小学数学课程标准解读 专题三

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,【,小学数学资料,】,专题三,标准的目标解析（二）,2,四、,“,课程目标,”,的具体目标,“,四个方面,”,的内涵是什么,1.,具体目标的四个方面,2.,具体目标四个方面的关系,3,1.,具体目标的四个方面,（,1,）知识技能方面,（,2,）数学思考方面,（,3,）问题解决方面,（,4,）情感态度方面,4,四、,“,课程目标,”,的具体目标,“,四个方面,”,的内涵是什么,（,1,）知识技能方面,经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。,经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。,5,（,1,）知识技能方面,经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。,参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。,6,学生如何才算掌握了数学的基础知识和基本技能,对于重要的数学概念、性质、定理、公式、方法、技能，学生应该在理解的基础上记住其结论的本质，并且会运用；,学生应该了解这些数学概念、结论产生的背景，要通过不同形式的探究活动，体验数学发现和创造的历程；,学生应该感悟、体会、理解其中所蕴涵的数学思想，并且能够与后续学习中有关的部分相联系。,7,（,2,）数学思考方面,建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。,体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。,在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。,学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。,8,前三点从数与代数、图形与几何、统计与概率、综合实践活动四个领域来阐述（其中第一点涉及两个领域），后一点则是概括的阐述。,9,该概括阐述，指出了,“,数学思考,”,这一方面课程目标希望达到的三个目的：让学生学会独立思考，体会数学思想，体会数学思维。让学生学会思考，特别是学会独立思考，是数学课程培养学生创新能力的核心，而学会思考的重要方面是学会数学抽象，学会数学推理，学会数学思维，这些，又正是重要的数学思想。,前三点是联系四个领域对这三个目的的具体说明。,10,从培养创新性人才考虑，关于数学思考，,有两个,“,关系,”,需要特别注意,一是合作探索与独立思考的关系，,二是演绎推理与归纳推理的关系。,11,合作探索与独立思考的关系,“课标”不但强调学生的合作探索，也强调学生的独立思考。一个人，如果只会理解和接受别人的观点，只会人云亦云，没有自己的独立思考，或者不善于进行独立思考，那么，他是不可能成为创新性人才的。,12,合作探索与独立思考的关系,对于数学创新而言，与人交流和独立思考都是需要的，但是独立思考更加基本，是创新的基础。所以，教师在教学活动中，既要表扬那些经过合作探索取得成功的学生，也要表扬那些经过独立思考取得成功的学生。,13,“课标”不但强调培养学生的演绎推理能力，也强调培养学生的归纳推理能力。演绎推理的主要功能是验证结论，而不是发现结论。借助归纳推理来“预测结果”或者“探究成因”，则是发现新结论的有效途径。,14,演绎推理与归纳推理的关系,虽然这些新结论常常还要靠演绎推理去证明；但是，通过归纳推理得到的结论即便暂时不能被演绎推理证明，那些结果也可能是具有一般性的。,15,演绎推理与归纳推理的关系,（,3,）问题解决方面,初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。,获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。,学会与他人合作交流。,初步形成评价与反思的意识。,16,这里提及的“问题”，并不是数学习题那类专门为复习和训练设计的问题，也不是仅仅依靠记忆题型和套用程式去解决的问题，而是展开数学课程的“问题”和应用数学去解决的“问题”，这些问题应该是新颖的，有较高的思维含量，并有一定的普遍性、典型性和规律性。,17,课程应该鼓励学生思考和交流，形成自己对问题的理解。当课堂探究时如果对于同一问题出现不同的解决方法，教师不应轻易地否定某一种方法，而应该因势利导，让学生在讨论和对比中自己去认识不同方法的优劣，同时也体验了“解决问题方法的多样性”。,18,在“问题解决”的过程中教师应该注意引导学生学会交流，学会合作，既包括学会倾听，也包括学会表达，还包括共同分析问题、解决问题。一方面要听懂别人的思路，补充或者修正别人的思路；一方面要准确、简明地表述自己的思路，以及从别人对自己思路的评论中吸取正确的成分，改善自己的思路。,19,在“问题解决”的过程中，教师应该引导学生独立思考、主动探索、合作交流，这是使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验和实践能力的主要途径。,20,（,4,）情感态度方面,积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。,在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。,体会数学的特点，了解数学的价值。,养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。,形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。,21,这里分五点阐述，仅摘要解读,第二点要让学生,“,体验获得成功的乐趣,”,，但是未必所有学生每一次都能有成功的体验，数学学习对许多学生还是一个艰苦的过程，所以又要让学生在遇到困难和战胜困难的过程中,“,锻炼克服困难的意志,”,，由此体验到克服困难的乐趣，便会逐渐,“,建立自信心,”,。,22,这里分五点阐述，仅摘要解读,第四点表述了四个良好习惯：,“,养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯,”,。学生在学习活动中养成这些良好的习惯，会使他们终生受益。,23,“,反思,”,是学生对于自身活动的过程和结果进行思考和总结；,“,质疑,”,是学生对于书本或者他人的推理、结论进行思考，表示怀疑。两者都需要学生自己独立地,“,再思考,”,。,24,当学生进行,“,质疑,”,时，教师需要注意两点：一是鼓励学生为自己的疑问寻找证据，以否定、修正或证实他人的结论；二是当事实表明学生的怀疑是错误的时候，应指导学生理智地放弃怀疑，实事求是地尊重科学，同时对其敢于质疑的精神给予恰当的肯定。,25,学生的质疑即使是错误的，经历该过程也会给他们带来收获，他们会在这一过程中培养批判思维、质疑习惯和交流能力，逐渐学会有依据地质疑。这正是,“,过程也是目标,”,一语的一个例子。,26,2.,具体目标四个方面的关系,（,1,）四个方面是密切联系的整体,（,2,）教学中应同时兼顾四个方面,（,3,）四个方面的整体实现是,“,学生受到良好数学教育的标志,”,（,4,）四个方面是互相促进的,27,以上这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。,28,要达到这种统筹兼顾的理想效果，除了认识上的到位外，还要求教师有较高的教学艺术。,29,3.,教学案例,学习数学思想，提高数学素养十分重要。,小学、中学和大学，学习内容不同，但 这一点是共同的。,30,“,对应,”,的思想,教小孩识数，教会,“,一一对应,”,是关键。,“,十进制,”,的产生，也是由于数数时用人的十个手指头与所数若干物体,“,一一对应,”,。,31,讨论,“,个数,”,时，,“,一一对应,”,是关键,一个集合中元素的个数。,两个集合中元素的个数是否相等。,（,“,点名,”,数空座；大足石刻的千手观音有多少只手，贴金箔，,1007,）,推广到无限集合时，仍然用,“,一一对应,”,的观点。,32,大足石刻千手观音,33,讨论,“,个数,”,时，,“,一一对应,”,是关键,一个集合中元素的个数。,两个集合中元素的个数是否相等。,（,“,点名,”,数空座；大足石刻的千手观音有多少只手，贴金箔，,1007,）,推广到无限集合时，仍然用,“,一一对应,”,的观点。,34,抽象的思想,3,个苹果,+2,个苹果,=5,个苹果,3,个桔子,+2,个桔子,=5,个桔子,3,条鲤鱼,+2,条鲤鱼,=5,条鲤鱼,3+2=5,3,个苹果,+2,个桔子,=,？,35,五、,“,课程目标,”,的,“,学段目标,”,表述是,如何层层深入的,1.,学段目标,“,层层深入,”,的两个含义,2.,以具体目标的四个方面各举一例,36,1.,学段目标,“,层层深入,”,的两个含义,（,1,）体现循序渐进：每后一个学段的要求应该比前,一个学段更加深入，这样才体现循序渐进。,（,2,）不要欲速不达：不应把过高的要求放在较低的,学段，那样会欲速不达。,37,2.,以具体目标的四个方面各举一例,（,1,）知识技能方面,（,2,）数学思考方面,（,3,）问题解决方面,（,4,）情感态度方面,38,（,1,）知识技能方面,以,“,数与代数,”,领域为例,“,数学抽象,”,小方面,“,数与式,”,小方面,“,数学运算,”,小方面,39,学段目标关于,“,数学抽象,”,的表述,第一学段为,“,经历从日常生活中抽象出数的过程,”,；,第二学段为,“,体验从具体情境中抽象出数的过程,”,；,第三学段为,“,体验从具体情境中抽象出数学符号的过程,”,。,40,第一学段为,“,理解万以内数的意义，初步认识分数和小数,”,；,第二学段为,“,认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数,”,；,第三学段为,“,理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数,”,。,41,学段目标关于,“,数与式,”,的表述,第一学段为,“,体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算；在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算,”,；,第二学段为,“,掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程,”,；,第三学段为,“,掌握必要的运算,(,包括估算,),技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法,”,。,42,学段目标关于,“,数学运算,”,的表述,（,2,）数学思考方面,以,“,图形与几何,”,领域为例,第一学段为,“,在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，发展空间观念,”,；,第二学段为,“,初步形成空间观念,”,，,“,感受几何直观的作用,”,；,第三学段为,“,在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观,”,。,43,（,3,）问题解决方面,以发现问题、提出问题和初,步地解决问题为例,第一学段为,“,能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决,”,；,第二学段为,“,尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决,”,；,第三学段为,“,初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力,”,。,44,（,4,）情感态度方面,以引起好奇心和求知欲为例,第一学段为,“,对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动,”,；,第二学段为,“,愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动,”,；,第三学段为,“,积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲,”,。,45,以上看到，“课标”在关于三个学段的学段目标中，对于具体目标的每一方面的表述，都照顾到各个学段学生的年龄心理特点，体现了层层深入、步步提高的意图，也反映了课程内容螺旋上升的思路。这是符合人的认识规律的。,46,标准的目标解析,一、,“,课程目标,”,的意义是什么,