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交 流 合 作列 出 下 列 问 题 中 关 于 未 知 数 x的 方 程 ：(1)、 把 面 积 为 4平 方 米 的 一 张 纸 分 割 成 如 图 的 正方 形 和 长 方 形 两 部 分 ， 求 正 方 形 的 边 长 。 设 正 方 形 的 边 长 为 x， 可 列 出 方 程 x x x3 x2+3x=4 （ 2） 据 国 家 统 计 局 公 布 的 数 据 ， 浙 江 省 2001年 全 省实 现 生 产 总 值 6700亿 元 ， 2003年 生 产 总 值 达 9200亿 元 ，求 浙 江 省 这 两 年 实 现 生 产 总 值 的 平 均 增 长 率 。 设 年平 均 增 长 率 为 x， 可 列 出 方 程6700(1+x) 2=92002001年 6700亿 元2002年 6700+6700 x亿 元即 ： 6700(1+x)亿 元2003年 6700(1+x)+ 6700(1+x)x亿 元即 ： 6700(1+x)2亿 元 观 察 上 面 所 列 方 程 ,说 出 这 些 方 程 与 一 元 一 次 方 程 的相 同 与 不 同 之 处 .相 同 之 处 ： (1)两 边 都 是 整 式 ; (2)只 含 有 一 个 未 知 数 ;不 同 之 处 ： 一 元 一 次 方 程 未 知 数 的 最 高 次 数 是 1次 ， 一 元 二 次 方 程 未 知 数 的 最 高 次 数 是 2次 .x2+3x=46700(1+x)2=9200 方 程 x2+3x=4和 6700(1+x)2=9200的 两 边 都 是 整 式 ，只 含 有 一 个 未 知 数 ， 并 且 未 知 数 的 最 高 次 数 是 2次 ， 我们 把 这 样 的 方 程 叫 做 一 元 二 次 方 程 。一 元 二 次 方 程 方 程 两 边 都 是 整 式 只 含 有 一 个 未 知 数 未 知 数 的 最 高 次 数 是 2次 10 x2=9 ( ) 2(x-1)=3x ( ) 2x2-3x-1=0 ( ) ( ) 2xy-7=0 ( ) 9x2=5-4x ( ) 4x2=5x ( ) 3y2+4=5y ( ) 1x2- 2x =0 2.下 列 方 程 中 是 一 元 二 次 方 程 的 为 ( )（ A） 、 x2+3x=（ B） 、 2(x-1)+3x=2（ C） 、 x2=2+3x（ D） 、 x2+x3-4=02x2 C 2 0ax bx c 为 什 么 要 限 制 例 1.把 下 列 方 程 化 成 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 ,并 写 出 它 的 二 次 项 系 数 ,一 次 项 系 数 和 常 数 项 .2(1)9 5 4x x 2(2)3 1 2 3y y 2(3)4 5x (4)(2 )(3 4) 3x x 29 +4 5 0 x x 23 2 3 1 0y y 24 5 0 x 23x 2x 5 0 A 2 2x 5 4x 4x 1=0 方 程 一 般 式 二 次 项 系数 一 次 项 系 数 常 数 项x2-4x-3=00.5x2=52y-4y2=0(2x)2=(x+1)2 x2-4x-3=0 1 -4 -3 0.5 0 0.5x2-5 =0-4y2 +2y =0 -4 0 23x2-2x-1=0 3 -2 -1 - 5 x2+3x=4 你 能 找 到 使x2+3x=4两边 相 等 的 x的 值 吗 ？ 4.判 断 下 列 各 题 括 号 内 未 知 数 的 值 是 不 是 方 程 的 根 ：（ 1） x2-3x+2=0 (x1=1 x1=2 x3=3) (2)0.5(3x-1)2-8=0 (x1=-1 x1=1 x3= )35 5. 已 知 关 于 x的 一 元 二 次 方 程x2+ax+a=0的 一 个 根 是 3， 求 a的 值 。解 ： 把 x =3代 入 x2+ax+a=0得 ： 9+3a+a=0得 ： 49a
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