2.2整式的加减(合并同类项-定稿)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2,整式的加减,（第,1,课时之合并同类项）,问题,1,在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速,度是,100 km/h,，在非冻土地段的行驶速度是,120 km/h,，,列车通过冻土地段需要,t,h,，通过非冻土地段所需时间是,通过冻土地段所需时间的,2.1,倍,，你能用含,t,的式子表示,这段铁路的全长吗？,(,师友讨论,20s,提问,4,号,),100,t,1202.1,t,100,t,252,t,猜想这个式子最终化简的结果是多少？,你是如何得到这个结果的,?,问题,2,能否类比有理数运算探究整式运算呢？,运用有理数的运算律计算下面的式子（直接提问，随机）,.,1002+252,2=,；,100,(,-,2)+252,(,-,2)=,.,100,t,+252,t=,(,100+252,),2=352,2=704,(,100+252,),（,-,2,）,=352,（,-2,）,=-704,(100+252),t,=352,t,问题,3,类比刚才的运算，化简下列式子：,师友讨论,1min,提问,4,号。,=(100-252),t,=-152,t,=(3+2),=5,=(3-4),=-,问题,4,观察多项式 ，,（,1,）在每个多项式中，各项有什么共同特点（小组,1min,，随机）？,（,2,）上述多项式的运算有什么共同特点,?,（小组,1min,，随机）,每个式子的项含有相同的字母；,并且相同字母的指数也相同,.,根据分配律把多项式各项的系数相加；,字母及指数不变，即字母部分不变,.,像,100t,和,-252t,、,这样所含,字母相同,，并且,相同字母的指数也相同,的,项叫做,同类项,.,特别地，所有常数项都是同类项,.,判断下列各组中的两项是否是同类项（师友,1min,提问,4,号）：,(1)-5ab,3,与,3a,3,b()(2)3xy,与,3x(),(3)-5m,2,n,3,与,2n,3,m,2,()(4)5,3,与,3,5,（）,(5)x,3,与,5,3,(),是,否,是,否,否,判断同类项：,1.,字母,_,；,2.,相同字母的指数也,_,与,_,无关，与,_,无关,.,相同,相同,系数,字母顺序,问题,5,找出上面多项式中的同类项并进行合并。,解：,交换律,结合律、,分配律,(,按字母的指数从大到小顺序排列,),把多项式中的同类项合并成一项，叫做,合并同类项,.,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变,.,问题,6,合并同类项的一般步骤是什么？,（,1,）找出同类项并做标记；,（,2,）运用交换律将同类项放在一起；,（,3,）运用分配律合并同类项；,（,4,）讲运算结果按同一个字母的降幂排列,（或升幂排列）,例,1,合并下列各式的同类项,:,（,1,）,（,2,）,（,3,）,巩固练习,（,1,）若单项式 与单项式 是同类项，,则 ,，,.,变式：,若单项式,2,x,k,y,k+2,与,3,x,2,y,n,的和为,5,x,2,y,n,，求,k,n,的值,.,（,2,）单项式 的同类项可以是,(,写出一个即可,).,（,3,）下列运算，正确的是,(,填序号,),；,；,；,.,（,4,）多项式 ，,其中与 是同类项的是,；,与 是同类项的是,；,将多项式中的同类项合并后结果是,.,问题,8,（,1,）我们刚刚学习了哪些主要内容？,（,2,）你能举例说明同类项的概念吗？,（,3,）举例说明合并同类项的方法,.,（,4,）在学习合并同类项时，主要运用了什么思想方法？,2.2,整式的加减,（第,1,课时之化简求值）,例,2,求多项式,2x,2,-5x+x,2,+4x-3x,2,-2,的值，其中,x=,解,:,2x,2,-5x+x,2,+4x-3x,2,-2,=(2+1-3)x,2,+(-5+4)x-2,=-x-2,当,x=,时，原式,=-2=,注：先合并同类项再求值，可以简化运算,.,参照课本,P64,例,2,的步骤，完成,P65,练习（,2,）,变式,1,：,若将例,2,的条件改为,“,其中,”,呢？,改为,“,其中,”,呢？,变式2,已知,：,|,x,+3|+(,y,+2),2,=0,求,:,代数式,2,x,2,7,y,3,5,x,2,+,x,+7,y,3,+3,x,2,y,+9,的值。,解,:,由题意知：,x,3,，,y,2,原式,=,=,（2,5+3,）,x,2,+(,7+7,),y,3,+x,y,+9,=x,y,+9,=8,2,x,2,5,x,2,+3,x,2,7,y,3,7,y,3,+x+9,变式3,已知,：,|,x,+3|+(,y,+2),2,=0,求,:,代数式,2(,x,-,y,),2,7,(,x,-,y,),3,5(,x,-,y,),2,+(,x,-,y,)+7(,x,-,y,),3,+3(,x,-,y,),2,+9,的值,其中,解,:,由题意知：,x,-3,，,y,2,x,y,3(,2),1,原式,=,=,(,x-y,),+9,=,1+9,=8,(-7+7)(,x-y,),3,+(2-5+3)(,x-y,),2,+(,x-y,),+9,例,3,阅读课本,P65,例题,3,，有疑问的师友交流，,3min,后回答下列问题：,1,、若将例,3,第（,1,）问的条件改为第一天下降,b,小时，每小时下降,3cm,第二天连续上升,b,小时，每小时上升,0.2cm,，第三天又连续上升,b,小时，每小时上升,0.4cm,则这三天水位总体变化情况如何？,2、,x的4倍与x的2.5倍的和是多少？,3、,x的3倍比x的二分之一大多少？,4、如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的九分之四，求阴影部分的面积？,4、,一艘船在静水中的速度是,50km/h,，水流速为,a km/h,，则该船在顺水中和逆水中的航速分别是多少？,