 21(2) 2016 3= 21 2 .2 2l x ll xlCD C D例 3、 （ ） 直 线 与 圆 +y +2x-4y+a=0(a3)相 交 于 A,B两 点 ， 若 弦 AB的 中 点 为 （ -2,3） ,则 直 线 的 方 程 为_;（ 全 国 高 考 ） 已 知 直 线 ： y+6=0与 圆 x +y =12交 于 A,B两 点 ， 过 A,B分 别 作 的 垂 线 与 x轴 交 于 C,D两 点 ，则 _.A.3 B. .2 5 0 x y 新 坐 标 P119 变 式 训 练 1（ 2）4 111 7或 2 21 21 2 21 2 24 ( 1) 4,2,12 2O x y OO O OO O ABO 例 、 圆 的 方 程 为 ： 圆 的 圆 心 坐 标为 （ ） .(1)若 圆 与 圆 外 切 ， 求 圆 的 方 程 ；（ ） 若 圆 与 圆 相 交 于 A、 B两 点 ， 且 =2 ， 求圆 的 方 程 . 考 点 3 直 线 与 圆 的 综 合 问 题高 三 （ 8） 班 高 考 数 学 第 一 轮 复 习 新 坐 标 P119 例 3 新 坐 标 P121 例 3-3 练 习 ： 新 坐 标 P120.变 式 训 练 3