《两位数减一位数的退位减法》

课堂之中 意料之外两位数减一位数的退位减法【案例描述】事情发生在上学期的一堂数学课上。这节数学课，我和自己班的小朋友一起学习了人教版第二册第六单元的第五课时两位数减一位数的退位减法，较之于传统教材的编排目的，新课标对100以内的加减法口算要求有所降低，只要求“会口算百以内的加减法”， 并以一系列学生的学校生活内容（发新书、联欢会、作业评比等）为素材引出计算问题，使原来比较枯燥的计算教学有了丰富的现实背景，使学生体会到计算的意义和作用。为了更好地组织好课堂教学，我早早地做了准备。除认真设计好教学过程和为每一学习小组准备好学具之外，还找了一些相关案例学习经验，希望可以尽早地预设到课堂上可能会出现的一些情况，以便及时地应对出现的情况。之后，我走进了教室课堂教学一切都很顺利！我用创设情境的办法很自然地把孩子们引入到要学习的内容上，在引导学生从情境中抽象出减法算式“368”后，我把它板书到了黑板上。接下来便开始组织学生进行小组讨论、探究“368”的计算方法了，在孩子们经过五六分钟的操作与交流后，我开始让各小组进行了汇报。首先我挑了一个平时回答问题最能合自己心意的小朋友金小龙，他一起来便开始“娓娓道来”：“我是这样想的，先把10根小棒拆开来，去掉8根，剩下2根，再和26根合起来就是28根了。” 不出所料，他的回答起了很好的带头作用，然后我笑着问：“看看谁的小耳朵最认真，愿意把听到的再说一次？”孩子们听后，争先恐后地举手，我预设中的几种计算方法都在孩子们接下去的回答中得到了印证。有的说：“我先从30里拿出2根小棒和6根小棒合成8根，8根和8根抵消了，留下来就只有28根了。”还有的说：“把36根小棒分成20根和16根，168留下8根，最后把20和8根重新合起来就是28根小棒了。”在学生说出一种计算方法或是能较完整地重复出前一位小朋友刚讲过的方法后，为了表示鼓励，按照平常的奖励原则，我会在他的手背上贴上一颗小红星，这样的方法总是屡试不爽，学生发言的热情有增无减。当我把预设中的几种计算方法完全板书到黑板上后，我开始得意于自己课前的周全准备，但还是象征性地问了一句：“还有其他办法吗？”一边说着，一边走向讲台，准备让他们打开课本开始巩固环节的练习。可是，就在要小结以上的学习情况时，“意外”发生了，一个响亮的声音从教室后方传了出来：“老师，我有一种想法，是用86=2，再把302=28，我算过了，结果是一样的。”原来发言的是马昊斌小朋友，这孩子平时很善于思考，解决问能常能另辟捷径。此时其他的孩子都发出了长长的一声“咦”，带着疑惑的表情侧头看他，有的还在小声嘀咕：“是36减去8，怎么还倒过来把8减去6呀？错、错、错！”经过一番“争吵”后，教室里安静了下来。其实，刚开始我也给愣了一下，但很快就明白了马昊斌说的到底是怎么一回事了，而且这种方法还挺独特。此时，我的脑子快速地闪过一些想法，是跳过马昊斌的想法进入本课的收结阶段呢？还是让更多的小朋友来理解马昊斌的这种想法，继续对“368”的计算方法做进一步的探讨呢？事后，我很庆幸自己选择了第二种做法。于是，我放下了手中的课本，清了清嗓子说：“马昊斌的想法很独特，是先用减数8减去被减数36个位上的数，口算起来也很方便，大觉得这种算法是巧合，还是存在一定的道理呢？下面我们一起来探讨一下，先请独立思考一儿会，再把自己的相法与小组内的小朋友进行交流。”教室里又开始响起他们稚嫩的声音，期间我也不停地在各小组间走动，倾听他们的一些想法。又一段时间的“吵闹”之后，一只手举了起来，接着又一只，第三只紧接着，让人信服的解释一个个出来了：生1：马昊斌的想法是可以用的，我用这种算法试了一下，325=27，469=37，结果跟用别的算法是一样的。学习习惯真是不错，能用举例法证明自己的想法。生2：我也认为马昊斌是对的，8根小棒先和36里的6根抵消掉6根小棒，还留下2根小棒，再从30根里拿出来抵消，剩下来就是28根了。是呀，利用一一对应的策略来解释用减数8减去被减数中6的做法的确挺形象。生3：我觉得马昊斌的想法有点不对。我们昨天学过的算式352要是用这种办法就不行。5减6就不能减了，接下去算不出来。能坚持自己的意见，敢于质疑，真是勇敢。还能学以致用，借旧知识加以辩驳，一样值得鼓励。话题到此，举手的人也越来越少了，不过还是有五、六只小手依然高举不下，那些手在尽可能地往前伸，像是恨不得能伸到我的眼前。这样的情景不禁感染了我，也让平常比较内向不大愿意发言的萧雪举起了手，我马上点了她的名字。她表达的条理虽不是很连贯，但还是较清楚地说完了自己的想法：“如果算式里的减数比被减数的个位大，马昊斌的想法就对了；如果减数比被减数的个位小，马昊斌的想法就不对了。”用联系的观点分析问题、总结方法，让我对这个坐在前排平时不多话的孩子有了更深的认识。师：（小结）是呀。好方法不一定适合所有的算式。小朋友们平时在计算时也应注意选择适合自己或问题的最佳方法。马昊斌的特别想法，只适用于退位减法的算式。一切又回到了预设中，因为马昊斌的这个“意外”想法，使这堂课的结束显得特别圆满。虽然到最后连课后“练一练”也没能完成，但我相信，这些“浪费了的时间”所收到的效果比花在练习上的更好。【分析与 反 思】课堂教学是师生的双边活动。作为教学过程中的主体学生，由于他们的各自知识水平，心理素质，情感特征等个性各有差异，因而在教学过程中出现意外情况应属正常。不是说“不愤不启，不悱不发” 吗？在这堂课上，当马昊斌小朋友提出“先用86=2，再用30-2=28，算得的结果也是一样的”后，尽管导致了一时其他孩子的一时的“模糊”，也使我的预设在此卡了壳，可是这恰恰能说明这些孩子的思维正处于积极的状态。一个学生能在课堂上积极地思维，呈现他原生态的学习过程，应是教学方法的成功体现。如果那时我轻易地对他的方法进行否定，或者在自己明白而其他孩子还不明白他的思维过程时，为了完成自己的预设进度，轻描淡写地带过，后者的做法可能比前者“高明”了些，但是这个问题决不会因此而消逝，即会使说出想法的孩子的自信心受挫，也会使对这一问题有兴趣的孩子的探究欲、好奇心受到冷落。如果一堂课的学习效率用100%来衡量的话，那之后孩子们之后的学习效率最多只能达到50%。所以，我没有回避，我所做的只是重新稳定与组织课堂秩序，并寻找机会解决这一质疑。我采用了“缓兵之计”，引导孩子再次深入思考。这样，我一则可以通过学生们的讨论来寻找切入点，伺机寻求正确的解决方法；再则，就算是孩子谈不出什么，我也能通过这段时间的思考，给出一个适合孩子合理解决“意外情况”的方案。另外，在“以学生的发展为本”的理念指导下的课程改革，把我们试图带给学生的和学生通过体验所领略到的一切都广义地视为课程。因此，当学生提出质疑后，我马上意识到了这个质疑的内在价值虽然表面上这个质疑并不是课前目标定位中的一个，但却是优化计算方法的契机。于是，我有意地将此学生生成的意外，给于提升、充分开发其教学价值。一个问题“大家觉得这种算法是巧合，还是存在一定的道理呢？”把学生引入了更深层次的探讨中去。这样不仅可以解决课堂上发生的问题，而且可以使独立思考和合作交流的学习方式很好地结合起来，从学生的交流情况来看，这样的处理是合理的。学生的回答见解独到、准确，虽然表达中的许多地方还需要教师自己的补充，但对于这些入学才一年的孩子来说已是很大的进步了。最后，我看准时机，顺着学生的精彩回答，用一句概括了刚才的讨论结果“好方法不一定适合所有的算式。小朋友们平时在计算时也应注意选择适合自己或者问题的最佳方法”将课堂的方向重新拉回预设，但因为有了这个解决“意外”的过程，使得课堂上有了预设所缺乏的活力！这节课，看似平常无奇，但它给了我很多的收获！因为它教会了我如何去看待“意外”，怎样去解决“意外”。更加可贵的是，它让我意识到：意外，也许蕴含着另一种收获！