资源描述
精品教学教案设计| Excellent teaching plan教师学科教案20 -20学年度第一学期任教学科:任教年级:任教老师:xx市实验学校精品教学教案设计| Excellent teaching plan利用三角形全等测距离教学设计杨庄学校谢军超 模式介绍“探究式教学”是以自主探究为主的教学。它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容， 以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。学生 对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流， 以自我获取，自我求证的方式深化知识的理解和运用。 从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目 标要求的一种教学模式。 其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道德品质的培养。探究式教学的课程环节：创设情境一一启发思考一一自主探究一一协作交流一一总结提高 思路说明学生是数学学习的主人， 教师是数学学习的组织者、 引导者与合作者。 本节课学习利用 三角形全等测距离、 关键在于掌握全等三角形的应用， 结合学生的年龄特征， 学法上采用让 学生自主探究与合作交流的学习方式。 本节课由画全等三角形导入，然后通过小组合作进行 探究这一知识点，最后师生共同总结，得出结论。 教材分析利用三角形全等没距离是义务教育课程标准实验教科书（北师版） 数学七年级下册第四章第五节内容， 本章主要研究三角形的性质及三角形的应用； 本节要求能利用三角形的全等解决 “测量不可到达的两点间的距离” 的实际问题； 能在解决实际问题的过程中进行有条理的思考和说理表达；所以本节的重点是 能利用三角形的全等解决实际问题 。 教学目标【知识与能力目标】1能利用三角形的全等解决“测量不可到达的两点间的距离”的实际问题；2能在解决实际问题的过程中进行有条理的思考和说理表达；【过程与方法目标】1经历探索设计构造全等三角形测距离的过程中，培养学生思维的逻辑性和发散性；2掌握利用三角形全等“测距离”的延长全等法、垂直全等法；【情感态度价值观目标】1通过故事，激发学生的积极性，感受数学与生活的密切联系；在小组合作交流；2解决问题的过程中，培养学生的合作精神； 教学重难点【教学重点】能利用三角形的全等解决实际问题；【教学难点】如何灵活多样地构造全等三角形； 课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本； 教学过程一、创设情境请你在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与ABC全等，比比看谁快！【设计说明】通过画全等三角形引入，学生不觉得突兀，更容易引起学生探究知识 的兴趣.二、启发思考一位经历过战争的老人讲述了这样一个故事：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望.为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离.在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样一个办法：为成功炸毁碉堡立了一功 .这位聪明的八路军战士的方法如下：他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离.（1）战士所讲述的方法中，已知条件是什么？由战士所讲述的方法可知：战士的身高AH不变，战士与地面是垂直的（AHL BC；视角/HAC/ HAB战士要测的是敌碉堡（B）与我军阵地（H）的距离，战士的结论是只要按要求（如图）测得HC的长度即可.（即BH=HC秋敌）（我） C育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan让学生说明“战士的测量方法”，并演示了 “利用战士的方法”在教室中找到了与自己距离相等的两个点（他用书本当作简易的帽檐演示了一番），并说明：这一过程中，人的身高没变、人与地面垂直没变、俯视角没变。满足“角边角”条件，所以战士是利用三角形全等，根据“全等三角形的对应边相等”解决问题.战士很聪明，我要向他学习，碰到问题要多动脑，总会找到解决的办法 .教师总结：用数学知识解决实际问题一定要从实际出发，将其构造为确实可行的全等三角形，而不能脱离实际，穿墙测量 .想一想如图，A, B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A, B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连接AC并延长到 D,使Ct= CA连接BC并延长到E,使C占CB连接DE并测量出它的长度， DE的长度就是 A, B间的距离.小明是这样想的：在 ABC和 DEC中，因为 AC = DC Z ACB = Z DCE BC= EC所以 ABC 9 ADEC所以AB= DE针对池塘问题：各组竞争展示了以下五种设计方案，其他组对其方案过程， 说理进行评价，补充.【设计说明】通过测量、 猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知怎样用图象 来表示两变量的关系，使学生对知识的认识从感性上升到理性三、自主探究1 .如图，小明家有一个玻璃容器，他想测量一下它的内径是多少？但是他无法将刻度 尺伸进去直接测量，于是他把两根长度相等的小木条AB CD的中点连在一起，木条可以绕中点O自由转动，这样只要测量 A, C的距离，就可以知道玻璃容器的内径，你知道其中的 道理吗？请说明理由.解：如图所示：连接 AC BD,在 OD序口 OCM, AOBO / AOC/ BOD CGDO .OD摩 OCA(SAS), BDAC故只要测量A, C的距离，就可以知道玻璃容器的内径.【设计说明】通过两个难易程度不同题目的练习，让学生更加理解全等三角形的判定定 理。四、协作交流课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图,求证： AD挈ACEIB证明：由题意得： AGBC / AC&90 ,ADL DE BE! DE / ADC/CEB=90 / ACD/BCE=90 , /ACD/DAC90 , / BC曰/ DAC在 ADG 口 CEB,. /ADC/CEB / DAB/ BCE AC=BC. .AD小 CEB(AAS).链接中考1 .已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形时，第一步骤应为()A .作一条线段等于已知线段B .作一个角等于已知角C .作两条线段等于已知三角形的边，并使其夹角等于已知角D.先作一条线段等于已知线段或先作一个角等于已知角答案：D解析：解答：已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形，可以先 A法，也可以先B法,但是都不全面，因为这两种方法都可以，故选 D分析：作一个三角形等于已知的三角形，有多种方法，本题是其中的两边及夹角作图，用的 是ASAJ定定理。2 .如图有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm, BG10cm,把 ABCf叠，使点B与点A重合，折痕为DE则 ACD勺周长为（）答案：15cm解析：解答：二.把 ABCf叠，使点B与点A重合DA=DBAC=5cmi, BC=10cm. ACD勺周长为AC+CD+ DA=AC+CD+ DB=AC+CB=5cm+10 cm=15 cm答：AACD勺周长为15 cm分析：本题充分利用线段垂直平分线的性质和线段的和差进行解决问题，步骤虽多，但内容较简单。3.如图所示，小王想测量小口瓶下半部的内径，他把两根长度相等的钢条AA , BB的中点连在一起，A, B两点可活动,使 M N卡在瓶口的内壁上， A , B?卡在小口瓶下半部 的瓶壁上，然后量出 AB的长度，就可量出小口瓶下半部的内径，请说明理由.A意答案：AA , BB的中点为 OOA= OA , OB= OB又/ AOB= /A OB. / A OB AOB，AB=A B.解析：解答： 答案处有解答过程育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精品教学教案设计| Excellent teaching plan分析： 根据线段中点的性质， 得到两组边对应相等， 再根据对顶角相等得到三角形全等的第三个条件，于是得到三角形全等。【设计说明】 通过对本节所学内容呈现中考时的常见题型， 既练习了本节知识， 又提前感知一下中考，让学生熟悉中考中的相关题目。五、总结提高通过本节课的内容，你有哪些收获？1. 知识利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离.依据：全等三角形的性质.关键：构造全等三角形.2. 方法（ 1）延长法构造全等三角形；（ 2）垂直法构造全等三角形.【设计说明】 通过对本节所学内容利用三角形全等没距离的总结和再现， 进一步强调和巩固本节所学知识。教学反思略。育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰
展开阅读全文