721用坐标表示地理位置

7.2 坐 标 方 法 的 简 单 应 用7.2.1 用 坐 标 表 示 地 理 位 置R七 年 级 下 册 不 管 是 出 差 办 事 ，还 是 出 去 旅 游 ， 人 们都 愿 意 带 上 一 幅 地 图 ，它 给 人 们 出 行 带 来 了很 大 方 便 .如 图 ， 这 是北 京 市 地 图 的 一 部 分 ，你 知 道 怎 样 用 坐 标 表示 地 理 位 置 吗 ？ 学 习 目 标 ： 1 会 运 用 平 面 直 角 坐 标 系 来 确 定 一 个 点 或 某地 的 地 理 位 置 . 2 会 运 用 方 位 角 和 距 离 表 示 平 面 内 物 体 的 位置 . 3 能 根 据 实 际 问 题 和 背 景 建 立 恰 当 的 坐 标 系来 描 述 某 地 的 地 理 位 置 . 学 习 重 、 难 点 ： 用 坐 标 表 示 地 理 位 置 . 知 识 点 1探究 根 据 以 下 条 件 画 一 幅 示 意 图 ， 你 能 指 出学 校 和 小 刚 家 ， 小 强 家 ， 小 敏 家 的 位 置 吗 ？ 小 刚 家 ： 出 校 门 向 东 走 1500m， 再 向 北 走 2000m小 强 家 ： 出 校 门 向 西 走 2000m， 再 向 北 走 3500m，最 后 向 东 走 500m小 敏 家 ： 出 校 门 向 南 走 1000m， 再 向 东 走 3000m，最 后 向 南 走 750m 小 刚 家小 强 家 小 敏 家校 门北 如何建立平面直角坐标系？ 思考 1.以 何 参 照 点 为 原 点 ？2.如 何 确 定 x轴 ， y轴 ？1. 根 据 题 意 ， 小 刚 家 ， 小 强 家 ， 小 敏 家 的 位置 均 是 以 学 校 及 东 西 方 向 、 南 北 方 向 为 参 照来 描 述 的 ， 故 选 学 校 位 置 为 原 点 .2. 以 正 东 方 向 为 x轴 正 方 向 ， 以 正 北 方向 为 y轴 正 方 向 . 依 题 目 所 给 条 件 ， 我 们 可 知 ： 小 刚 家 的 位 置 坐 标 记 作 _. 小 强 家 的 位 置 坐 标 记 作 _. 小 敏 家 的 位 置 坐 标 记 作 _.（ 1500， 2000）（ -1500， 3500）（ 3000， -1750）你能标明它们的坐标吗？小强家小敏家 思考 选 取 学 校 所 在 位 置 为原 点 ， 并 以 正 东 ， 正 北 方 向为 x轴 、 y轴 的 正 方 向 有 什 么优 点 ？ 选 取 学 校 所 在 位 置 为 原 点 ， 并 以 正东 ， 正 北 方 向 为 x轴 ， y轴 正 方 向 ， 可 以容 易 地 写 出 三 位 同 学 家 的 位 置 的 坐 标 思考 利 用 平 面 直 角 坐 标 系 描 述 地 理 位 置 时 应 注意 哪 些 问 题 ？1. 要 标 明 比 例 尺 或 坐 标 轴 上 的 单 位 长 度 ；2. 选 择 的 坐 标 原 点 不 同 ， 建 立 的 坐 标 系 就不 同 ， 得 到 的 点 的 坐 标 也 就 不 同 ， 但 它 们的 相 对 位 置 始 终 不 变 . 利 用 平 面 直 角 坐 标 系 表 示 地 理 位 置 的 步 骤 ：（ 1） 建 立 平 面 直 角 坐 标 系 ， 选 择 一 个 适 当 的参 照 点 为 原 点 ， 确 定 x轴 、 y轴 及 其 正 方 向 ；（ 2） 根 据 具 体 问 题 确 定 单 位 长 度 ；（ 3） 在 坐 标 平 面 内 画 出 这 些 点 ， 写 出 各 点 的坐 标 和 各 个 地 点 的 名 称 . 最关键一步！ 知 识 点 2思考 如 图 ， 一 艘 船 在 A处 遇 险 后向 相 距 35 n mile 位 于 B处 的 救 生 船报 警 ， 如 何 用 方 向 和 距 离 描 述 救 生船 相 对 于 遇 险 船 的 位 置 ？ 救 生 船 接 到 报 警 后 准 备 前 往 救援 ， 如 何 用 方 向 和 距 离 描 述 遇 险 船相 对 于 救 生 船 的 位 置 ？ 如 图 ， AB与 正 北 方 向 所成 的 角 是 60， 所 以 救 生 船 在遇 险 船 北 偏 东 60的 方 向 上 ；由 AB的 长 就 可 以 确 定 救 生 船相 对 于 遇 险 船 的 位 置 反 过 来 ， 由 两 直 线 平 行 ，内 错 角 相 等 得 ， BA与 正 南方 向 所 成 的 角 是 60， 所 以遇 险 船 在 救 生 船 南 偏 西 60的 方 向 上 ， 再 由 AB的 长 就可 以 确 定 遇 险 船 相 对 于 救 生船 的 位 置 思考 利 用 “ 方 位 角 +距 离 ” 描 述 地 理 位 置 时 应注 意 哪 些 问 题 ？（ 1） 用 方 位 角 和 距 离 表 示 平 面 内 点 的 位 置 时 ， 必 须 要 有 两 个 数 据 : 该 点 相 对 于 参 照 点 的 方 位 ； 该 点 与 参 照 点 之 间 的 实 际 距 离 ； （ 2） 方 位 角 的 表 示 方 法 具 有 规 定 性 ， 以正 北 或 正 南 方 向 为 基 准 ， 以 向 东 或 向 西 偏离 的 角 度 表 示 方 位 角 ， 共 有 四 种 形 式 ：北 偏 东 x北 偏 西 x南 偏 东 x南 偏 西 x 练习1. 长 方 形 零 件 如 图 （ 单 位 ： mm） ， 建 立 适当 的 坐 标 系 ， 用 坐 标 表 示 孔 心 的 位 置 .孔 心 的 位 置 为 （ 0， 25） 2. 如 图 ， 货 轮 与 灯 塔 相 距 40 n mile， 如 何 用方 向 和 距 离 描 述 灯 塔 相 对 于 货 轮 的 位 置 ？ 反过 来 ， 如 何 用 方 向 和 距 离 描 述 货 轮 相 对 于 灯塔 的 位 置 ？灯 塔 在 货 轮 的 南 偏 东 50 ， 40 n mile的 位 置 ；货 轮 在 灯 塔 的 北 偏 西 50 ， 40 n mile的 位 置 。 错 解 正 解 如 图 所 示 ， 小 明 在 操 场 上 的 点 B处 看 位 于点 A处 的 小 亮 的 位 置 ， 下 列 说 法 正 确 的 是 ( ) A.点A在点B的北偏东40方向的25m处 B.点A在点B的南偏东50方向的25m处 C.点A在点B的南偏西40方向的25m处 D.点A在点B的南偏西50方向的25m处 A或 B或 C D 错 因 分 析 产 生 错 误 的 原 因 是 没 有 准 确 掌 握 运用 方 位 角 和 距 离 确 定 位 置 的 方 法 .在 点 B处 看 点A时 参 照 点 为 点 B， 方 位 角 为 南 偏 西 50 ， 距离 为 25m.解 题 的 关 键 是 确 定 以 哪 点 为 参 照 点 . 基 础 巩 固1. 如 图 ， 请 建 立 适 当 的 平 面 直 角 坐 标 系 ， 写出 各 地 点 的 坐 标 . 解 ： 如 图 ， 以 学 校 A为 原 点 ， AB所 在 直 线 为 x轴 ，垂 直 于 x轴 于 点 A的 直 线 为 y轴 ， 表 格 中 1小 格 代表 1个 单 位 长 度 .A(0,0)， B(5,0)， C(8,0)， D(2,3)， E(-2,4)， F(-7,0)， G(-1,-2)， H(3， -3). 2. 如 图 ， 在 一 次 活 动 中 ， 位 于 A处 的 1班 准 备 前 往相 距 5km的 B处 与 2班 会 合 ， 如 何 用 方 向 和 距 离 描述 2班 相 对 于 1班 的 位 置 ？ 反 过 来 ， 如 何 用 方 向 和距 离 描 述 1班 相 对 于 2班 的 位 置 ？解 ： 若 以 1班 为 参 照 点 ， 则 2班的 位 置 为 南 偏 西 40 ， 5km;若以 2班 为 参 照 点 ， 则 1班 的 位 置为 北 偏 东 40 ， 5km. 3. 体 操 表 演 时 ， 甲 、 乙 、 丙 的 位 置 如 图 所 示 ， 甲说 ： “ 我 的 位 置 用 （ 1， 1） 表 示 .” 那 么 乙 、丙 的 位 置 该 怎 样 表 示 呢 ？解 ： 由 题 意 可 得 ， 可 建 立 如图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系 .乙 （ -3， -1） ， 丙 （ 1， 2） . 综 合 运 用4. 从 A点 出 发 ， 向 南 走 100米 ， 再 向 西 走 300米到 M； 从 B出 发 ， 向 南 走 200米 ， 再 向 西 走 200米 也 到 M， 那 么 A在 B的 什 么 方 向 ？ B在 M的 什么 方 向 ？ . 45 100 245 200 2A BB M 解 ： 由 题 意 可 得 ： 在 的 南 偏 东 ， 米 处 ，在 北 偏 东 ， 米 处 用坐标表示地理位置 用 平 面 直 角 坐 标系 表 示 地 理 位 置用 方 位 角 和 距 离表 示 平 面 内 物 体的 位 置 1. 建 立 坐 标 系2. 确 定 单 位 长 度3. 画 点 并 写 出 各点 的 坐 标 及 各 个地 点 的 名 称 拓展延伸 如 图 ， 在 三 角 形 AOB中 ， A， B两 点 的 坐标 分 别 为 （ 2， 4） ， （ 6， 2） ， 求 三 角 形 AOB的 面 积 . 解 ： 过 点 A作 x轴 的 平 行 线 交 y轴 于 点 C， 过 点B作 y轴 的 平 行 线 交 x轴 于 点 D， 交 CA的 延 长线 于 点 E， E(6， 4). S AOB=S长 方 形 ODEC - S OBD - S OAC - S ABE1 1 1=4 6 6 2 2 4 2 42 2 2=10 1. 从 课 后 习 题 中 选 取 ；2. 完 成 练 习 册 本 课 时 的 习 题 。 本 节 课 的 设 计 是 从 学 生 感 兴 趣 的 生 活 实 例 入手 ， 遵 循 学 生 的 认 知 规 律 ， 在 学 生 自 主 探 究 ， 讨论 交 流 的 基 础 上 进 行 归 纳 总 结 ， 使 学 生 对 知 识 的认 识 从 感 性 上 升 到 理 性 .以 实 际 问 题 为 载 体 ， 在 探究 解 决 问 题 策 略 的 过 程 中 ， 让 学 生 体 会 平 面 直 角坐 标 系 在 生 活 中 的 作 用 ， 感 悟 到 数 形 结 合 的 方 法 ，增 强 应 用 数 学 的 意 识 ， 提 高 数 学 建 模 的 能 力 ； 同时 还 丰 富 了 学 生 数 学 活 动 的 经 验 ， 让 学 生 学 会 探索 ， 学 会 学 习 .