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欢 迎 来 到 数 学 课 堂 2.2 数 轴 5 0 -10请读出下面温度计所表示的温度 创 设 情 景 明 确 目 标 在 一 条 东 西 向 的 马 路 上 ,有 一 个 汽 车 站 ,汽 车 站 东 3m和 7.5m处 分 别 有 一 棵 柳 树 和 一 棵 杨 树 ,汽 车 站 西 3m和4.8m处 分 别 有 一 棵 槐 树 和 一 根 电 线 杆 ,试 画 图 表 示 这 一情 境 . 3 7.5-3-4.8 东西 汽车站 柳 树 杨 树槐 树电线杆 0 怎 样 用 数 简 明 地 表 示 这 些 树 、 电 线 杆 与 汽 车站 的 相 对 位 置 关 系 (方 向 、 距 离 ) ?创 设 情 景 明 确 目 标 1 正 确 理 解 数 轴 的 意 义 . 2 会 由 数 轴 上 的 已 知 点 说 出 它 所 表 示 的 数 ， 能 将 有 理 数 用 数 轴 上 的 点 表 示 出 来 . 3 初 步 理 解 数 形 结 合 的 思 想 方 法 形 . 活 动 一 ： 1.学 们 观 察 教 材 中 的 温 度 计 ， 思 考 ：（ 1） 图 中 温 度 计 上 显 示 的 温 度 各 是 多 少 ？（ 2） 温 度 计 上 的 刻 度 有 什 么 特 点 ？2. 其 实 ， 一 个 平 放 的 温 度 计 可 以 看 成 一 条 数 轴 .按 要 求 作 图 ： 画 一 条 直 线 （ 一 般 水 平 方 向 ） ，标 出 一 点 为 原 点 ， 在 原 点 下 边 标 上 “ 0” . 规 定正 方 向 （ 一 般 规 定 从 原 点 向 右 的 方 向 为 正 ） ， 用箭 头 表 示 . 选 择 适 当 的 长 度 为 单 位 长 度 . 合 作 探 究 达 成 目 标 【 展 示 点 评 】 （ 1)规 定 了 原 点 、 正 方 向 、 单位 长 度 的 直 线 叫 做 数 轴 .(2)数 轴 的 画 法 ： 画一 条 水 平 直 线 ， 在 直 线 上 取 一 点 ， 表 示 0（叫 做 原 点 ） ， 选 取 某 一 适 当 长 度 为 单 位 长度 ， 规 定 直 线 上 向 右 的 方 向 为 正 方 向 ， 就得 到 一 条 数 轴 . 【 小 组 讨 论 1】 如 何 判 断 一 条 直 线 是 不 是 数 轴 ？ 数 轴 上的 点 与 有 理 数 有 何 关 系 ？ 合 作 探 究 达 成 目 标【 反 思 小 结 】 1.要 判 断 一 条 直 线 是 不 是 数 轴 ， 要 抓 住 数轴 的 三 要 素 ： 原 点 、 正 方 向 、 单 位 长 度 ， 三 者 缺 一 不 可.三 要 素 可 以 根 据 需 要 来 确 定 .2.任 何 一 个 有 理 数 都 可 以 用 数 轴 上 的 点 来 表 示 .正 有 理数 可 以 用 原 点 右 侧 的 点 表 示 ， 负 有 理 数 可 以 用 原 点 左 边的 点 表 示 ， 0用 原 点 表 示 . 活 动 二 ： 阅 读 教 材 ， 思 考 ： 如 何 画 数 轴 ？ 【 展 示 点 评 】 画 一 条 数 轴 的 步 骤 可 概 括 为 ： 一 画 、 二 定 、 三 选 、四 标 . 画 直 线 ： 就 是 先 画 一 条 直 线 ， 一 般 画 成 水 平 的 直 线 ； 定 原 点 ： 通 常 原 点 选 在 你 所 画 直 线 居 中 的 位 置 ， 若 问 题 中负 数 的 个 数 较 多 时 ， 原 点 选 得 靠 右 些 ； 正 数 的 个 数 较 多 时 ， 原 点选 得 靠 左 些 . 选 正 方 向 ： 通 常 取 原 点 向 右 的 方 向 为 正 方 向 ， 并 选 取 适 当的 长 度 为 单 位 长 度 ， 将 表 示 刻 度 的 点 用 短 竖 线 表 示 . 标 数 ： 在 数 轴 上 依 次 标 出 1， 2， 3， 4， 0， 1， 2， 3， 4等 各 点 ， 相 应 的 数 0， 1， 2， 写 在 数 轴 的 下 方 ； 将 需要 在 数 轴 上 表 示 出 的 数 或 字 母 写 在 数 轴 的 上 方 ， 相 应 的 点 表 示 为实 心 小 圆 点 . 合 作 探 究 达 成 目 标 【 小 组 讨 论 2】 比 较 两 个 有 理 数 的 大 小 有 哪 些 方法 ？ 如 何 利 用 数 轴 比 较 两 个 有 理 数 的 大 小 ？ 【 反 思 小 结 】 比 较 两 个 有 理 数 的 大 小 有 哪 些 方 法， 可 以 分 情 况 比 较 ： 若 两 数 同 号 (都 为 正 数 或都 为 负 数 )， 数 轴 上 左 边 的 数 右 边 的 数 ； 若两 数 异 号 ， 则 正 数 0 负 数 . 合 作 探 究 达 成 目 标 1.课 本 知 识 （ 1） 数 轴 三 要 素 ： _原 点 ， 正 方 向 ， 单 位 长 度 _. （ 2） 任 何 一 个 _实 _数 都 可 以 用 数 轴 上 的 一 个 _点 _来 表 示 .原 点 表 示 _0_， 原 点 左 边 的 点 表 示 _负 数 _， 原 点 _右 边 _的 点 表 示 正 数 .反 过 来 ， 数 轴 上 的 每 一 个_点 _都 可 以 表 示 一 个 数 ， 其 中 一 部 分 点 表 示 有 理 数 . 2.数 学 思 想 方 法 ： 利 用 数 轴 比 较 有 理 数 的 大 小 ： 在 数轴 上 表 示 的 两 个 数 ， _右 _边 的 数 总 比 _左 _边 的 数 大 ._正数 _数 大 于 0， 负 数 _小 于 _0， 正 数 大 于 负 数 . 3.我 的 困 惑 是 ： 总 结 梳 理 内 化 目 标 达 标 检 测 反 思 目 标1. 学 校 、 家 、 书 店 依 次 坐 落 在 一 条 南 北 走 向 的 大 街 上 ， 学 校 在 家 的 南 边 20米 ， 书 店 在 家 北 边 100米 ， 张 明 同 学 从 家 里 出 发 ， 向 北 走 了 50米 ， 接 着 又 向 北 走 了 70米 ， 此 时 张 明 的 位 置 在 ( ) A.家 B.学 校 C.书 店 D.不 在 上 述 地 方 D2. 在 数 轴 上 ， 原 点 及 原 点 右 边 的 点 表 示 的 数 是 ( ) A.正 数 B.负 数 C.非 正 数 D.非 负 数 B 达 标 检 测 反 思 目 标3. 如 图 ， 数 轴 上 的 点 P表 示 的 数 是 1， 将 点 P向 右 移 动 3 个 单 位 长 度 得 到 点 P， 则 点 P表 示 的 数 是 _. 4. 根 据 指 令 ( ， a)机 器 人 在 数 轴 上 完 成 以 下 动 作 ： 根 据 数 字 a前 面 的 “ ”来 确 定 前 进 或 者 后 退 a米 (设 “ ” 表示 前 进 ， 且 前 进 的 方 向 为 数 轴 的 正 方 向 ).假 如 机 器 人 在 3米 处 ， 接 到 指 令 ( ， 8)， 机 器 人 应 _； 请 你 接 着 给 它 一 个 指 令 _， 使 它 移 动 到 2米 处 ； 请 你 再 给 它 一 个 指 令 _， 让 它 回 到 原 点 处 . 2 前 进 8米 （ ， 3） （ ， 2） 达 标 检 测 反 思 目 标5.将 有 理 数 2， 1， 0， ， 在 数 轴 上 表 示 出 来 ，并 用 “ ” 号 连 接 各 数 . 12 2 134解 ： 如 图 所 示 . 达 标 检 测 反 思 目 标6.由 一 些 完 全 相 同 的 小 立 方 块 搭 成 的 几 何 体 从 正 面 看 和从 左 面 看 的 形 状 图 如 图 所 示 ， 则 组 成 这 个 几 何 体 的 小立 方 块 的 个 数 可 能 是 _. 4或 5或 6或 7
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