四年级数学《优化》

北 师 大 版 四 年 级 数 学 下 册数 学 好 玩 。 学 习 目 标 ：2. 用 最 优 的 方 法 来 解 决 生 活 中 的 简 单 问 题 。1.自 主 探 究 解 决 问 题 的 多 样 性 ， 并 找 到 最合 理 、 最 省 时 的 方 案 。 名 言 ： 一 寸 光 阴 一 寸 金 ,寸金 难 买 寸 光 阴 。 小 明 ， 帮 妈 妈 烧壶 水 ， 给 李 阿 姨沏 杯 茶 。 烧 水 ： 8分 钟接 水 ： 1分 钟 洗 茶 杯 ： 2分 钟洗 水 壶 ： 1分 钟 沏 茶 ： 1分 钟找 茶 叶 ： 1分 钟沏 茶 要 做 的 事 小 明 ， 帮 妈 妈 烧壶 水 ， 给 李 阿 姨沏 杯 茶 。怎 样 才 能 尽 快 让客 人 喝 上 茶 ？ 小 组 讨 论 ： 沏 茶 的 工 序 中 先 做 什 么 ，再 做 什 么 ， 最 后 做 什 么 ， 哪 些 事 情 可以 同 时 做 ？ 1.要 烧 水 为 妈 妈 沏 杯 茶 ， 怎 样 安 排 可 以 节 省 时 间 ？ 2.沏 茶 的 过 程 中 有 什 么 事 情 可 以 同 时 做 ？ 想 一 想 ， 说 一 说 。 每 次 最 多 只 能 烙 两 张饼 ， 两 面 都 要 烙 ， 每面 3分 钟 。例 2 如 果 妈 妈 要 烙 1张 饼 ，最 少 需 要 几 分 钟 ？ 每 次 最 多 只 能 烙 两 张饼 ， 两 面 都 要 烙 ， 每面 3分 钟 。例 2 如 果 妈 妈 要 烙 2张 饼 ，最 少 需 要 几 分 钟 ？ 怎样 烙 ？ 1 2 1 2正 正 3分 钟1 2反 反 3分 钟3+3=6（ 分 钟 ）可 以 先 同 时 烙 饼 的正 面 ， 用 3分 钟 ；再 同 时 烙 饼 的 反面 ， 再 用 3分 钟 ，这 样 烙 两 张 饼 就需 要 6分 钟 。 饼 数 最 佳 方 法 所 用 时 间 ： 分 钟 2 同 时 烙 2张 饼 的 正 面 或 反 面 6 4 2张 2张 烙 6+6=126810 6+6+6=186+6+6+6=246+6+6+6+6 =302张 2张 烙2张 2张 烙2张 2张 烙烙 双 数 饼 时 ， 2张 2张 的 烙 最 节 省 时 间 。 每 次 最 多 只 能 烙 两 张饼 ， 两 面 都 要 烙 ， 每面 3分 钟 。例 2 爸 爸 、 妈 妈 和 我 每 人一 张 ， 最 少 需 要 几 分钟 ？怎 样 才 能 尽 快 吃 上 饼 ？ 小组探索并讨论张饼烙饼方法用圆片代表饼，演示烙饼过程组织语言，把你烙饼过程及所需时间记录下来完成后举手示意老师合 作 要 求 ： 每 次 总 烙 （ ） 张 饼 ，别 让 锅 （ ） ， 这 样 应 该最 省 时 间 。 2有 空 余 1 2 3 3 2 3 2 1 1 正 正正反反 反 烙 3张 饼 的 最 佳 方 法 : 1号 饼 2号 饼 3号 饼 所 用时 间第 一 次第 二 次第 三 次第 四 次第 五 次第 六 次 总 共 需 要 的 时 间正 正正 反反反 3339 所 用 时 间 ： 分 钟 2 最 佳 方 法饼 数 6 4 2张 2张 烙 126810 1824302张 2张 烙2张 2张 烙2张 2张 烙同 时 烙 2张 饼 的 正 面 或 反 面 3 烙 3张 饼 的 最 佳 方 法 95 先 烙 2张 ， 再 烙 3张 6+9=157 先 2张 2张 烙 ， 再 烙 3张 6+6+9=219 先 2张 2张 烙 ， 再 烙 3张 6+6+6+9=27烙 双 数 饼 时 ， 2张 2张 的 烙 最 节 省 时 间 。 烙 单 数 饼 时 ， 先 2 张 2张 的 烙 ， 最 后 剩 3张 按 上 面 的 最 佳 方 法 烙 。观 察 与 思 考 ： 从 表 中 你 发 现 了 ？ 华 罗 庚 是 我 国 著 名的 数 学 家 。 他 在 研 究 中发 现 合 理 地 安 排 时 间 可以 大 大 提 高 工 作 效 率 ，他 提 出 的 “ 优 选 法 ” 已经 广 泛 地 应 用 于 人 们 的生 产 和 生 活 了 ， 现 在 这些 思 想 已 经 形 成 了 数 学中 一 门 应 用 性 很 强 的 分支 运 筹 学 。数 学 家 华 罗 庚 你听过“田忌赛马” 的故事吗？例 3 。 上中上 中下 下田 忌 齐 王 上中下 下上 中田 忌 齐 王 田 忌 是 怎 样 赢 齐 王 的 ？ 你 能 根 据 故 事 情 节边 研 究 边 填 写 这 张 表 格 吗 ? 齐 王 田 忌 本 场 胜 者第 一 场 上 等 马第 二 场 中 等 马第 三 场 下 等 马 下 等 马上 等 马中 等 马 齐 王田 忌田 忌 （ 基 础 题 ） 小 虎 烧 开 一 壶 水 要 10 分 钟 ， 把 开 水 倒 进 热 水 瓶 需 2 分 钟 ， 取 奶 需 5 分 钟 ， 整 理 书 包 需 4 分 钟 ， 为 了 做 完 这 些 事 ， 怎 样 安 排 才 能 使 所 用 的 时 间 最 少 ？ 最 少 需 要 几 分 钟 ？ 先 烧 开 水 ， 在 烧 开 水 的 过 程 中 取 奶 、整 理 书 包 ， 水 烧 开 后 ， 灌 进 热 水 瓶 。 最少 需 12 分 钟 。