积分和微分电路

,#,#,第四节 积分和微分电路,电容伏安特性,+,-,A,R,u,C,R,u,O,u,I,i,1,i,C,C,+,-,基本积分电路,要求：,R,=,R,C,1,u,c,=,i,c,d,t,一、积分电路,i,c,=,C,d,u,c,d,t,积分时间常数,=,RC,下页,上页,1.,电路组成,首页,u,I,R,=,d,u,C,d,t,C,=-,d,u,O,d,t,C,u,o,=-,RC,1,u,i,d,t,+,U,o,(,0,),u,o,=-,RC,1,u,i,d,t,积分时注意初始条件,由,“,虚地,”,，,u,O,=,-,u,C,由,“,虚断,”,，,i,I,=,i,C,2.,工作原理,下页,上页,+,-,A,R,u,C,R,u,O,u,I,i,I,i,C,C,+,-,基本积分电路,首页,O,u,o,t,u,i,O,t,当,t,t,0,时,u,i,=,0,故,u,o,=,0,;,RC,U,i,U,i,t,0,t,1,u,o,=-,RC,1,u,i,d,t,（,1,）波形变换,当,t,0,t,t,1,时,u,i,=,U,i,=,常数；,u,o,=-,(,t,t,0,),RC,U,i,=-,t,当,t,t,1,时,u,i,=,0,，,故,u,o,=,u,o,(,t,1,),。,下页,上页,3.,积分电路的应用,可将矩形波转换成三角波。,首页,仿真,积分电路具,有移相作用,(,2,),移相,电路的输出电压是一个余弦波。,u,o,的相位比,u,i,领先,90,。,u,o,=-,U,m,sin,t,d,t,RC,1,O,u,o,t,u,i,O,t,RC,U,m,cos,t,=,若,u,i,=,U,m,sin,t,由积分电路输出表达式可得：,下页,上页,首页,例,7.4.1,基本积分电路的输入电压为矩形波，,若积分电路的参数分别为以下三种情况，,试分别画出相应的输出电压波形。,R,=,100 k,C,=,0.5,F,;,R,=,50 k,C,=,0.5,F,;,R,=,10 k,C,=,0.5,F,。,已知,t,=,0,时积分电容上的初始电压等于零，,集成运放的最大输出电压,U,opp,=,14,V,。,下页,上页,首页,u,o1,=-(,t,t,0,)+,U,o,(0),RC,U,i,当,t,=10ms,时，,解：,R,=,100 k,C,=,0.5,F,t,=(010)ms,期间，,u,i,=+10V,U,o,(0)=0,，,=(-200,t,)V,u,o1,将以每秒,200 V,的速度负方向增长。,u,o1,=,(-200,0.01)V=-2 V,-2,u,i,/V,+10,o,10,-10,30,50,t,/ms,o,u,o1,/V,t,/ms,下页,上页,首页,即,u,o1,从,-2 V,开始往正方向增长，,当,t,=20ms,时，得,u,o1,=0 V,，,当,t,=30ms,时，得,u,o1,=2 V,。,u,o1,=,200(,t,0.01)2 V,，,在,t,=(10,30),期间,u,i,=-10 V,t,0,=,10 ms,U,o,(,t,0,)=-2 V,+2,-2,o,u,o1,/V,t,/ms,下页,上页,u,i,/V,+10,o,10,-10,30,50,t,/ms,首页,在,t,=(30,50),期间，,u,i,=+10 V,，,u,o1,从,+2 V,开始，,又以每秒,200 V,的速度往负方向增长，以后重复。,+2,-2,o,u,o1,/V,t,/ms,下页,上页,u,i,/V,+10,o,10,-10,30,50,t,/ms,首页,o,u,o2,/V,t,/ms,t,=(10,30)ms,期间，,u,o2,=(-400,t,)V,即,u,o2,将以每秒,400 V,的速度负方向增长。,当,t,=10,ms,时，,u,o2,=(-400,0.01)V=-4 V,。,可见，积分时间常数影响输出电压的增长速度。,R,=50 k,C,=0.5 F,在,t,=(0 10)ms,期间，,u,o2,=400(,t,0.01)4 V,+4,-4,下页,上页,u,i,/V,+10,o,10,-10,30,50,t,/ms,首页,超出,U,opp,=,14V,，达到饱和，,R,=10 k,C,=0.5 F,u,o3,=(-2000,t,)V,，,当,t,=10,ms,时，,u,o3,=(-2000,0.01)V=-20 V,。,在,t,=(0 10)ms,期间，,当,t,=7 ms,时，,u,o3,增长到,14 V,。,-14,7,o,u,o3,/V,t/ms,下页,上页,u,i,/V,+10,o,10,-10,30,50,t,/ms,首页,o,u,o3,/V,t,/ms,t,=,(10,30)ms,期间,u,o2,=,2000(,t,0.01),14 V,当,t,=,17,ms,时，,u,o3,=,0,V,。,当,t,=,24,ms,时，,u,o3,=,+14,V,。,-14,+14,7,17,24,下页,上页,u,i,/V,+10,o,10,-10,30,50,t,/ms,首页,由图可见，当积分时间常数继续减小时，,输出电压的增长速度及输出电压幅度将继续增大。,但当,u,o,达到最大值后，将保持不变，,此时输出波形成为梯形波。,下页,上页,o,u,o3,/V,t,/ms,-14,+14,7,17,24,u,i,/V,+10,o,10,-10,30,50,t,/ms,首页,完整的波形图,u,i,/V,+10,o,o,o,o,10,-10,30,50,u,o1,/V,u,o2,/V,u,o3,/V,-2,+2,+4,-4,-14,+14,7,17,24,t,/ms,t,/ms,t,/ms,t,/ms,下页,上页,首页,二、微分电路,+,-,A,R,u,C,R,u,O,u,I,i,R,i,C,C,+,-,基本微分电路,由于“虚断”，则,因反相输入端“虚地”，可得,输出电压正比于输入电压对时间的微分。,1.,电路的组成,下页,上页,首页,2.,微分电路的应用,（,1,）波形变换,u,I,o,u,O,t,o,t,如果在输入端加上一个梯形波电压，当,u,I,直线上升时，,u,O,为一个固定的负电压。当,u,I,维持不变时，,u,O,=0,。当,u,I,直线下降时，,u,O,为一个固定的正电压。,微分电路将一个梯形波转换为一负一正两个矩形波。,下页,上页,首页,（,2,）移相,当输入电压为正弦波时，设,u,I,=,U,m,sin,t,，,则微分电路的输出电压为,u,O,成为余弦波，,u,O,的波形将比,u,I,滞后,90,o,。,下页,上页,首页,上页,首页,课堂练习,