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第 六 章刚 体 的 简 单 运 动 6- 刚 体 的 平 行 移 动1.定 义 刚 体 内 任 一 直 线 在 运 动 过 程 中 始 终 平 行 于 初 始 位 置 ，这 种 运 动 称 为 平 行 移 动 ， 简 称 平 移 。 3.速 度 和 加 速 度 分 布d dd dB AB Ar rv vt t d dd dB AB Av va at t 刚 体 平 移 点 的 运 动2.运 动 方 程 B Ar r AB d 0dABt 因 为所 以 6-2 刚 体 绕 定 轴 的 转 动2.运 动 方 程 tf转 轴 ： 两 点 连 线 1.定 义 刚 体 上 (或 其 扩 展 部 分 )两 点 保 持 不 动 ， 则 这 种 运 动 称 为刚 体 绕 定 轴 转 动 ， 简 称 刚 体 的 转 动 。转 角 ： 单 位 :弧 度 (rad) 3.角 速 度 和 角 加 速 度角 速 度 dd dd tt ：大 小方 向 ： 逆 时 针 为 正2 2d dd dt t 角 加 速 度 d 0dt 0 t 匀 速 转 动 0 20 0d contd 12 tt t t 匀 变 速 转 动 6-3 转 动 刚 体 内 各 点 的 速 度 和 加 速 度2.速 度 v s R R 3.加 速 度 222nt 1dd RRRva Rstva 1.点 的 运 动 方 程s R 4.速 度 与 加 速 度 分 布 图 v R 422n2t Raaa 2nttan aa 6- 轮 系 的 传 动 比 1. 齿 轮 传 动 啮 合 条 件 1 1 2 2A BR v v R 传 动 比 1 2 2 12 2 1 1R zi R z .带 轮 传 动 1 1 2 2A A B Br v v v v r 1 212 2 1ri r 6-5 以 矢 量 表 示 角 速 度 和 角 加 速 度 以 矢 积 表 示 点 的 速 度 和 加 速 度1.角 速 度 矢 量 和 角 加 速 度 矢 量角 速 度 矢 量 k 角 加 速 度 矢 量d dd d k kt t dtd 大 小作 用 线 沿 轴 线 滑 动 矢 量指 向 右 手 螺 旋 定 则 2.绕 定 轴 转 动 刚 体 上 点 的 速 度 和 加 速 度加 速 度 d dd dva rt t d dd drrt t r v nt aa M点 切 向 加 速 度ra t M点 法 向 加 速 度)(n rva 速 度 rv vRr sin大 小方 向 右 手 定 则 已 知 ： 刚 体 绕 定 轴 转 动 ， 已 知 转 轴 通 过 坐 标 原 点 O,角 速度 矢 为 。 5sin 5cos 5 32 2t ti j k 求 ： t =1s时 ,刚 体 上 点 M（ 0， 2， 3） 的 速 度 矢 及 加 速 度 矢 。 10 3 15 10i j k 5 sin 5 cos 5 32 20 2 3i j kt tv r d da r v r vt 15 75 3 200 752 i j k 例 6-1解 ： 角 速 度 矢 量M点 相 对 于 转 轴 上 一 点 M0的 矢 径 0 10,7,11 2,1,3 8,6,8M Mr r r 0.6 0.48 0.64 8 68 6 8i j kv r n r j k 已 知 ： 某 定 轴 转 动 刚 体 通 过 点 M0（ 2， 1， 3） ， 其 角速 度 矢 的 方 向 余 弦 为 0.6， 0.48， 0.64， 角 速 度 的大 小 =25rad/s 。 n )64.0,48.0,6.0(n其 中例 6-2求 ： 刚 体 上 点 M（ 10， 7， 11） 的 速 度 矢 。解 ： 求 ： tdda 一 矢 量 绕 z轴 以 角 速 度 转 动 ， 若 =常 量a将 矢 量 的 端 点 A看 成 是 绕 z轴 作 定 轴 转 动 刚 体 上 的 一 点ar A arvra AAAtt dddd从 而 例 6-3解 ：
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