433余角和补角

人 教 七 年 级 上 册 12 比 萨 斜 塔 12 两 个 角 1、 2互 为 余 角即 ： 1是 2的 余 角 ， 或 2是 1的 余 角 图 中 给 出 的 各 角 ， 哪 些 互 为 余 角 ？10o 25o65o 80o44o46o想 一 想 : 13 比 萨 斜 塔 3 1 两 个 角互 为 1、 3互 为 补 角即 ： 1是 3的 补 角 ， 或 3是 1的 补 角 图 中 给 出 的 各 角 ， 那 些 互 为 补 角 ？10o 30o 60o 80o100o 120o 150o 170o想 一 想 我 来 试 一 试 ： 的 余 角 的 补 角53245776223 27 37 117 3785 17558 14845 13510313x 90 x 180 x同 一 个 锐 角 的 补 角 比 它 的 余 角 大 90 互 余 和 互 补 是 两 个 角 的 数 量 关 系 ， 与 它们 的 位 置 无 关 。 解 答 题 : 1、 一 个 角 的 补 角 是 它 的 3倍 ,这 个角 是 多 少 度 ?解 :180 x解 之 得 : x = 45答 :这 个 角 是 45 。 则 它 的 补 角 为(180 - x ), = 3 x 得 : 设 这 个 角 为 x , 2、 若 一 个 角 的 补 角 等 于 它 的 余 角 的 4倍 ， 求 这 个 角 的 度 数 。解 ：（ 180 x） (90 x)解 得 ： x = 60答 ： 这 个 角 的 度 数 是 60 。 余 角 是 (90 x ) , 则 它 的 补 角 是(180 x ), 4 =根 据 题 意 得 ： 设 这 个 角 是 x ， 如 图 1 与 2互 补 ， 与 互 补 ， 如果 1 ,那 么 2与 相 等 吗 ？ 为 什 么12思 考 探 究 :补 角 的 性 质4 3 等 角 的 补 角 相 等 1 42 3解 ： 所 以 2=180 1 ，因 为 1 = 3所 以 180 1 180 3即 ： 2 = 4 如 图 1 与 2互 补 ， 与 互 补 ， 如果 1 ,那 么 2与 相 等 吗 ？ 为 什 么（ 这 里 用 到 了 ： 等 量 减 等 量 ， 差 相 等 ）补 角 性 质 ： 等 角 的 补 角 相 等 3 + 4=180 4=180 3 =因 为 1 + 2=180 ， 如 图 1 与 2互 余 ， 与 互 余 ， 如果 1 ， 那 么 2与 相 等 吗 ？ 为 什 么 ？1 2探 究 :余 角 的 性 质 3 4 等 角 的 余 角 相 等 图 中 互 余 的 角 是 _与 _. 图 中 互 补 的 角 是 _ _与 _ _;_ _与 _ _. 图 中 相 等 的 角 是 _与 _.A CO BD AOD DOC AOD BOD AOC BOC AOC BOC看 图 回 答 ： 活 学 活 用 加 深 理 解 DE O C AB 如 图 ， OD平 分 COA ， OE平分 COB， 则 EOD=_ 图 中 互 余 角 有 对 ， 互 补角 有 对 。 45 90