三角形的内角 (2)

三 角 形 的 内 角王 屋 一 中 常 德 新 在 一 个 直 角 三 角 形 里 住 着 三 个 内 角 ， 平时 ， 它 们 三 兄 弟 非 常 团 结 。 可 是 有 一 天 ， 老二 突 然 不 高 兴 ， 发 起 脾 气 来 ， 它 指 着 老 大 说 ：“ 你 凭 什 么 度 数 最 大 ， 我 也 要 和 你 一 样大 ！ ” “ 不 行 啊 ！ ” 老 大 说 ： “ 这 是 不 可 能的 ， 否 则 ， 我 们 这 个 家 就 再 也 围 不 起 来了 ” “ 为 什 么 ？ ” 老 二 很 纳 闷 。 同 学 们 ， 你 们 知 道 其 中 的 道 理 吗 ？ 三 角 形 的 三 个 内 角 和 是 多 少 ? 从 刚 才 拼 角 的 过 程 你能 想 出 证 明 的 办 法 吗 ?想 一 想验 证 AB C BB C ACABAB C 已 知 ， 如 图 ABC.求 证 ： A+ B+ C=1800. B A C 三角形的内角和等于1800证 明 ： 过 A作 EF BA， B= 2(两 直 线 平 行 ,内 错 角 相 等 ) C= 1(两 直 线 平 行 ,内 错 角 相 等 ) 又 2+ 1+ BAC=180 B+ C+ BAC=180 AB CE F2 1 证 法 2： 延 长 BC到 D， 过 C作 CE BA A= 1 B= 2又 1+ 2+ ACB=180 A+ B+ ACB=180 21 EDCB A三角形的内角和等于1800证 法 3：过A作AE BC B= BAE EAB+ BAC+ C=180 B+ C+ BAC=180CBE A 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。 为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.归 纳三 角 形 的 内 角 和 等 于 1800 (1)在 ABC中 , A=35 , B= 75 ,则 C= (2)在 ABC中 , C=90 , B=43 ,则 A=(3)在 ABC中 ,A=50 ,B=C,则 C= (4)在 ABC中 ,A=30 ,C=1/4B,则 B=(5)在 ABC中 ,C=55 ,B=A-35 ,则 A=(6)在 ABC中 , A : B: C=2:3:4则 A = B= C= 70 80 60 40 47 65 120 80 求 出 下 列 图 中 x的 值 : x x x x =60比 比 谁 最 快x x x =45 2 x x x 150 x =30 x =60 （ 1） 一 个 三 角 形 中 最 多 有 个 直 角 ？ 为 什 吗 ？（ 2） 一 个 三 角 形 中 最 多 有 个 钝 角 ？ 为 什 吗 ？（ 3） 一 个 三 角 形 中 至 少 有 个 锐 角 ？ 为 什 吗 ？（ 4） 任 意 一 个 三 角 形 中 ， 最 大 的 一 个 角 的 度 数 至 少为 . 内 角 兄 弟 之 争 ,你 为老 大 申 辩 一 下11260 如 图 ,C岛 在 A岛 的 北 偏 东 50 方 向 ,B岛 在 A岛的 北 偏 东 80 方 向 ， C岛 在 B岛 的 北 偏 西 40 方 向 .从 C岛 看 A、 B两 岛 的 视 角 ACB是 多 少 度 ？北北D E C A B 解 ： CAB BAD CAD 80 50 30 50 80 40？ 由 AD BE， 可 得 BAD ABE 180 所 以 ABE 180 BAD 180 80 100 ， ABC ABE EBC 100 40 60 在 ABC中 ， ACB 180 ABC CAB 180 60 30 90 答 ： 从 C岛 看 A、 B两 岛 的 视 角 ACB是 90 . 1、 如 图 ,某 同 学 把 一 块 三 角 形 的 玻璃 打 碎 成 三 片 ,现 在 他 要 到 玻 璃 店去 配 一 块 形 状 完 全 一 样 的 玻 璃 ,那么 最 省 事 的 办 法 是 ( ) (A)带 去 (B)带 去 (C)带 去 (D)带 和 去 C 说 说 你 的 收 获1、 三 角 形 的 内 角 和 为 18002、 应 用 三 角 形 内 角 和 求 角3、 认 识 了 辅 助 线 及 其 作 用4、 数 学 中 的 转 化 思 想