北师大版七年级数学 能追上小明吗课件

欢 迎 来 到 数 学 课 堂 能追上小明吗 【 学 习 目 标 】 借助线段图分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用 做一做：1 若 小 明 每 秒 跑 4米 ， 那 么 他 5秒 能 跑 _米 2 小 明 用 4分 钟 绕 学 校 操 场 跑 了 两 圈 (每 圈 400米 )， 那 么 他 的 速 度 为 _米 /分 3 小 明 家 距 离 火 车 站 1500米 ， 他 以 4 米 /秒 的 速 度 骑 车 到 达 火 车 站 需 _分 钟 202006.25 想一想，试一试 例 1 小 明 和 小 彬 每 天 早 晨 坚 持 跑 步 ， 小 彬 每 秒 跑 4米 ， 小 明 每 秒 跑 6米 (1)如 果 他 们 站 在 百 米 跑 道 的 两 端 同 时 相 向 起 跑 ， 那 么 几 秒 后 两 人 相 遇 ？(2)如 果 小 明 站 在 百 米 跑 道 的 起 跑 处 ， 小 彬 站 在 他 前 面 10米 处 ， 两 人 同 时 同 向 起 跑 ， 几 秒 后 小 明 能 追 上 小 彬 ？ （ 10秒 ）（ 秒 ） 在 我 们 的 生 活 中 ， 一 些 同 学 养 成 一 种 很不 好 的 习 惯 丢 三 落 四 常 害 得 父 母 亲 操心 小 明 今 天 就 犯 了 这 样 的 错 误 ： 小 明 每 天 早 上 要 在 7： 50之 前 赶 到 距 家1000米 的 学 校 上 学 一 天 ， 小 明 以 80米 /分的 速 度 出 发 5分 钟 后 ， 小 明 的 爸 爸 发 现 他忘 了 带 语 文 书 于 是 ， 小 明 的 爸 爸 立 即 为180米 /分 的 速 度 去 追 小 明 ， 并 且 在 途 中 追 上了 他 问 ： (1)爸 爸 追 上 小 明 用 了 多 长 时 间 ？(2)追 上 小 明 时 ， 距 离 学 校 还 有 多 远 ？ 解 ： (1)设 爸 爸 追 上 小 明 用 了 x分 根 据 题 意 ， 得 ： 180 x=80 x+80 5 化 简 ， 得 100 x=400 x=4所 以 小 明 的 爸 爸 用 了 4分 钟 追 上 小 明 (2)因 为 爸 爸 追 上 小 明 行 驶 的 路 程 为180 4=720米 ， 1000-720=280米 所 以 ， 追 上 小 明 时 ， 距 离 学 校 还 有 280米 本 节 课 中 主 要 用 的 知 识 有 ：1 路 程 速 度 时 间 ， 即 s vt2 速 度 路 程 时 间 ， 即 v s/t3 时 间 路 程 速 度 ， 即 t s/v4 1米 /秒 3 6千 米 /小 时 1千 米 /小 时 5/18米 /秒 说 明 ： 在 小 学 时 ， 对 于 “ s vt”中 速 度 与 时 间 在 书 写 时 的 前 后 位 置 比 较 注 重 ，而 中 学 中 此 概 念 较 淡 化 对 于 速 度 单 位 “ 千 米 /小 时 ” ， 在许 多 题 目 中 会 出 现 “ 千 米 /时 ” ， 意 义 相同 看谁的思维最开阔 育 红 学 校 七 年 级 的 学 生 步 行 到 郊外 旅 行 (1)班 的 学 生 组 成 前 队 ， 步行 速 度 为 4千 米 /时 ， (2)班 的 学 生 组成 后 队 ， 速 度 为 6千 米 /时 前 队 出 发1小 时 后 ， 后 队 才 出 发 ， 同 时 后 队 派一 名 联 络 员 骑 自 行 车 在 两 队 之 间 不 断地 来 回 进 行 联 络 ， 他 骑 车 的 速 度 为 12千 米 /时 根 据 上 面 的 事 实 提 出 问 题 并 尝 试解 答 .后 队 用 多 长 时 间 可 以 追 上 前 队 ？ .联 络 员 骑 自 行 车 不 停 地 在 两 队 之间 来 回 进 行 联 络 ， 那 么 这 位 联 络 员 一共 行 了 多 少 千 米 的 路 程 ? .联 络 员 追 上 前 队 用 了 多 少 时 间 ？提供参考 参考练习1 甲 、 乙 两 人 骑 自 行 车 ， 同 时 从 相 距 65千 米 的两 地 相 向 而 行 ， 甲 的 速 度 为 17 5千 米 /时 ， 乙 的速 度 为 15千 米 /时 ， 经 过 几 小 时 两 人 相 距 32 5千米 ？解 ： (1)相 遇 前 经 过 x小 时 ， 甲 、 乙 二 人 相 距 32 5千 米 ， 根 据 题 意 ， 得 ： (17 5+15)x+32 5=65 x=1(2)相 遇 后 甲 乙 继 续 前 进 ， 设 从 出 发 到 相 遇 后 经 过 x 小 时 相 距 32 5千 米 ， 根 据 题 意 ， 得 (17 5+15)x-32 5=65 x=3所 以 经 过 1小 时 或 3小 时 甲 、 乙 两 人 相 距 32 5千 米 2 在 一 直 的 长 河 中 有 甲 、 乙 两 船 ， 现同 时 由 A地 顺 流 而 下 ， 乙 船 到 B地 时 接 到通 知 需 立 即 返 回 到 C地 执 行 任 务 ， 甲 船继 续 顺 流 航 行 ， 已 知 甲 、 乙 两 船 在 静 水中 的 速 度 都 是 每 小 时 7 5千 米 ， 水 流 速度 为 每 小 时 2 5千 米 ， A、 C两 地 间 的 距离 为 10千 米 如 果 乙 船 由 A地 经 B地 再 到达 C地 共 用 了 4小 时 ， 问 乙 船 从 B地 到 达 C地 时 ， 甲 船 驶 离 B地 有 多 远 ？ 解 ： 设 乙 船 由 B地 航 行 到 C地 用 了 x小 时 ， 那 么甲 、 乙 两 船 由 A地 航 行 到 B地 都 用 了 (4-x)小 时 (1)若 C地 在 A、 B两 地 之 间 ， 有 (4-x)(7 5+2 5)-x(7 5-2 5)=10 解 ， 得 x=2 10 2=20千 米(2)若 C地 不 在 A、 B两 地 之 间 ， 有 x(7 5-2 5)-(4-x)(7 5+2 5)=10 解 ， 得 x=10/3 10 (10/3)=100/3千 米 所 以 乙 船 从 B地 到 达 C地 时 甲 船 驶 离 B地 有 20千 米 或 100/3千 米