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欢 迎 来 到 数 学 课 堂 课 前 研 究 成 果 交 流资 料 来 源 ： 查 阅 文 献 、 互 联 网整 理 ： 超 越 梦 想 、 书 山 墨 海 组 龟 背 上 有 一 张 象 征 吉 祥 的 图 案 ，人 称 洛 书 。 传 说 两 千 多 年 前 ， 夏 禹 治 水 时 ,陕 西 的 洛 水 河 中 浮 出 一 只 神 龟 , 他 们 发 现 ,这 些 图 案 每 一 列 ,每 一 行 及 对 角 线 ,加 起 来 的 数 字 和 都 是 一 样 的 ,这 就 是 我 们 现 在 所 称 的 。 三 阶 幻 方 四 阶 幻 方 五 阶 幻 方六 阶 幻 方 n阶 幻 方4 9 23 5 78 1 6 1 15 14 412 6 7 98 10 11 513 3 2 16 17 24 1 8 1523 5 7 14 164 6 13 20 2210 12 9 21 311 18 25 2 91 9 34 33 32 26 11 25 24 14 3110 22 16 17 19 2730 18 20 21 15 729 23 13 12 26 835 28 3 4 5 36 通 过 人 们 的 研 究 ，发 现 幻 方 种 类 有 许 许 多 多 . 平 方 幻 方 双 重 幻 方 不 仅 具 有 一 般 幻 方的 性 质 ， 而 且 它 们（ 每 一 行 、 每 一 列 及两 条 对 角 线 上 ） 的 平方 和 也 等 于 另 外 的 定值 。 不 仅 具 有 一 般 幻 方的 性 质 ， 而 且 它 们 的 连乘 积 也 等 于 另 一 个 定 值 。 将 自 然 数 排列 在 多 个 同 心 圆或 多 个 连 环 圆 上 ，使 各 圆 周 上 数 字之 和 相 同 ， 几 条直 径 上 的 数 字 和也 相 同 。 幻 圆 任 一 条 直 线 上 的 数 字 之 和 都 等 于 同 一 个 数 。 六 角 幻 方 按 照 国 际 象 棋 中 马 步 走 法 ， 可 以 一 直 走 到 64。欧 拉 的 马 步 幻 方 别 离 情 每 一 正 方 形 ， 每 一 等 腰 梯 形 、 每 一 平 行 四 边形 上 的 四 个 角 ， 所 含 四 数 之 和 均 为 34。 每 一 交 叉 十 字 点 上 ， 画 一 个 “ X” 向 四 边 沿 伸使 其 各 有 两 个 数 字 ， 那 么 每 组 两 数 之 差 均 相 等 。 具 有 一 般 幻 方 的 性 质 。这 就 是 完 美 幻 方 。一 首 诗 ， 一 个 幻 方两 地 相 望 十 六 年 。四 哥 探 望 十 四 姐 ， 七 转 石 岭 九 道 砭 。十 五 月 亮 一 夜 圆 ， 十 二 月 逢 六 天 面 。十 诉 别 情 八 回 怨 ， 十 三 云 月 三 重 天 。五 作 别 诗 十 一 首 ， 古 往 今 来 ， 对 幻 方 的 研 究不 仅 仅 局 限 在 数 学 或 科 学 领 域在 艺 术 领 域 也 有 涉 及 德 国 画 家 阿 尔 布 莱 希 特 .杜 勒 的 著 作 梅 伦可 利 亚 (Melencolia)（ 意 为 “ 忧 郁 ” ） ， 在 陕 西 西 安 市 郊 出 土 的 6阶 幻 方 岫 玉 雕 刻“ 奥 运 幻 方 ” 在 北 京 奥 运 会 开幕 的 日 子 ， 一 件 精 美的 玉 雕 “ 2008奥 运 幻方 图 ” 在 中 国 玉 都 岫岩 问 世 。 让 我 们 一 起 来 研 究 最 简 单 的 幻 方 平 面 三 阶 和 幻 方 现 在 ， 我们的研究体验收集的兴奋感！整理的成就感！分享的幸福感！研 究 的 体 验 做 过 才 知 道 奥 ！ ！
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