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第17讲 年龄问题【知识概述】 解年龄问题，一般要抓住以下三条规律：（1）不论在哪一年，两个人的年龄差总是确定不变的；（2）随着时间向前（过去）或向后（将来）推移，两个人或两个以上人的年龄一定减少或增加相等的数量；（3）随着时间的变化，两个人年龄之间的倍数关系一定会改变。【典型例题】例1 妈妈今年 43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？【思路导航】无论在哪一年，妈妈和女儿的年龄总是相差43-11=32（岁）解：当妈妈的年龄是女儿的3倍时，女儿的年龄为（43-11）（3-1）=16（岁）16-11=5（岁）说明那时是在5年后。同样道理，由11-（43-11）（5-1）=3（年）答：3年前妈妈年龄是女儿的5倍。例2 今年父亲的年龄是女儿的4倍，3年前父亲和女儿年龄的和是49岁。父亲、女儿今年各是多少岁？【思路导航】从3年前到今年，父亲、女儿都长了3岁.解：今年父女的年龄之和为49+32=55（岁）55 （4+1）11(岁)11444(岁)答：父亲今年各是44岁、女儿今年是11。例3 陈辉问王老师今年有多少岁，王老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。”问王老师今年多少岁？【思路导航】我们先要明白：如果我比你大a岁，那么“当我像你这么大时”就是在a年前，“当你像我这么大时”就在a年后。这样便可根据题意画出下图：解:从图上可看出，a 13，进一步推算得王老师今年29岁。例4 今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？【思路导航】在哥哥的岁数是弟弟的岁数2倍的那一年，若把弟弟岁数看成一份，那么哥哥的岁数比弟弟多一份，哥哥与弟弟的年龄差是1份。又因为那一年哥哥岁数与今年弟弟岁数相等，所以今年弟弟岁数为2份，今年哥哥岁数为213（份）。解: 由“和倍问题”解得，哥哥今年的岁数为: 55(3+2)3=33(岁)。答：哥哥今年33岁。例5 哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁，请问二人今年各多少岁？【思路导航】由“哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等”可知兄妹二人的年龄差为“45”岁。由“哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁”，可知兄妹二人今年的年龄和为“9728”岁。解：由“和差问题”解得，兄（9728）（45）248（岁）妹（9728）（45）2=39（岁）答：哥哥今年48岁，妹妹今年39岁。例6 1994年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的4倍。2000年，父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的2倍。问：父亲出生在哪一年？【思路导航】如果用1段线表示兄弟二人1994年的年龄和，则父亲1994年的年龄要用4段线来表示。解：父亲在2000年的年龄应是4段线再加6岁，而兄弟二人在2000年的年龄之和是1段线再加2612（岁），它是父亲年龄的一半，也就是2段线再加3岁。由1段12岁=2段3岁，推知1段是9岁。所以父亲1994年的年龄是9436（岁）他出生于1994361958（年）。 答：略。【我能行】 1. 兄弟二人的年龄之和是25岁，四年后,哥哥比弟弟大5岁, 今年哥哥（ ）岁, 弟弟（ ）岁。2. 今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，三年后甲比乙大4岁,今年甲（ ）岁,乙（ ）岁。3. 哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁, 弟弟今年的年龄等于两人的年龄差, 问兄（ ）岁, 弟（ ）岁。4. 小红今年10岁, 她爸爸今年36岁,小红（ ）岁, 爸爸的年龄正好是小红的3倍。5. 小刚今年12岁,妈妈今年40岁,（ ）年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍 。6. 父亲今年49岁,儿子今年21岁,（ ）年前父亲的年龄是儿子的5倍 。7. 小明今年14岁, 奶奶今年74岁, 奶奶（ ）岁时,正好是小明的7倍 。8. 奶奶今年66岁, 孙女今年10岁,（ ）年后奶奶的年龄是孙女的5倍 。9.小红、小丽2年前年龄和是23岁, 小红今年的年龄等于两人的年龄差, 今年小红（ ）岁, 小丽（ ）岁 。10.小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄, 小刚今年是小红年龄的3倍, 小刚与小红今年的年龄分别是（ ）岁和（ ）岁。11 小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁, 小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄, 求小刚、小明今年的年龄是多少?12. 哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄, 哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁, 求兄弟二人今年的年龄?【我试试】 1. 父亲比儿子大27岁, 4年后父亲的年龄是儿子的4倍, 那么儿子今年多少岁？2. 现在母女年龄和是48岁, 3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍, 那么母女今年各有多少岁？3. 叔叔比红红大19岁, 叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁, 叔叔和红红各有多少岁？4. 弟弟今年8岁, 哥哥今年14岁, 当二人年龄之和是50岁时, 弟弟和哥哥各有多少岁？5. 1992年, 妈妈52岁,儿子25岁, 哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍？6. 爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的,那么爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年龄是多少岁？
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