经济学风险与资产选择

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第一节 风险偏好,个人对待风险的态度,预期效用函数,风险规避者的效用函数,风险爱好者的效用函数,风险中立者的效用函数,波状的效用函数曲线,个人对待风险的态度,人的类型,参加的赌博类型,是否投保,风险规避者,只参加有利的赌博,投保,风险中立者,可能参加公平的赌博,肯定参加有利的赌博,无所谓,风险爱好者,即使不利的赌博也参加,不投保,预期效用函数,所谓预期效用，指的是取决于各种情况出现的概率和相应的概率下可享受的收入或消费的效用，也称冯,纽曼摩根斯坦效用函数。,（,11.1,）,（,11.2,）,风险规避者的效用函数,效用,V(150),EU,V(100),V(50),0,50,100,150,财富,V(C),D,C,B,A,风险规避者的效用随财富增长，但增加的速度是递减的，即财富的边际效用递减。,风险爱好者的效用函数,效用,V(150),EU,V(100),V(50),0,50,100,150,财富,V(C),D,C,B,A,风险爱好者的效用随财富的上升而增加得越来越快，即财富的边际效用递增。,风险中立者的效用函数,效用,V(150),V(100)=EU,V(50),0,50,100,150,财富,V(C),风险中立者的效用函数曲线应该既不凹也不凸，是线性的。,波状的效用函数曲线,0 C,1,C,2,C,3,C,4,财富,效用,V(V),A,B,风险规避和风险爱好可能会同时发生在一个人身上；效用曲线在财富的更高阶段成为凹的形状，表明随着货币财富的增加，边际效用会出现递减。,第二节,风险分散,对保险的需求,证券市场的作用,期货合同的作用,对保险的需求,假定你现有财产为,W,，你面临损失,L,的可能性，发生损失的可能性为,，保险费率为,，即你需要支付,来购买一张金额（最高赔偿额）为,的保险单。,假设损失没有发生的情况为第,1,种状态（,C,1,）：,（,11.3,）,假设不幸发生损失，我们称之为第,2,种状态（,C,2,）：,（,11.4,）,保险公司从每个投保人身上可得的预期利润,P,将是：,（,11.5,）,即如果投保人数,n,足够大，保险公司的平均利润将接近,n,（,）。,风险规避者如何选择,而投保人预期财富值,EC,为：,（,11.6,）,由（,11.3,）和（,11.4,）可得：,由此得出：,k=L,（,11.7,）,证券市场的作用,证券市场最本质的功能是分散风险。,股票市场,。,不同情况下盈利或亏损,太阳镜,雨伞,雨天,50,元,100,元,晴天,100,元,50,元,股票,(Equities,，,Stock,或,Share),股票指的是股份公司发给持有人作为所有权凭证并分发股息的一种永久性证书。,股份公司和证券市场具有分散险的功能。,期货合同的作用,期货,(Futures),市场，即买、卖双方签订一份标准化合约，规定卖方有义务在事先商定的将来某一特定时间，按事先约定的协议价格，向买方交付一定数量的商品，买方则有义务按合约规定的价格付款。,期货市场也是一个保险市场。,第三节,风险资产,均值,方差效用函数,资产组合选择,资本资产定价模型,套利定价理论,均值,方差效用函数,其中,为未来收入或财富的均值（或期望值），而,为方差。,（,11.8,）,假定，未来的财富,W,是一个随机变量，,W=W,i,的概率为，即,i=1,2,n,，如果,W1,至,Wn,是按大小顺序排列的，那么未来财富的最大波动间距是,W,1,W,n,，在这样一种分布中，均值的定义为：,均值也就是将概率作为权数的加权平均数。方差的定义为：,方差与风险,概率,0,未来收入,资产组合选择,无风险资产,保证投资者得到固定的,r,f,作为投资回报率或收益率。,风险资产,r,i,表示当第,i,种状态发生时风险资产的收益率,第,i,种状态发生的概率为,r,m,表示风险资产的预期收益率或未来收益的均值,资产组合,(Portfolio),的收益均值,r,x,为：,投资组合的方差,为：,（,11.9,）,（,11.10,）,资产组合选择,均值,标准差,m,*,m,0,r,f,r,x,*,r,m,A,E,B,U,1,U,2,资本资产定价模型,（,11.11,）,收益率（,%,）,繁荣,一般,萧条,市场平均,10,4,-2,1,的资产,16,10,-8,=1,的资产,10,4,-2,0,1,的资产,5,3,1,B,，用预期效用函数来表示就是：,U(100)0.1U(500)+0.89U(100)+0.01U(0),重新整理上式可得：,0.11U(100)0.1U(500)+0.01U(0),两边同时加上,0.89U,（,0,）可得：,0.11U(100)+0.89U(0)0.1U(500)+0.90U(0),上式左、右分别是,C,和,D,的预期效用函数，且,C,应优于,D,，所以，觉得,A,优于,B,又觉得,C,不如,D,是不符合效用极大化原理的。,埃斯伯格之谜,赌博,A,：如果摸出一只红球，你得,1000,元；,赌博,B,：如果摸出一只蓝球，你得,1000,元；,先写下你的选择，然后看下面两项赌博：,赌博,C,：如果摸出一只球不是红色的，你得,1000,元；,赌博,D,：如果摸出一只球不是蓝色的，你得,1000,元。,R,：摸出红球的事件；,-R,：摸出不是红球的事件；,B,：摸出蓝球的事件；,-B,：摸出不是蓝球的事件；,P,（）：某一事件发生的主观或客观概率。,埃斯伯格之谜,P,（,R,）,=1-P,（,-R,）,P,（,B,）,=1-P,（,-B,）,再假定,U,（,0,）,=0,，即零收益带来的效用为零，由于,A,胜过,B,，可得：,P,（,R,）,U,（,1000,）,P,（,B,）,U,（,1000,），,或：,P,（,R,）,P,（,B,）,而,C,又偏好于,D,，又成立：,P(-R)U(1000)P(-B)U(1000),，,或,:P(-R)P(-B),，即,P(R)P(B),共同基金的作用,1.,增长型基金,(Growth funds),；,2.,活跃型基金,(Performance funds,；,3.,收益型基金,(Income funds),；,4.,债券基金,(Bonds funds),；,5,.,指数型基金,(Index funds),；,