数学教师的专业发展

l 教 师 专 业 化 发 展 的 需 要l 改 进 教 学 的 需 要 教 师 不 再 是 单 纯 的 知 识 的 传 授 者 ，而 是 教 学 的 设 计 者 、 引 导 者 和 研 究 者 ，这 就 要 求 教 师 要 研 究 教 学 内 容 ， 了 解 教与 学 的 规 律 。 课 堂 现 象 一 ：生 ： 为 什 么 说 “ 三 视 图 ” 而 不 是 “ 五 视图 ” ？师 ： （ 一 时 不 知 如 何 作 答 ） 。 课 堂 现 象 二 ：生 ： 扇 形 统 计 图 中 用 圆 代 表 整 体 ， 每 一 个扇 形 代 表 部 分 ， 那 能 否 用 正 方 形 或 长 方形 代 表 整 体 来 画 出 类 似 的 统 计 图 呢 ？师 ： （ 难 以 肯 定 与 否 ） 。 了 解 教 与 学 的 规 律 。 概 念 学 习 ： 学 生 学 习 概 念 的 心 理 过 程 怎样 ？ 教 学 的 基 本 过 程 如 何 ？ 每 种 概 念 的教 学 特 点 体 现 ？ “教 学 ” “怎 样 更 好 地 教 学 ” 案 例 ： 学 生 运 算 错 误 研 究青 岛 的 研 究 研 究 内 容 ： 数 学 课 程 、 数 学 学 习 和 数 学教 学 研 究 倾 向 ： 经 验 总 结 型 、 理 论 探 讨 型 、理 论 与 实 际 相 结 合 型 经 验 总 结 型 ： 通 过 对 实 践 活 动 中 的 具 体情 况 ， 进 行 归 纳 与 分 析 ， 使 之 系 统 化 ，理 论 化 ， 上 升 为 经 验 的 一 种 方 法 。 案 例 ： 构 建 有 效 促 进 数 学 理 解 的 学 习 活 动 的 研究 与 实 践 吴 绍 兵 等 数 学 教 育 学 报 2008（ 1） 文 章 从 学 生 的 角 度 及 操 作 层 面 对 如 何 促 进学 生 数 学 理 解 进 行 经 验 总 结 。 作 者 认 为 “ 说 数学 、 扎 实 有 效 地 解 题 、 变 式 练 习 、 将 知 识 系 统化 ” 是 促 进 理 解 的 有 效 活 动 ， 并 将 其 纳 入 正 常的 教 学 活 动 进 行 了 有 计 划 的 实 施 。 通 过 实 践 ，三 位 作 者 所 教 班 级 的 数 学 成 绩 均 有 提 高 ， 学 生的 情 感 态 度 及 学 习 方 法 也 有 变 化 。 评 析 ： 如 何 促 进 学 生 的 数 学 理 解 是 教 师 所 关 心 的问 题 ， 总 结 这 方 面 的 经 验 和 做 法 ， 对 于 提 高 数学 教 学 质 量 ， 很 有 参 考 价 值 。 如 果 能 够 把 感 性 认 识 上 升 为 理 性 认 识 ， 用适 当 的 理 论 来 指 导 实 践 ， 说 明 这 些 教 学 策 略 的依 据 ， 将 有 更 大 的 说 服 力 。 理 论 探 讨 型 ： 在 理 论 推 导 和 资 料 引 证 的基 础 上 提 出 自 己 的 观 点 。 案 例 ： 教 育 战 争 与 数 学 教 育 的 出 路 何 小 亚 数 学 教 育 学 报 2008（ 1） 文 章 对 中 、 美 数 学 教 育 战 争 中 的 各 种 观 点 进行 了 思 辨 研 究 。 作 者 认 为 ， 各 种 教 育 战 争 是 “ 重教 轻 学 说 ” 与 “ 儿 童 中 心 说 ” 的 延 伸 和 具 体 化 。中 国 数 学 教 育 的 出 路 是 在 这 两 者 之 间 取 得 平 衡 ，数 学 教 育 的 本 质 是 学 生 在 教 师 的 引 导 下 能 动 地 建构 数 学 认 知 结 构 ， 使 自 己 得 到 全 面 发 展 的 过 程 。数 学 课 程 改 革 的 出 路 是 在 精 英 数 学 与 大 众 数 学 、演 绎 推 理 与 合 情 推 理 、 接 受 学 习 与 发 现 学 习 、 数学 基 础 与 数 学 创 新 之 间 保 持 平 衡 。 评 析 ： 做 理 论 探 讨 型 的 研 究 必 须 信 息 来 源 丰 富 ，教 育 视 野 较 为 宽 广 ， 可 以 从 宏 观 上 思 考 教 育 的有 关 问 题 。 但 所 提 出 的 一 些 见 解 应 该 接 受 实 践的 检 验 ， 如 果 对 于 教 学 的 实 际 缺 乏 了 解 ， 离 开实 际 空 谈 理 论 ， 那 么 ， 所 提 的 理 论 就 会 变 成 无本 之 木 。 一 般 一 些 大 学 教 师 和 教 育 的 理 论 工 作者 ， 把 研 究 工 作 放 在 理 论 的 层 面 上 。 理 论 与 实 际 相 结 合 型 ： 经 验 型 的 研 究 有待 于 理 论 的 指 导 ， 理 论 型 的 研 究 又 有 待于 实 践 的 检 验 ， 也 有 待 于 通 过 应 用 而 体现 其 价 值 。 如 果 能 够 在 研 究 中 做 到 理 论与 实 践 相 结 合 ， 则 所 得 到 的 成 果 既 有 说服 力 ， 又 能 够 迅 速 体 现 其 价 值 ， 这 正 是我 们 需 要 提 倡 的 。 案 例 ： 关 注 过 程1 为 什 么 要 关 注 数 学 过 程1 1 关 注 数 学 过 程 有 利 于 学 生 更 好 地 掌 握 知 识与 技 能1 2 关 注 数 学 过 程 有 利 于 培 养 学 生 主 动 探 究 的意 识1 3 关 注 数 学 过 程 有 利 于 培 养 学 生 的 应 用 意 识1 4 关 注 数 学 过 程 有 利 于 学 生 形 成 良 好 的 情 感态 度 2 关 注 哪 些 过 程2 1 数 学 化 的 过 程2 1 1为 学 生 构 建 合 适 的 数 学 活 动2. 1. 2 为 学 生 的 自 我 建 构 提 供 适 当 的 空 间 和 时 间2 2 问 题 解 决 的 过 程2 2 1要 重 视 问 题 情 境 的 创 设2 2 2结 合 阶 段 教 学 内 容 ， 开 展 课 题 学 习 和 探 究 活 动2 3 反 思 的 过 程2 3 1要 向 学 生 提 出 明 确 的 反 思 任 务2 3 2 要 教 会 学 生 如 何 反 思 3 关 注 过 程 的 “ 度 ” 的 把 握3 1 过 程 与 结 果 同 等 重 要 3 2 过 程 不 等 同 于 具 体 实 践 活 动 或 操 作 活动3 3 防 止 将 “ 过 程 ” 泛 化 建 议 ： 选 择 研 究 课 题 应 注 重 向 实 践 倾 斜 ，如 “ 建 构 主 义 教 学 思 想 ” 倾 向 于 理 论 的研 究 ， 而 “ 建 构 主 义 教 学 思 想 在 数 学 教学 实 践 中 的 应 用 ” 则 更 偏 重 于 实 践 研 究 ，后 者 就 更 适 合 作 为 中 学 教 师 的 研 究 课 题 。 选 择 的 课 题 必 须 具 体 明 确 。 最 好 在 课 题 名 称 中 尽 可 能 表 明 三 点 ：研 究 对 象 、 研 究 问 题 、 研 究 方 法 。 例 如“ 数 学 情 境 问 题 ” 太 笼 统 ， 而 “ 对 初 中数 学 教 材 情 境 问 题 的 调 查 与 研 究 ” 就 较为 具 体 ， 研 究 的 对 象 是 初 中 ， 研 究 问 题是 数 学 教 材 情 境 问 题 ， 研 究 方 法 是 调 查法 。 选 择 的 课 题 多 样 。提 出 一 个 问 题 ， 是 一 项 研 究 ；初 中 概 率 实 验 的 目 的 是 什 么 ？帮 助 学 生 学 好 一 个 概 念 ， 是 一 项 研 究 ；函 数 概 念 的 学 习构 想 和 试 验 一 种 教 学 方 法 ， 是 一 项 研 究 ；学 案 对 教 材 中 的 问 题 进 行 探 究 与 挖 掘 ， 也 是有 意 义 的 研 究 。 案 例 ： 立 足 学 生 原 有 认 知 结 构 重 构 有 理 数 加 减 运 算 胡 赵 云 数 学 教 育 学 报 2004（ 4） 有 理 数 加 减 运 算 一 直 遵 循 着 固 有 模 式 ， 学 生对 有 理 数 加 减 的 思 维 与 现 行 教 材 模 式 存 在 不 一 致的 问 题 。 依 据 建 构 主 义 教 学 理 论 ， 重 新 构 建 有 理数 加 减 运 算 ， 应 将 加 号 与 正 号 ， 减 号 与 负 号 的 统一 作 为 切 入 点 ， 从 发 展 小 学 加 减 运 算 ， 比 较 相 反数 的 求 法 及 “ +” 可 省 略 中 归 纳 得 出 添 （ 去 ） 括号 法 则 ， 并 运 用 交 换 律 ， 添 （ 去 ） 括 号 法 则 ， 实现 有 理 数 的 加 减 运 算 向 小 学 加 减 运 算 转 化 。 案 例 ： 初 中 数 学 教 材 “ 去 括 号 法 则 ” 的 实 验 研 究 王 富 英 贾 智 俊 数 学 课 程 实 践 与 探 索 2007（ 1） 实 验 表 明 ： 完 全 可 以 用 乘 法 分 配 律 取 代 去括 号 法 则 。 这 是 由 于 ： （ 1） “ 去 括 号 法 则 ” ，增 加 了 记 忆 负 担 和 出 错 的 机 会 ， 容 易 出 错 ；（ 2） 去 括 号 的 法 则 增 加 了 解 题 长 度 ， 降 低 了学 习 效 率 ； （ 3） 用 乘 法 分 配 律 去 括 号 的 学 习是 同 化 而 非 顺 应 ， 易 于 理 解 与 掌 握 ； （ 4） 用乘 法 分 配 律 去 括 号 是 回 归 本 质 ， 返 璞 归 真 ， 且既 可 减 少 学 习 时 间 ， 又 能 提 高 运 算 的 正 确 率 。 l 专 门 的 学 习l 平 时 的 积 累l 科 学 的 方 法 l 专 门 的 学 习研 读 文 献 应 该 贯 穿 于 研 究 过 程 的 始 终 。比 较 有 影 响 的 数 学 教 育 类 杂 志 ：l 数 学 教 育 学 报l 数 学 通 报l 数 学 通 讯l 中 学 数 学 教 学 参 考 （ 初 中 ）l 数 学 教 学l 中 国 数 学 教 育网 络 ：l 中 国 期 刊 网 参 加 讨 论 会 和 加 入 专 业 的 学 术 组 织 。 l 平 时 的 积 累自 我 反 思教 师 成 长 的 公 式 ： 成 长 =经 验 +反 思 。 经 验 的 局 限 性 在 讲 “ a能 表 示 什 么 ” 这 节 课 上 ， 教 师 提 出 问 题 ：当 摆 a个 如 图 所 示 的 正 方 形 时 需 要 多 少 根 火 柴 棒 ？ 一 名 女 同 学 的 答 案 ： 4 （ a 2） +a （ a 2） 和 同 事 交 流 讲 “ 垂 直 ” 一 节 ， 教 材 的 设 计 为 ： 观 察 图 423， 你 能按 相 同 的 规 律 接 着 画 下 去 吗 ？ 找 出 图 423中 互 相 平 行 、 垂 直的 线 段 。 分 歧 ： 一 种 观 点 认 为 应 该 按 教 材 的 设 计 进 行 ， 让 学 生 按图 中 相 同 的 规 律 画 下 去 ， 一 方 面 学 生 通 过 自 己 的 动 手 和 体 验感 受 平 行 线 段 、 垂 直 线 段 ， 另 一 方 面 ， 用 不 同 颜 色 涂 三 角 形 ，激 发 学 生 参 与 学 习 的 兴 趣 ； 另 一 种 观 点 认 为 直 接 给 出 图 423，让 学 生 进 行 思 考 、 讨 论 ， 说 出 规 律 ， 找 出 平 行 和 垂 直 的 线 段 ，这 样 处 理 教 材 不 仅 丰 富 了 学 生 对 两 直 线 互 相 垂 直 的 认 识 ， 而 且 节 省 时 间 ， 可 以 把 重 点 放 在 “ 垂 直 线 段 画 法 及 表 示 ” 上 来 。 l 科 学 的 方 法 问 卷 法 、 访 谈 法 、 观 察 法 、 测 验 法 、 实验 法 究 竟 采 用 何 种 方 法 ， 要 根 据 具 体 课题 而 定 。 客 观 地 说 ， 每 一 种 方 法 都 有 其优 点 和 局 限 性 ， 一 般 会 采 用 综 合 的 方 法或 几 种 方 法 并 用 ， 或 以 一 种 方 法 为 主 ，其 他 方 法 为 辅 ， 例 如 进 行 教 学 实 验 研 究 ，当 然 主 要 采 用 实 验 法 ， 但 也 要 使 用 测 验法 对 实 验 效 果 进 行 比 较 ， 也 可 以 用 问 卷法 或 访 谈 法 了 解 学 生 的 反 映 。 l 公 开 发 表 交 流 ， 自 我 价 值 的 体 现 l 改 进 教 学 课 题 就 在 课 堂 教 学 中 ！