资源描述
文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持对数与对数运算（二）（一）教学目标1 .知识与技能：理解对数的运算性质.2 .过程与方法：通过对数的运算性质的探索及推导过程，培养学生的“合情推理能力”“等价转化”和“演绎归纳”的数学思想方法，以及创新意识.3 .情感、态态与价值观通过“合情推理”、“等价转化”和“演绎归纳”的思想运用，培养学生对立统一、相互联系，相互转化以及“特殊一一般”的辩证唯物主义观点，以及大胆探索，实事求是 的科学精神.（二）教学重点、难点1 .教学重点：对数运算性质及其推导过程.2 .教学难点： 对数的运算性质发现过程及其证明 .（三）教学方法针对本节课公式多、思维量大的特点，采取实例归纳，诱思探究，引导发现等方法.（四）教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习复习：对数的定义及对数恒等式学生口答，教师板书.对数的概念引入log a N b ab N ( a 0,且和对数恒等a w 1, N 0),式是学习本指数的运算性质.节课的基础，学习新知前mnmnmnmna a a ;a a a的简单复习，(am)namn;疗 a不仅能唤起学生的记忆，而且为学习新课做好了知识上的准备.提出问题探究：在上课中，我们知道，对数式可 看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数 的关系以及指数运算性质，得出相应的对数 运算性质吗？如我们知道 am an am n, 那m n如何表示，能用对数式运算吗？如：m nm n、九一m 一na a a ，设M a,N a .于是MN amn,由对数的定义得到M am m log a M,N an n log a NMN am n m n loga MNlog a M loga N loga MN （放出投 即：同底对数相加，底数不变，真数相乘提问：你能根据指数的性质按照以上的方法推出对数的其它性质吗？学生探究，教师启发引导.影）概念形成（让学生探究，讨论）如果 a0 且 awl, M 0, N 0,那么：（1）loga MNloga M loga NM logaloga M loga NN（3） loga M n nloga M （n R）证明：（1）令 Mam, N an则：M am an am nNMm n log a N让学生多角度思考，探究， 教师点拨.让学生讨论、研究，教师引 导.让学生明确 由“归纳一猜 想”得到的结论不一定正 确，但是发现 数学结论的 功效方法，让 学生体会“归纳一猜 想一证明” 是数学中发6又由 Mam, N anm log a M , n log a N即：loga M loga N m n loga MNN（3）n 0时，令N logaMn,则Ma-bb nlogaM,则 MaNban anN b即 logaM loga M loga N N当n =0时，显然成立.log a M n nloga M概念深化合作探究：1.利用对数运算性质时，各字母的取值范围有什么限制条件？现结论，证明 结论的完整 思维方法，让 学生体会回 到最原始（定 义）的地方是 解决数学问 题的有效策 略.通过这一 环节的教学， 训练学生思 维的广阔性、 发散性，进一 步加深学生 对字母的认 识和利用，体 会从“变” 中发现规 律.通过本环 节的教学，进 一步体会上 一环节的设 计意图.（师组织，生交流探讨得出如下结论）底数a0,且awl,真数M0, N 0;只有所得结果中对 数和所给出的数的对数都存在 时，等式才能成立.2.性质能否进行推广？（生交流讨论）性质（1）可以推广到n个正数的情形，即log a （MMMM）= log aM+log aM2+ log aM+logaM （其中 a0,且aw1, M、M、MM0）应用举例例1 用 loga x , log a y，log a z 表小卜列各式(1) loga xy z x2yy loga3/8例2求卜列各式的值.(1)脸(47 25) lg 5100例3计算：(1) lg14 -2lg 7+lg7 -lg18 ;3吟lg9lg 折 lg 8 31g 石(3).lg1.2课本P79练习第1, 2, 3.学生思考，口答，教师板演、 点评.例1分析：利用对数运算 性质直接化简.小结：此题关键是要记住 对数运算性质的形式，要求学生 /、要记彳公式.小结：以上各题的解答，体 现对数运算法则的综合运用，应 注意掌握变形技巧，每题的各部 分变形要化到最简形式，同时注 意分子、分母的联系，要避免错 用对数运算性质.课本P79练习第1, 2, 3.补充练习答案：4通过例题的解 答，巩固所学的 对数运算法则， 提高运算能力.归纳1.对数的运算性质.学生先自回顾反思，教师点通过师生总结2 .对数运算法则的综合运用， 应掌握变 形技巧：(1)各部分变形要化到最简形式，同 时注意分子、分母的联系；(2)要避免错用对数运算性质.3 .对数和指数形式比较：1平小差l=r 的合作总结， 使学生对本节 课所学知识的 结构有一个明 晰的认识，形 成知识体系.式子ab=N名称a哥的底数b哥的指数N-一哥值运算性质mnm+nm .nm- n( m) n= mn(a0,且 awl, m nCR)式子log aN=b名称a对数的底数b以a为底的N的对数N-真数运算性质log a ( MN =log aM+lOg aNlog aM- =log aM- log aN Nlog aM=nlog aM(nC R)(a0,且 ai m 0, N0)课后作业作业：2.1第四课时习案学生独立完成巩固新知提升能力
展开阅读全文