八年级数学下册 一次函数专题 利用一次函数解决方案问题课件 （新版）冀教版

初中数学知识点精讲课程利用一次函数解决方案问题 解 题 步 骤 归 纳根据题意写出函数解析式 根据函数值相等与否列出不等式求解即可写出解析式和自变量取值范围 根据一次函数性质求出最值 典例精讲类型一：利用不等式选择合理方案（两个函数）小 刚 家 装 修 ， 准 备 安 装 照 明 灯 他 和 爸 爸 到 市 场 进 行 调 查 ， 了 解 到 某 种 优 质品 牌 的 一 盏 40瓦 白 炽 灯 的 售 价 为 1.5元 ， 一 盏 8瓦 节 能 灯 的 售 价 为 22.38元 ，这 两 种 功 率 的 灯 发 光 效 果 相 当 假 定 电 价 为 0.45元 /度 ， 设 照 明 时 间 为 x（ 小时 ） ， 使 用 一 盏 白 炽 灯 和 一 盏 节 能 灯 的 费 用 分 别 为 y1（ 元 ） 和 y2（ 元 ） 耗 电量 （ 度 ） =功 率 （ 千 瓦 ） 用 电 时 间 （ 小 时 ） ， 费 用 =电 费 +灯 的 售 价 （ 1） 分 别 求 出 y 1、 y2与 照 明 时 间 x之 间 的 函 数 表 达 式 ；（ 2） 你 认 为 选 择 哪 种 照 明 灯 合 算 ？ 典例精讲解 ： （ 1） 根 据 题 意 ， 得 ， 即 ： y1=0.018x+1.5， 即 y2=0.0036x+22.38，（ 2） 由 y1=y2， 得 0.018x+1.5=0.0036x+22.38， 解 得 x=1450；由 y1 y2， 得 0.018x+1.5 0.0036x+22.38， 解 得 x 1450；由 y1 y2， 得 0.018x+1.5 0.0036x+22.38， 解 得 x 1450 当 照 明 时 间 为 1450小 时 时 ， 选 择 两 种 灯 的 费 用 相 同 ； 当 照 明 时 间 超 过 1450小 时 时 ，选 择 节 能 灯 合 算 ； 当 照 明 时 间 少 于 1450小 时 时 ， 选 择 白 炽 灯 合 算 。1 400.45 1.51000y x 2 80.45 22.381000y x 典例精讲 类型二：利用一次函数的性质解决最值问题（一个函数）某 公 司 在 A， B两 地 分 别 库 存 挖 掘 机 16台 和 12台 ， 现 在 运 往 甲 、 乙 两 地支 援 建 设 ， 其 中 甲 地 需 要 15台 ， 乙 地 需 要 13台 从 A地 运 一 台 到 甲 、乙 两 地 的 费 用 分 别 是 500元 和 400元 ； 从 B地 运 一 台 到 甲 、 乙 两 地 的 费用 分 别 是 300元 和 600元 设 从 A地 运 往 甲 地 x台 挖 掘 机 ， 运 这 批 挖 掘 机的 总 费 用 为 y元 。 该 公 司 应 设 计 怎 样 的 方 案 ， 才 能 使 运 这 批 挖 掘 机 的 总费 用 最 省 ？ 典例精讲解 ： y 500 x 400(16 x) 300(15 x) 600(x 3) 400 x 9 100 x 3 0且 15 x 0即 3 x 15，又 y随 x增 大 而 增 大 ， 当 x 3时 ， 能 使 运 这 批 挖 掘 机 的 总 费 用 最 省 ，运 送 方 案 是 A地 的 挖 掘 机 运 往 甲 地 3台 ， 运 往 乙 地 13台 ；B地 的 挖 掘 机 运 往 甲 地 12台 ， 运 往 乙 地 0台 。k=4000. 课堂小结 一 次 函 数 中利 用 不 等 式选 择 合 理 方案 。 利 用 一 次 函数 性 质 解 决最 值 问 题 。