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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小结,本章主要讲几个问题：,（1）,付里叶变换的四种形式,（2）,离散付里叶级数,（3）,离散付里叶变换,（4）,离散付里叶变换的有关性质,（5）,频率抽样理论,（6）,离散付里叶变换的应用,（7）,DFT逼近连续时间信号产生的问题,四种不同付里叶变换对,傅 里 叶 级 数(FS)：连 续 时 间,离 散 频 率 的 傅 里 叶 变 换。,连 续 傅 里 叶 变 换(FT)：连 续 时 间,连 续 频 率 的 傅 里 叶 变 换。,序 列 的 傅 里 叶 变 换(DTFT):离 散 时 间,连 续 频 率 的 傅 里 叶 变 换.,离 散 傅 里 叶 变 换(DFT):离 散 时 间,离 散 频 率 的 傅 里 叶 变 换,傅 里 叶 级 数(FS),周期连续时间信号 非周期离散频谱密度函数。,周期为,Tp,的周期性连续时间函数,x(t),可展成傅里叶级数,X(jk,0,),是离散非周期性频谱,表 示为:,FS,DFT,正变换,反变换,X(k),、,x(n),为有限长序列的离散付里叶变换对，已知其中一个序列就能确定另一个序列。,DFT性质一览表1,DFT性质一览表2,频率抽样理论,（1）频域抽样不失真条件:长度为M的有限长序列,频域抽样不失真的条件：频域抽样点数N要大于或等于序列长度M,即满足NM.此时可得到,（2）频域内插公式,DFT的应用,（1）用DFT计算线性卷积,（2）用DFT去逼近连续信号,（3）用DFT进行谱分析,DFT 做 傅 里 叶 变 换(级 数)的逼 近 时 所 产 生 的 问 题,混 叠 现 象:,频 谱 泄 漏,栅 栏 效 应,专题1.直接用DFT公式求解X(k),P205页：第6题,试求以下有限长序列的N点DFT（闭合表达式）。,专题2：已知X(k),求IDFT。,专题3.根据DFT性质求解X(k),专题4.圆周卷积,设有两序列，各作15点的DFT，然后将两个DFT相乘，再求乘积的IDFT，设所得结果为f(n),问f(n)的哪些点对应于x(n)*y(n)线卷积应得到的点。,另外，还有作图求圆卷积。我这里就不在做了。,专题5.频率采样理论,.,X1(w),w,X2(w),w,X3(w),w,看出：混叠现象,看出：混叠现象,专题6.DFT应用,
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