五年级下册数学课件-长方体和正方体的体积｜人教新课标（2014秋） (共47张PPT)

乌 鸦 是 怎 样 喝 到 水 的 ? 为 什 么 ?水 杯 中 放 入 石 块 后 ， 石 块 占 据 了 空 间 ， 把 水 向 上 挤 ， 水 面 向上 升 。石 块 占 据 空 间 小 ， 水 面 上 升 得 低 ；石 块 占 据 空 间 大 ， 水 面 上 升 得 高 。 思 考 ： 把 一 块 石 头 放 入 有 水 的 玻 璃 杯 中 ， 水 面 就 上 升 ， 这 是 为 什 么 ？ 下 面 的 各 个 物 体 ， 哪 一 个 所 占 的 空 间 大 ？ 电 视 机 、 影 碟 机 和 手 机 ， 哪 个 所 占 的 空 间 大 ?物 体 所 占 空 间 的 大 小 叫 做 物 体 的 体 积 。 1米 、 1分 米 、 1厘 米 ， 这 是 什 么 计 量单 位 ？1平 方 米 、 1平 方 分 米 、 1平 方 厘 米 ，这 是 什 么 计 量 单 位 ？ 在 实 际 生 活 中 ， 有 时 只 凭 感 觉 是 无 法 判 断 出 谁 大谁 小 的 ， 这 就 要 我 们 精 确 地 计 量 物 体 的 体 积 。 计量 体 积 要 用 体 积 单 位 ， 常 用 的 体 积 单 位 有 ：立 方 厘 米 ， 立 方 分 米 和 立 方 米 。可 以 分 别 写 成 cm3， dm3和 m3。（ 1） 棱 长 是 1cm的 正 方 体 ， 体 积 是 1cm3。（ 2） 棱 长 是 1dm的 正 方 体 ， 体 积 是 1dm 3。（ 3） 棱 长 是 1m的 正 方 体 ， 体 积 是 1m3。1cm3 一 个 手 指 尖 的 体 积大 约 是 1cm3。 (1) 棱 长 是 1 cm 的 正 方 体 ， 体 积 是 1 cm3。一 个 手 指 尖 的 体 积大 约 是 1 cm3。哪 些 物 体 计 量 体 积 时 使 用 立 方 厘 米 比 较 恰 当 ？ (2) 棱 长 是 1 dm 的 正 方 体 ， 体 积 是 1 dm3。粉 笔 盒 的 体 积接 近 于 1 dm3。哪 些 物 体 计 量 体 积 时 使 用 立 方 分 米 比 较 恰 当 ？ (3) 棱 长 是 1 m 的 正 方 体 ， 体 积 是 1 m3。 用 3 根 1 m 长 的 木 条做 成 一 个 互 成 直 角 的 架 子 ，放 在 墙 角 ， 看 看 1 m3 的 体积 有 多 大 。哪 些 物 体 计 量 体 积 时 使 用 立 方 米 比 较 恰 当 ？什 么 样 的 物 体 的 体 积 是 1立 方 米 ？ 这 三 个 体 积 单 位 的 共 同 点 是 什 么 ？ 不 同 点 是什 么 ？ 填 空 :(1)一 块 橡 皮 擦 的 体 积 约 是 8( ); 用 多 么 大 的 体 积 单 位 表 示 下 面 物 体 的 体 积 比较 适 当 ?(2)一 台 录 音 机 的 体 积 约 是 20( );(3)运 货 集 装 箱 的 体 积 约 是 40( ); (4)常 用 的 公 制 体 积 单 位 有 :立 方 ( );立方 ( );立 方 ( ) . 立 方 厘 米立 方 分 米立 方 米厘 米分 米 米 说 一 说 1cm， 1cm2， 1cm3分 别 是 用 来 计 算 什 么量 的 单 位 ， 他 们 有 什 么 不 同 ？1厘 米长 度 单 位 1平 方 厘 米面 积 单 位 1立 方 厘 米体 积 单 位一 条 线 段 一 个 平 面 是 个 立 体 图 形 (6个 面 ) 2. 下 面 两 个 长 方 体 是 用 棱 长 1 cm3 的 小 正 方 体 拼 成 的 ， 说 出 它 们 的 体 积 各 是 多 少 。9 cm3。 8 cm3。 如 果 能 把 它 切 成 一 些小 正 方 体 就 好 了 。怎 样 知 道 一 个 长 方 体 的 体 积 是 多 少 呢 ?能 不 能 先 测 量 ， 再计 算 出 体 积 呢 ? 大 家 动 手 做 试 验 : 用 体 积 为 1 cm3 的 小 正 方 体 摆成 不 同 的 长 方 体 。 说 一 说 你 是 怎 么 摆 的 。 (1)把 小 组 内 摆 法 不 同 的 长 方 体 的 相 关 数 据 填 入 下 表 。长/cm 宽/cm 高/cm 小 木 块 的 数 量/个 长 方 体 的 体 积/cm3 长/cm 宽/cm 高/cm 小 木 块 的 数 量/个 长 方 体 的 体 积/cm33 2 2 12 124 3 1 12 1212 1 1 12 126 2 1 12 12 (2)观 察 上 表 ， 你 发 现 了 什 么 ?长 方 体 所 含 体 积 单 位 的 数量 ， 就 是 长 方 体 的 体 积 。 长 方 体 的 体 积 正 好 等于 长 宽 高 的 积 。长 方 体 的 体 积 = 长 宽 高 长 方 体 的 体 积 = 长 宽 高 如 果 用 字 母 V表 示 长方 体 的 体 积 ， 用 a、 b、 h分 别 表 示 长 方 体 的 长 、 宽 、高 ， 那 么 长 方 体 的 体 积 公式 可 以 写 成 ： V = abh a bh 计 算 下 面 长 方 体 的 体 积2 分 米3 分米 0.8 分 米 0. 4 米2. 2 米 6 米V = abh = 2 0.8 3 = 4.8（ 立 方 分 米 ） V = abh = 6 2.2 0.4 = 5.28（ 立 方 米 ） 一 个 长 方 体 ， 长 7 cm， 宽 4 cm， 高 3 cm， 它的 体 积 是 多 少 ?V = a b h = 7 4 3= 84(cm3)正 方 体 的 体 积 = 棱 长 棱 长 棱 长1 根 据 长 方 体 和 正 方 体 的 关 系 ， 你 能想 出 正 方 体 的 体 积 怎 样 计 算 吗 ? 正 方 体 的 体 积 = 棱 长 棱 长 棱 长 如 果 用 字 母 V表 示 正方 体 的 体 积 ， 用 a表 示 它的 棱 长 ， 那 么 正 方 体 的 体积 公 式 可 以 写 成 ： V = a 3 aa aV = a a a 正 方 体 的 体 积 公 式 一 般 写 成 :a a a 也 可 以 写 作 “ a3”，读 作 “ a 的 立 方 ” ， 表 示 3 个 a 相 乘 。 一 块 正 方 形 的 石 料 ， 棱 长 是 6 dm。 这 块 石料 的 体 积 是 多 少 立 方 分 米 ？解 ： 石 料 的 体 积V= a3= 63= 6 6 6 = 216（ dm3） 答 ： 这 块 石 料 的 体 积 是 216dm3。 长 方 体 或 正 方 体 底 面 的 面 积 叫 做 底 面 积 。长 方 体 的 体 积 =长 宽 高 正 方 体 的 体 积 =棱 长 棱 长 棱 长所 以 ， 长 方 体 和 正 方 体 的 体 积 也 可 以 这 样 来 计 算 。长 方 体 （ 或 正 方 体 ） 的 体 积 =底 面 积 高 如 果 用 字 母 S表 示 底 面 积 ， 上 面 的 公 式 可 以 写 成 ：V=Sh底 面 积 底 面 积 做 一 做 计 算 下 面 长 方 体 和 正 方 体 的 体 积 。8cm 4cm 3cm 5dm5dm 5dm8 4 3 = 96(cm3) 5 5 5 = 125(dm3) 做 一 做 一 根 长 方 体 木 料 ， 长 5m， 横 截面 的 面 积 是 0.06m2。 这 根 木 料 的 体 积是 多 少 ？0.06m2 0.06 5 = 0.3(m3)答 : 这 根 木 料 的 体 积 是 0.3 m3。 1m=100dm 1dm=100cm验 证 一 下 4m=（ ） dm=（ ） cm400 40000高 低 算 法 ： 进 率 高 级 单 位 的 数 800000cm=（ ） dm=（ ） m8000 80低 高 算 法 ： 低 级 单 位 的 数 进 率 填 空 ：（ 1） 长 方 体 体 积 =（ 2） 常 用 的 体 积 单 位 有 ：（ 3） 正 方 体 体 积 = 长 宽 高立 方 米 、 立 方 分 米 、 立 方 厘 米棱 长 棱 长 棱 长你 知 道 每 相 邻 两 个 体 积 单 位 之 间 的 进 率 是 多 少 吗 ？今 天 我 们 就 一 起 来 学 习 体 积 单 位 之 间 的 进 率 。 当 正 方 体 的 棱 长 是 1分 米 时 ， 它的 体 积 是 多 少 ？V=a=1=1 1 1=1（ 立 方 分 米 ）当 正 方 体 的 棱 长 是 10厘 米 时 ，它 的 体 积 是 多 少 ？V=a=10 10 10=1000（ 立 方 厘 米 ）1分 米 是 多 少 厘 米 ？ 1立 方 分 米 等 于 多 少 立 方 厘 米 ？ 1立 方 分 米 =1000立 方 厘 米同 理 ：1立 方 米 =1000立 方 分 米因 此 ， 相 邻 两 个 体 积 单 位 之 间 的 进 率 是_。1000 在 下 表 中 分 别 填 出 相 邻 两 个 单 位 之 间 的 进 率 。单 位 名 称 相 邻 两 个 单位 间 的 进 率长 度 米 、 分 米 、 厘 米面 积 平 方 米 、 平 方 分 米 、 平 方 厘 米体 积 立 方 米 、 立 方 分 米 、 立 方 厘 米 101001000这 三 类 单 位 相 邻 两 个 单 位 间 的 进 率 有 什 么 不 同 ？ 为 什 么 不 同 ？ 怎 样 把 高 一 级 的 体 积 单 位 的 名 数 改 写 成 低 一 级 的 体积 单 位 的 名 数 ？ 乘 进 率怎 样 把 低 一 级 的 体 积 单 位 的 名 数 改 写 成 高 一 级 的 体积 单 位 的 名 数 ？ 除 以 进 率高 级 单 位 低 级 单 位进 率 高 级 单 位 的 数低 级 单 位 的 数 进 率 (1) 3.8 m3 是 多 少 立 方 分 米 ?(2) 2 400 cm3 是 多 少 立 方 分 米 ?(1) 想 : 1 m3 = 1 000 dm3 3.8 m3 = 3 800 dm3 (2) 想 : 1 000 cm3 = 1 dm3 2 400 cm3 = 2.4 dm33 自 己 试 一 试 ! 4m=（ ） dm 4m=（ ） dm4.2dm=（ ） cm 4.2dm=（ ） cm0.6dm=（ ） cm 3.06m=（ ） dm9800dm=（ ） m 4680cm=（ ） dm判 断 对 错3.25dm=325cm （ ） 7900dm=790m（ ） 这 个 牛 奶 包 装 箱 的 体 积 是 多 少 ?50 30 40 = 60 000(cm3) = 60(dm3) = 0.06(m 3) 50 cm 30 cm40 cm 4 箱 上 的 尺 寸 一 般是 这 个 长 方 体 的长 、 宽 、 高 。 尺 寸 :50 30 40 在 一 个 正 方 体 的 底面 沿 棱 刚 好 能 放 下 10个1cm的 小 正 方 体 ， 问 这个 正 方 体 的 体 积 是 多 少cm？ 合 多 少 dm？ 合 多少 m？ 一 块 长 方 体 的 钢 板 长 2.2米 ， 宽 1.5米 ，厚 0.01米 。 它 的 体 积 是 多 少 立 方 米 ？ 合 多少 立 方 分 米 ？2.2 1.5 0.01 0.033（ 立 方 米 ）0.033立 方 米 33（ 立 方 分 米 ）答 ： 这 块 钢 板 的 体 积 是 0.033立 方 米 ， 合 33立 方 分 米 。 会 山 小 学 要 砌 一 道 长 米 、 厚 24厘 米 、高 米 的 砖 墙 。 如 果 每 立 方 米 用 砖 块 ，一 共 要 用 砖 多 少 块 ？525 (15 0.24 3)=5670(块 ) 答 ： 一 共 要 用 砖 5670块 。24厘 米 =0.24米 一 种 地 砖 ， 长 和 宽 都 是 50厘 米 ， 厚 2厘 米 。用 这 种 地 砖 铺 地 ， 每 平 方 米 要 铺 几 块 ？ 现 在 运来 的 地 砖 刚 好 砌 成 1立 方 米 的 正 方 体 ， 那 么 这些 地 砖 有 多 少 块 ？4块 200块 一 块 正 方 体 的 水 泥 塔 基 ， 高 1.2米 ， 这个 水 泥 塔 基 占 地 多 少 平 方 米 ？ 若 1立 方 米 水泥 块 重 1.8吨 ， 这 个 水 泥 塔 基 大 约 重 多 少 吨 ？1.44平 方 米 3吨 （ 1） 长 方 体 或 正 方 体 的 体 积 =（ 2） 两 个 完 全 一 样 的 正 方 体 拼 成 一 个 长 方 体 后 ， 原 来 两 个 正 方 体 的表 面 积 的 和 是 长 方 体 表 面 积 的 （ ） 倍 ， 长 方 体 的 体 积 是 每 个 正 方体 体 积 的 （ ） 倍 。（ 3） 一 个 长 方 体 的 底 面 积 是 108平 方 厘 米 ， 高 是 8厘 米 ， 这 个 长 方 体的 体 积 是 （ ） 立 方 厘 米 。（ 4） 一 个 正 方 体 的 体 积 是 27立 方 分 米 ， 它 的 棱 长 是 （ ） 厘 米 。（ 5） 表 面 积 是 294平 方 厘 米 的 立 方 体 ， 它 的 体 积 是 （ ） 立 方 厘 米 。（ 6） 一 个 正 方 体 的 底 面 积 扩 大 9倍 后 ， 还 是 一 个 正 方 体 ， 它 的 体 积扩 大 （ ） 倍 。（ 7） 把 一 个 棱 长 是 12厘 米 的 正 方 体 钢 材 ， 锻 成 一 块 底 面 积 是 36平 方厘 米 的 长 方 体 钢 材 ， 这 个 长 方 体 钢 材 有 （ ） 长 。（ 8） 要 将 一 些 棱 长 为 1厘 米 的 小 正 方 体 拼 成 一 个 长 3分 米 、 宽 5厘 米 、高 0.8分 米 的 长 方 体 ， 共 需 （ ） 个 这 样 的 小 正 方 体 。 一 个 棱 长 为 1dm的 正 方 体 ， 按 图 中 所 示切 了 三 刀 ， 分 成 了 大 小 不 等 的 6个 长 方 体 。这 6个 长 方 体 的 表 面 积 之 和 是 多 少 平 方 分 米 ？切 一 刀 增 加 2个 正 方 形 的 面 ， 三 刀 增 加 6个 正 方 形 的 面 。表 面 积 之 和 原 正 方 体 的 表 面 积 6个 正方 形 的 面 积 1 1 6 1 1 6 12（ 平 方 分 米 ） 一 个 长 方 体 的 长 、 宽 、 高 分 别 是 9cm、10cm、 11cm， 一 个 正 方 体 的 棱 长 总 和 与 这 个 长方 体 的 棱 长 总 和 相 等 ， 它 们 的 表 面 积 、 体 积 相等 吗 ？ 如 果 不 相 等 ， 相 差 多 少 ？