北师大版初二数学下册因式分解的教学设计

因式分解教学设计（1）教材分析:本节的主要内容是因式分解和因式分解的基本方法：提公因式法。它是本节的重点内容。与传统的教材相比，无论是内容方面还是练习题的数量和难度上都做了大幅度精减和降低，以减轻学生过重的课程、作业负担。教学时，教师要把握要求，不要补充繁、难以及技巧性较高的因式分解题目。学生分析：八年级学生，虽然经过了一段时间的初中数学的学习，但他们对含有字母的式子的认识、运算还不够熟练，因此对灵活运用公式进行因式分解及正确判断因式分解是否完成，尚有一定的难度，教师在心理上要有一个充分的认识与准备，并对学生这方面的不足加以训练，以求提高。也正是这个原因，因而肯 定有一部分学生，在学习过程中产生惧怕的心理，甚至产生厌学的情绪，教师 应注意到这个问题，对个别学生加以辅导，防止这个问题发生。教学目标：1、 了解因式分解的概念和意义2、 了解因式分解与整式乘法的关系一一互逆变形3、 体会数学知识之间的内在联系4、 经历观察、思考、交流、探究等数学活动过程，体验解决问题的策略，进一步发展学生归纳、类比、概括能力，发展学生有条有理地思考与表达能力。教学重点与难点：1、重点、运用提公因式法分解因式、正确判断是否为因式分解以及因式分解是否完成2、难点 、认识因式分解与整式乘法的关系，并能意识到可以运用整式乘法的一系列法则来解决因式分解的各种问题灵活、熟练地进行因式分解七汪讲授法、讲练结合法、对比与类比法教学万法：教学过程：一、创设情境，导入新课【活动】(投影)请同学们完成下列计算，看谁算得又快又准。(1) 85 X104-100 X85 1012-992(3) 572+2X57 M3+432【点拨】在上述计算中，将式子变形为乘积形式使运算简便简单易行。在多项式中，有时也需要将一个多项式写成几个整式的乘积形式，如同整数的因数分解(如6=2 X3; 30=2 X3人5),我们称之为因式分解。(2) x2-9=()()；【试1(投影)检验下列各式因式分解是否正确- 试】(1) x2y-xy2 二 xy(x-y)(2) 2x2-1=(2x+1)(2x-1)(3) x2+3x+2=(x+1)(x+2)_、 合作交流，解读探究【试-试】(投影)把下列各式写成几个整式积的形式3)a2-14a+49=()2讨论】 ( 投影 ) 比较左、右两边的式子有什么关系？m(a+b+c)=ma+mb+mc; ma+mb+mc = m(a+b+c)(x+3)(x-3)= x 2-9;x2-9=(x+3)(x-3)(a-7) 2= a2-14a+49:a2-14a+49=(a-7) 2(1) ma+mb+mc=()()：【小结】 左边是整式乘法，右边是因式分解，因式分解与整式乘法恰好相反 【交流】 观察式子ma+mb+mc = m(a+b+c) 有什么特点？【点拨】它的每一项含有一个相同因式 m , m 叫做各项的公因式，可以把公因 式 m 提到括号外面，这样就分解成两个式子 m(a+b+c) 的积。这种因式分解方 法称之为提公因式法。【试一试】 ( 投影 ) 指出下列各多项式中公因式：(1)ax+ay;(2)3a2+a 3 b;(3)3mx-6mx 2;(4)x2y+3xy2;(5)-4m 3 +16m2-24m【交流】如何确定多项式中的公因式？【点拨】系数取各项系数最大公因数，字母取庆项中都有的相同字母，字母指数取最低的。应用迁移，巩固提高例 1（ 投影 ） 因式分解(1)4m2-8mn;(2)3ax 2-6axy+3a首先找公因式，然后提取解： (1)4m 2-8mn(2)3ax 2-6axy+3a=4m - m - 4m - 2n=4m(m-2 n)=3a - x2-3a - 2xy+3a - 1=3a(x 2-2xy+1)【注意】（2）中最后一项3a提取后还有因数1【练习与巩固】教材P96随堂练习总结反思，拓展升华：【小结】 把一个多项式分解成几个整式的积，叫做多项式的 因式分解，因式 分解与整 式乘法恰好相反。作业布置教材P96习题4.2 1、2教学反思： 从实际需求的引入能引起学生的学习关注，能激发学生的求知欲； 采用类比的方法引出因式分解的概念，学生易于接受并理解； 讲练结合的等方法的使用较成功； 成功地使用了多媒体，提高了45分钟的效率，并且加大了课程的信息量