刹车距离与二次函数

3 刹车距离与二次函数,的图象，并能够比较它们,1.,能作出二次函数,和,与,对二次函数图象的影响,.,的图象的异同，理解,2.,能说出二次函数,和,图象的开口方向、对称轴、顶点坐标,.,函数,y=x,和,y=-x,的图象,x,2,4,-2,y=x,2,y=-x,2,图象形状,开口方向,对称轴,顶点坐标,函数,y=x,y=-x,抛物线,抛物线,向上,向下,y,轴,y,轴,(O,0),(O,O),y,o,-2,-4,2,晴天刹车距离,S,晴,=V,100,1,汽车刹车时向前滑行的距离,(,称为刹车距离,),与什么因素有关,?,你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗,?,影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数,.,有研究表明,晴天在某段公路上行驶时,速度为,v(km,h),的汽车的刹车距离,s(m,),可以由公式,(1),确定,:,S,雨,=v,雨天刹车距离,50,1,你能作,出 的图,象,吗？,S,雨,=V,2,v,0,20,40,60,80,100,0,8,32,72,128,200,S,雨,=V,2,S,晴,=V,2,0 4 16 36 64 100,S,晴,V,2,列表,112,96,80,64,48,32,16,V(km/h),O,20 40 60 80 100 120,S(m),S,晴,V,2,S,雨,V,2,1.,和,S,雨,=V,2,S,晴,=V,2,的图象有什么相同和不同？,答：,相同点：,(1),它们都是抛物线的一部分；,(2),二者都位于,y,轴的左侧,.,(3),函数值都随,y,值的增大而增大,.,不同点：,(2),的图像在,(1),的图象的内侧,.,(2),的,s,比,(1),中的,S,增长速度快,.,2.,如果行车速度是,60km/h,，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比刹车距离相差多少米？你是怎么知道的？,112,96,80,64,48,32,16,S,晴,V,2,S,雨,V,2,V(km/h),O,20 40 60 80 100 120,S(m),解析：,如图,S=S,雨,-S,晴,=,3.,在某一个雨天，有一个司机在限速为,30km/h,的路口停了下来，这时过来一个警察告诉他超速驾驶了，可他说没有，如果他的刹车距离为,32m,你认为他有没有撒谎？,112,96,80,64,48,32,16,S,晴,V,2,S,雨,V,2,V(km/h),O,20 40 60 80 100 120,S(m),解析：,由图可知,当刹车距离是,32,米时速度是,40km/h,超速,.,在下列平面直角坐标系中，作出,y=2x,2,的图象,问题1,：,它与二次函数y=x,2,的图象,有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？,y,x,2,6,4,8,10,0,2,-2,-4,y=x,2,y=2x,x,-2,-1,0,1,2,y=2x,2,8,2,0,2,8,图象形状,开口方向,对称轴,顶点坐标,函数,y=2x,y=x,抛物线,向上,y,轴,（,0,，,0,）,抛物线,向上,（,O,，,O,）,y,轴,解析：,y,x,2,6,4,8,10,0,2,-2,-4,y=x,2,y=2x,2,y=-x,2,y=-2x,2,x,-2,-1,0,1,2,y=-2x,2,-8,-2,0,-2,-8,y=-x,2,-4,-1,0,-1,-4,4,问题2,：,它们与二次函数y=x,和y=2x,的图象,又有什么异同？,在下列平面直角坐标系中,，,作,出,y=-x,及y=-2x,的图象,图象形状,开口方向,对称轴,顶点坐标,函数,y=2x,2,y=x,2,y=-2x,2,y=-x,2,抛物线,向上,y,轴,（,0,，,0,）,抛物线,向下,（,O,，,O,）,y,轴,抛物线,向上,（,0,，,0,）,y,轴,抛物线,向下,（,0,，,0,）,y,轴,解析：,函数,y=3x,及,y=-3x,的图象会有哪些特点？说说你的理由,.,图象形状,开口方向,对称轴,顶点坐标,函 数,y=3x,y=-3x,抛物线,向上,y,轴,（,0,，,0,）,抛物线,向下,（,O,，,O,）,y,轴,y=ax,2,的图象是一条抛物线，,y=ax,2,（,a0,）的图象有哪些特征？,y,x,2,6,4,8,10,0,2,-2,-4,y=x,2,y=2x,2,y=-x,2,y=-2x,2,其顶点坐标是（,0,，,0,）,对称轴是,y,轴（也可写作直线,x=0,）,当,a0,时，开口向上；,当,a0),y=ax,2,(a0),y=ax,2,+c(a0,时,在,x,轴的上方,(,经过一,二象限,);,当,c0,时,与,x,轴相交,(,经过一,二三四象限,).,当,c0,时,与,x,轴相交,(,经过一,二三四象限,).,向上,向下,当,x=0,时,最小值为,c.,当,x=0,时,最大值为,c.,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而减小,.,在对称轴的右侧,y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的右侧,y,随着,x,的增大而减小,.,二次函数,y=ax,2,+c,的图象和性质,二次函数,y=ax,2,的图象与,y=ax,2,+c,的图象有什么异同？,函数,关系式,图象,开口方向,对称轴,顶点坐标,y=ax,2,y=ax,2,+c,y=ax,2,+c,是由,y=ax,2,的图象上下平移得到的,当,c0,时，向上平移,c,个单位,;,当,c0,向上,a0,向上,a0,时，开口向上；当,a0,时，向上平移,c,个单位,;,当,c0,时，向下平移,c,个单位,.,人要学会走路，也得学会摔跤，,而且只有经过摔跤才能学会走路,.,马克思,