平行四边形的面积教案 (3)

平行四边形的面积教学设计沿河县第四完小：冉旭刚教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级上册第86-88页平行四边形的面积。教学目标：1、 通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。2、 通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。3、 运用猜测验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算方法。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教具准备：长方形、平行四边形，PPT课件。教学过程：一、 引入。师：同学们，你们好！很高兴今天能和在座的各位同学一起探讨有趣的数学问题。在上课之前老师想跟同学们来做一个小小的测试，看看谁的眼力最好，大声的告诉老师对自己有信心吗？但老师还是禁不住要提醒大家，光平声音大是没用的，老师更喜欢动手动脑，用实际行动来证明孩子！你行吗？ OK！1、接下来请同学们仔细观察屏幕上这两块毛毯，你能发现什么？（课件）学生观察)（生：分别是长方形和平行四边形。）同学们真爱学习！一眼就看出了我们数学当中的平面图形。真棒！2、那请你们猜猜看哪块大呢？生1：我认为平行四边形的毛毯大。生2：我认为两块毛毯面积一样大。、师：我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？（生:毛毯的面积。）以前我们学过哪些图形的面积，（长方形和正方形的面积）3、 这节课我们继续研究面积：平行四边形的面积。（板书课题）4、 以前学过的长方形和正方形的面积对我们今天的学习可能会有帮助。长方形的面积=长宽，（板书）正方形的面积=边长边长二、动手操作，探究方法（一）利用方格，初步探究1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？一起看大屏幕，大声读出要求。读懂要求后把表格填完整。.请你仔细观察方格纸上的两个图形，数一数，把表格填完整。（1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算，）平行四边形底高面积长方形长宽面积2、同桌交流一下填法。3、一起汇报。（生：平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，面积是24平方厘米；长方形的长是6厘米，宽是4厘米，面积是24平方厘米。）孩子们都同意吗？（ ）你们说的哈！那老师就把它填进去了噢！4、通现在请孩子们仔细观察表格，你能发现什么？想到了就举手（生：平行四边形的底和长方形的长相等。平行四边形的高和长方形的宽相等。平行四边形的面积和长方形的面积也相等。5、这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间本来就存在某种联系？老师很深信通过下面的学习，你们一定会明白。看来，数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，但老师有疑问？现在我想求出一个很大的平行四边形花坛的面积，你们认为数方格的方法怎么样？你来、请你、你说、（不合适、不方便、太麻烦）那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们试试看！（二）动手操作，深入探究1、讲解要求现在我们就利用剪刀、三角板等学具，来完成下面的合作探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。老师有个小小要求;（先请孩子们不要动桌上的学具，当老师宣布开始同学们再作手操作，）2、深入探究1）探究前思考：思想决定行动，动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？请同学们带着合作探究学习要求，同时结合剪拼过程，在组内交流、讨论。我们看，哪个小组进行的又快又好！开始吧！ 合作探究要求：通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？”剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系？2）、学生活动，教师参与。3）、汇报交流（1）汇报剪拼过程。剪拼好了吗？哪个小组愿意先来跟大家交流一下你们的剪拼方法？请你们一边演示，一边说说你们的剪拼过程。指导规范叙述：（生1：我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。）还有哪个小组愿意上台跟大家分享一下你们剪拼过程？（生2：我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。）、老师这这也准备了两种剪拼方法，也迫不接待的想要跟孩子们分享，请看、哎！你们发现了吗？无论我们怎么剪拼最后都把平行四边形剪拼成了、老师这疑问有问题要请教大家了，为什么要沿高剪？我们这样剪拼的目的又是什么？（板书：沿高剪 平移）（生：只有沿高剪，才能保证把平行四边形变成长方形。）师：孩子们都很有创意，让老师看到了你们思维的火花，看来将平行四边形剪拼成一个长方形的方法还很多，有兴趣的同学课后可以继续研究。（2）汇报合作探究的三个问题。结合刚才的剪拼过程，哪位同学愿意起来说说你对这三个问题的理解？（生：通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。 剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。）现在请同桌之间选一种你喜欢的剪拼方法，像刚才这位同学一样，说说你对这3个问题的思考。（同时，师板书：平行四边形的面积 底 高）（三）小结提炼，推导公式刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，轻而易举的就将新问题变成已有的知识来解答。大家知道吗？我们把平行四边形变成长方形的这种方法，是一种很重要的数学思想方法转化。（板书：转化）通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。1、把平行四边形转化成了长方形。我们发现：（生齐说：长方形和原来的平行四边形面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。）那你们能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式？2、谁来说说看？（生：平行四边形的面积等于底乘高。）你说什么？你敢再说一次吗? (你们同意吗？)同意还不鼓掌！把掌声送个他！来来来！握个手，孩子你真勇敢！你、同学们我们成功了！我们通过转化找到了平行四边形的面积计算公式！请大家很自信、很骄傲地把我们的重大发现读出来吧！3、如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是？（生：S=ah）反问：那现在要计算平行四边形的面积，必须知道哪两个条件？（平行四边形的底和高）4、小结：孩子们，看，你们多了不起！通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题吧！相信你们一定能行的！ 三、解决问题，拓展延伸1、（课件：）这是两块平行四边形草坪，它的面积各是多少？4m8m7cm3cm温馨提示：计算面积时，可以先写字母公式，再计算。独立审题后解答。（生：S=ah=73=21(平方厘米) S=ah=84=32(平方米)小结：看来要求平行四边形的面积，只要用它的底乘高就行了。计算平行四边形的面积还有问题？都明白了?(真的)！那请看下一题。2、你能算出这块菜地的面积吗？10m15m20m30m题上给了这么多信息，应该怎么选择呢？试试看，有多少种方法？你一定行！指名板书计算过程。（生1板书：S=ah=3010=300 (平方米)（生2 板书：S=ah=2015=300 (平方米)（生3板书：S=ah=2010=200 (平方米) 哎！哎！发生什么事了，这怎么回事，老师只听说过一题有多种解答方法，没听说过一题还有多个答案！问题究竟出在哪里？谁能像明白？两个答案，那我们应该选哪个？小结：这又提醒我们在求平行四边形的面积时，必须抓住哪两个关键因数？（底和相对应的高），必须(只有、一定、)是一组相对应的底和高相乘才行啊！3、接下这道题更有趣！敢挑战吗？下面这三个平行四边形，它们的面积一样大吗？ 2cm5cm（生：我认为这两个平行四边形的面积一样大。因为这两个平行四边形的底都是2cm米，高都是5cm，所以面积也都是10平方厘米。）师：孩子们，刚才这道题，又提我们只要平行四边形底相等、高相等、面积也就相等。用一句话来表达就是，等底等高的平行四边形的面积相等。设计意图：数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有层次的课堂训练.我设计了以上由易到难，层层深入的三组练习，以期达到对知识的有效掌握。四、全课小结，完善新知行了！孩子们！我们又回到课前对毛毯的猜想，哪块毛毯的面积大呢？2 米2 米1.5米1.5米你猜对了吗？通过这节课的学习，你学会了什么？在计算平行四边形的面积时，你有没有要提醒大家的？同学们知道吗？这节课，我们利用转化的方法，探究出了平行四边形的面积。在老师心目中，你们真的了不起！老师为大家感到骄傲！希望孩子们在今后的学习中，继续发扬不断攀登，勇于探索，学习更多知识。 设计意图：最后的小结，既呼应了开头的情景，也让学生感受到数学就在我们身边。数学离不开生活，生活中处处有数学。培养学生爱数学的情感，树立能学好数学的信心。板书设计： 平行四边形的面积 = 底 高长方形的面积 = 长 宽转化S = a h平行四边形的面积沿高剪平移9