计量经济学答案

计量经济学题库第二章一元线性回归分析、单项选择题（每小题 1分）1.变量之间的关系可以分为两大类,它们是（A.函数关系与相关关系B.线性相关关系和非线性相关关系C.正相关关系和负相关关系D.简单相关关系和复杂相关关系2 .相关关系是指（A.变量间的非独立关系B.变量间的因果关系C.变量间的函数关系D.变量间不确定性的依存关系3 .进行相关分析时的两个变量（A.都是随机变量B.都不是随机变量C. 一个是随机变量，一个不是随机变量D.随机的或非随机都可以4.表示x和y之间真实线性关系的是（A. Y?0?XtB. E(丫)0iXtC. Y 0 iXt utD. Y 0 iXt5.参数的估计量?具备有效性是指（A. var(?)=0B. var(?)为最小C. (?-)=。Y?表示回归值，则（D. ( ?)为最小6.对于Y 彳？Xi G ,以？表示估计标准误差,A.?= 0时，（丫=Y）=0B.?= 0时，（丫=Y）2= 0C.?= 0时，（丫厂Yi）为最小D.” 0时，（丫=丫）2为最小7 .设样本回归模型为Yi=?0 ?Xi+ei,则普通最小二乘法确定的 ？的公式中, 错误的是（）。X Yi-YA 9 XiA.?=B?=n XiYi-Xi YiB ,1 -22-n Xi - XiC. ?=XiYi-nXY22Xi2-nX2D ?=nXiYi-Xi YiD 1 -2xX8 .对于Yi=?0 ?Xi+ei,以？表示估计标准误差，r表示相关系数，则有（）。C. ?= 0时，r=0A. ?= 0时，r=1 B. ?= 0时，r=-1D. ?= 0时，r=1 或r=-19.产量（X,台）与单位产品成本（Y,元/台）之间的回归方程为Y?=356 1.5X , 这说明（）。A.产量每增加一台，单位产品成本增加 356元B.产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元C.产量每增加一台，单位产品成本平均增加 356元 D.产量每增加一台，单 位产品成本平均减少1.5元10 .在总体回归直线E （Y?） = iX中，1表示（）。A.当X增加一个单位时，Y增加1个单位B.当X增加一个单位时，Y平均增加1个单位C.当Y增加一个单位时，X增加1个单位D.当Y增加一个单位时，X平均增加1个单位11 .对回归模型Yi= 01Xi + u i进行检验时，通常假定u i服从（）。.22A. N （0, i ）B. t（n-2）C. N （0,）D. t（n）12.以Y表示实际观测值，Y?表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的 准则是使（）。A.(Yi Yi)= 0B .(丫Yi) 2= 0C.(Yi Yi)=最小2 一 ,D.（Yi-Y?i）=最小13.设Y表示实际观测值，Y表示OLS估计回归值，则下列哪项成立（）A. f = YB. f=YC. Y= YD. q = Y14.用OLS估计经典线性模型Yi= oRi+u一则样本回归直线通过点oA. (X, Y)D. (X, Y)15.以Y表示实际观测值, 直线？= ?0 ?Xi满足(A. (YiY)= 0d.(WY)2=0B. (X, Y?)Y表示OLS估计回归值,）。B. （Yi-Yi） 2=016.用一组有30个观测值的样本估计模型Yi= 0C.（X, Y?）则用OLS得到的样本回归一/2 2 2C. （Yi 吊）=0Xi+u i ,在0.05的显著性水平下对1的显著性作t检验，则（ ）。A. t0.05（30）D. t0.025（28）17 .已知某一直线回归方程的判定系数为 性相关系数为（）。A. 0.64B. 0.818 .相关系数r的取值范围是（A. r-1D. K r 119.判定系数R2的取值范围是（A, R21 C. 0r1 C. 0 R21D. 1R2120 .某一特定的X水平上，总体Y分布的离散度越大，即J越大，则（）A.预测区间越宽，精度越低B.预测区间越宽，预测误差越小C 预测区间越窄，精度越高D.预测区间越窄，预测误差越大21 .如果X和Y在统计上独立，则相关系数等于（）。A. 1B. 1C. 0D. 0022.回归模型丫Xi Ui中，关于检验H0: 1 0所用的统计量,11 ,下列说法正确的是（）。Var （ ?1）A.服从 .指出下列哪些现象是相关关系（A.家庭消费支出与收入C.物价水平与商品需求量分与各门课程分数 一元线性回归模型Y尸01Xi+U 1的经典假设包括（）（n 2）B.服从 t（n 1）C.服从 2（n 1）D.服从 t （n 2）二、多项选择题（两个或两个以上的答案是正确的，每小题2分)1.对于经典线性回归模型，各回归系数的普通最小二乘法估计量具有的优良特性有（）A.无偏性B.有效性C. 一致性D.确定性E.线性性）。B.商品销售额与销售量、销售价格D .小麦高产与施肥量E.学习成绩总A E(uJ 0Bvar(ut)C COV(Ut,Us) 0D Cov(xt,uj 0E UtN(0, 2)4 .以Y表示实际观测值，Y?表示OLS估计回归值，e表示残差，则回归直线满A 通过样本均值点（X, Y）BYi= Yi2（Yi-Y?i）=0n（Yi）2=0CDE cov（Xi）=05 .表示OLS估计回归值，u表示随机误差项，e表示残差。如果Y与X为线性相关关系，则下列哪些是正确的（）。A.E (X) = 01XiZXiC.Yi= ?0?Xiei?= ?D. Yi 0E.E(Yi)= ?Xi6.中表示OLS估计回归值，u表示随机误差项。如果Y与X为线性相关关系,则下列哪些是正确的（A.Yi=0iXiB.Yi=01X i+ UiC.Yi=彳?Xi uD.?XiuE.Yi=?07 .回归分析中估计回归参数的方法主要有（A.相关系数法8 .方差分析法C.最小二乘估计法D.极大似然法8 .用OLS法估计模型Yi= 01Xi+ u i的参数，要使参数估计量为最佳线性无偏估计量，则要求（）。A. E（ui）=0B, Var（ui尸 2 C, C0VUM尸0d ui 服从正态分布E. X为非随机变量，与随机误差项ui不相关。9 .假设线性回归模型满足全部基本假设，则其参数的估计量具备（）A.可靠性B.合理性 C.线性D.无偏性E.有效性10 .普通最小二乘估计的直线具有以下特性（A,通过样本均值点（X，Y）B. Y Y?(Y帘0 C .D. e 0E Cov(Xi,e) 0YY11.由回归直线Yi=?0?Xi估计出来的A.是一一组估计值.B.是一一组平均值c.是个几何级数D.可E.与实际值Y的离差之和等于零12.反映回归直线拟合优度的指标有（A.相关系数B.回归系数C.样本决定系数D.回归方程的标准差E.剩余变差（或残差平方和）13.对于样本回归直线Yi1Xi ,回归变差可以表示为（A.(YiYi)2-(YiYi)2B?2(Xi-Xi)2C.R2(YiYi) 2D(Yi-Yi)2E.1(Xi-Xi)(Yi-Yi)?14.对于样本回归直线i 0?Xi?为估计标准差，下列拟合优度的算式中,正确的有（A.Hi-Yi)2(Yi-Yi)2B.(Yi-Y?i)2(Yi-Yi)2C.?2(Xi-Xi)2(YiYi)21(Xi-Xi) (Yi-Yi)E.1 ?2( n-2)(Yi-Yi)215.卜列相关系数的算式中，正确的有（XY-XYA.cov (X,Y)C.D.B.D.(Yi-Yi)2(Xi Xi)(YiYi)n X Y(Xi Xi)( YiYi) (Xi-Xi)2(Yi-Yi)2XiYi-nXgYE j (XiXi)2(YiYi)216.判定系数R2可表示为( )or2 = 1-壁 tssR2=RSSr2=ESSR2_1 RSSA. tssb. tss c. tss dr2= essE.- ESS+RSS17.线性回归模型的变通最小二乘估计的残差 ei满足（）ei= 0 DeYi=0ceiYi =0eiXi=0E cov(Xi)=0三、名词解释（每小题 3分）1 .函数关系2 .相关关系3 .最小二乘法4 .高斯-马尔可夫定理5 .总变差（总离差平方和）6 .回归变差（回归平方和）7 .剩余变差（残差平方和）8 .估计标准误差9 .样本决定系数10点预测11 .拟合优度12 .残差13 .显著性检验四、简答题（每小题 5分）1 .古典线性回归模型的基本假定是什么？2 .总体回归模型与样本回归模型的区别与联系3 .试述回归分析与相关分析的联系和区别。4 .在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统 计性质？5 .简述BLUE的含义。五、计算分析题(每小题 10分)1.下表为日本的汇率与汽车出口数量数据,年度1986198719881989199019911992199319941995X16814512813814513512711110294Y661631610588583575567502446379X:年均汇率(日元/美元)Y:汽车出口数量(万辆)问题：(1)画出X与Y关系的散点图。(2)计算X与Y的相关系数。其中X =129.3, Y =554.2,(XX )2 = 4432.1 ,(Y Y)2= 68113.6, X X Y-Y = 16195.4(3)采用直线回归方程拟和出的模型为Y? 81.723.65 Xt 值 1.2427 7.2797R2=0.8688F=52.99解释参数的经济意义。2,已知一模型的最小二乘的回归结果如下：Y?i=101.4-4.78X i标准差(45.2)(1.53)n=30R2=0.31其中，Y：政府债券价格(百美元),X:利率()。回答以下问题：(1)系数的符号是否正确，并说明理由；(2)为什么左边是用而不是Yi ;(3)在此模型中是否漏了误差项ui；(4)该模型参数的经济意义是什么。4 .已知估计回归模型得Y?i =81.72303.6541 X i且(X X)2= 4432.1,(Y Y)2= 68113.6 ,求判定系数和相关系数5 .有如下表数据日本物价上涨率与失业率的关系年份物价上涨率() P失业率() U19860.62.819870.12.819880.72.519892.32.319903.12.119913.32.119921.62.219931.32.519940.72.91995-0.13.2(1)设横轴是U,纵轴是P,画出散点图。根据图形判断，物价上涨率与失业 率之间是什么样的关系？拟合什么样的模型比较合适？(2)根据以上数据，分别拟合了以下两个模型：1模型一：P 6.32 19.14模型一：P 8.64 2.87UU分别求两个模型的样本决定系数。7 .根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据：五=146.5, X = 12.6,Y = 11.3, X2=164.2, Y2= 134.6 ,试估计 Y 对X 的回归直线。8 .下表中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的，请回答以下问题：总成本Y与产量X的数据Y8044517061X1246118(1)估计这个行业的线性总成本函数：Yi=t?0+i?1X(2) ?o和？1的经济含义是什么？9 .有10户家庭的收入(X,元)和消费(丫，百元)数据如下表:10户家庭的收入(X)Y)的资料X20303340151326383543Y7981154810910若建立的消费Y对收入X的回归直线的Eviews输出结果如下：Dependent Variable: YVariableCoefficientStd. ErrorX0.2022980.023273C2.1726640.720217R-squared0.904259S.D.dependent var2.23352Adjusted R-squared0.892292F-statistic75.5588Durbin-Watson stat2.077648Prob(F-statistic)0.00004(1)说明回归直线的代表性及解释能力。(2)在95%的置信度下检验参数的显著性。(t0.025d0) 2,2281 , t0,05(10) 1.8125 ,t0.025(8) 2,3060, to.) 1,8595)(3)在95%的置信度下，预测当X = 45(百元)时，消费(丫)的置信区间。(其 中 X 29.3, (x X)2 992.1)10 .已知相关系数r = 0.6,估计标准误差？=8,样本容量n=62。求：(1)剩余变差；(2)决定系数；(3)总变差。11 .在相关和回归分析中，已知下列资料：X=16, 丫=10, n=20, r=0.9, (Yi-Y)2=2000。(1)计算Y对X的回归直线的斜率系数。(2)计算 ESS 和 RSS。(3)计算估计标准误差。12 .根据对某企业销售额Y以及相应价格X的11组观测资料计算： 22XY = 117849, X=519, Y = 217,X= 284958,Y= 49046(1)估计销售额对价格的回归直线；(2)当价格为X1=10时，求相应的销售额的平均水平，并求此时销售额的价格 弹性。13 .假设某国的货币供给量 Y与国民收入X的历史如下表。某国的货币供给量X与国民收入Y的历史数据年份XY年份XY年份XY19852.05.019893.37.219934.89.719862.55.519904.07.719945.010.019873.2619914.28.419955.211.219883.6719924.6919965.812.4根据以上数据估计货币供给量 Y对国民收入X的回归方程，利用Eivews软件输 出结果为：Dependent Variable: Y问：VariableCoefficient Std. Error t-Statistic Prob.X1.9680850.135252 14.551270.0000C0.3531910.562909 0.6274400.5444R-squared0.954902Mean dependent var8.25833Adjusted R-squared0.950392S.D.dependent var2.29288S.E. of regression0.510684F-statistic211.734Sum squared resid2.607979Prob(F-statistic)0.00000(1)写出回归模型的方程形式，并说明回归系数的显著性(0.05)。(2)解释回归系数的含义。(3)如果希望1997年国民收入达到15,那么应该把货币供给量定在什么水平？14 .假定有如下的回归结果Y? 2.6911 0.4795Xt其中，Y表示美国的咖啡消费量(每天每人消费的杯数)，X表示咖啡的零售价格(单位：美元/杯)，t表示时间。问：(1)这是一个时间序列回归还是横截面回归？做出回归线。(2)如何解释截距的意义？它有经济含义吗？如何解释斜率？(3)能否救出真实的总体回归函数？(4)根据需求的价格弹性定义：弹性=斜率 X,依据上述回归结果，你能救Y出对咖啡需求的价格弹性吗？如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息？15.下面数据是依据10组X和Y的观察值得到的：22Y 1110,Xi 1680,XiYi 204200, X： 315400, Y133300假定满足所有经典线性回归模型的假设，求1的估计值;16.假设王先生估计消费函数(用模型 Ci a bYi ui表示)，并获得下列结果:Ci 15 0.81Y, n=i9(3.1) (18.7)R2=0.98这里括号里的数字表示相应参数的 T比率值。要求：(1)利用T比率值检验假设：b=0 (取显著水平为5%,); (2)确定参数 估计量的标准误差；(3)构造b的95%的置信区间，这个区间包括 0吗？