第三章 本量利分析

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 本量利分析,本量利分析的根本假设,本量利分析,本量利分析的扩展,1,第一节 本量利分析的根本假设,本量分析的根本涵义,本量利分析的根本假定,本量利关系的根本公式,奉献边际及其相关指标的计算,2,一.本量分析的根本涵义,本量利分析Cost-Volume-Profit Analysis是本钱业务量利润关系分析的简称即CVP分析，是指在变动本钱法模式的根底上，以数学化的会计模型与图式来揭示固定本钱、变动本钱、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。又称量本利分析。,3,二.本量利分析的根本假设,1.相关范围假设,2.模型线性假设,3.产销平衡假设,(1)固定本钱不变假设,(2)变动本钱与业务量呈完全线性关系假设,(3)销售收入与销售量呈平安线性关系假设,4.品种结构不变假设,4,第二节 本,量,利分析,本量利关系的根本公式,本量利分析的盈亏平衡图,相关因素对盈亏平衡点的影响,实现目标利润分析,敏感性分析,5,利润=销售收入总本钱,=销售收入变动本钱固定本钱,=px-bx-a,第二节 本,量,利分析,6,本量利分析是本钱、业务量和利润依存关系分,析的简称。,盈亏平衡点的计算方法及有关因素变动对实现,目标利润的影响是本量利分析的重点。,一本量利分析中的根本关系,总成本,固定成本,=,变动成本,+,关系,1,一.本量利关系的根本公式,7,利润,=,营业利润,总成本,=,总收入,关系,2,贡献毛益,总变动成本,=,总收入,关系,3,营业利润是营业产生的总收入减去营业引起的总本钱，但利润中不包括所得税,奉献毛益是指总收入与总变动本钱的差额,一.本量利关系的根本公式,8,二盈亏平衡点计算模型,盈亏平衡点也称,保本点,、,损益平衡点,，是指使,企业处于不盈不亏状态的销售量或销售额。,在盈亏平衡点,贡献毛益（边际贡献）总额,=,固定成本总额,一.本量利关系的根本公式,9,一.本量利关系的根本公式,1盈亏平衡点计算的根本模型,利润=销售收入变动本钱总额固定本钱,如果是单一产品销售的企业，上式可写成：,利润=销售量单价单位变动本钱固定本钱,10,一.本量利关系的根本公式,盈亏平衡点：,利润,=0,盈亏平衡点销售量单价单位变动本钱固定本钱=0,盈亏平衡点,根本模型,盈亏平衡,点销售量,=,固定成本,单价,单位变动成本,=,固定成本,单位贡献毛益,11,一.本量利关系的根本公式,例3.1 ABC公司只生产和销售一种产品，产品,销售价为40元/件，单位变动本钱为20，固定,本钱总额为8000元，那么盈亏平衡点销售量计,算如下：,盈亏平衡点销售量,8000,40,400,=,20,=,12,一.本量利关系的根本公式,盈亏平衡点：,利润,=0,盈亏平衡点销售量单价单位变动本钱固定本钱=0,销售量单价 单位变动本钱固定本钱=0,销售量单价 单位变动本钱=固定本钱,销售量单价 单位变动本钱=奉献毛益,单价 单位变动本钱=奉献毛益销售量,单价单位变动本钱=单位奉献毛益,单价=单位变动本钱+单位奉献毛益,单价单价=单位变动本钱+单位奉献毛益 单价,1=单位变动本钱单价+单位奉献毛益 单价,1=变动本钱率+奉献毛益率,在盈亏平衡点,贡献毛益（边际贡献）总额,=,固定成本总额,13,一.本量利关系的根本公式,2变动本钱率与奉献毛益率,变动本钱率是指单位变动本钱占单位售价或者说是变动,本钱总额占销售收入的比例。,计算公式,变动成本率,=,单位变动成本,单价,变动成本率,=,变动成本额,销售收入,或,变动成本率,表明,了企业销售收入中用于,弥补变动成本,的比率,高低,。所以，,变动成本率高,的,企业获利能力较弱,。,变动本钱率,14,一.本量利关系的根本公式,2变动本钱率与奉献毛益率,计算公式,奉献毛益率,奉献毛益率是指单位奉献毛益与单价或者说是奉献毛益,总额与销售收入的比率。,贡献毛益率,=,单价,单位贡献毛益,贡献毛益率,=,贡献毛益总额,销售收入,或,单位奉献毛益=,单价单位变动本钱,奉献毛益总额=,销售收入变动本钱,总额,变动成本率,+,贡献毛益率,=1,也称单位边际奉献,15,一.本量利关系的根本公式,2变动本钱率与奉献毛益率,奉献毛益率,利润=销售收入变动本钱总额固定本钱,利润,=,单位贡献毛益,销售量,-,固定成本,利润,=,贡献毛益总额,-,固定成本,公式变形,利润,=,贡献毛益总额,+,固定成本,奉献毛益的作用,利润=销售量单价单位变动本钱固定本钱,16,一.本量利关系的根本公式,2变动本钱率与奉献毛益率,奉献毛益率,固定本钱不因销售量增加而增加。所以，当企业销售量,超过盈亏平衡点时，每增加一个产品的销售，企业利润,都将同额增加。,盈亏平衡点,超过盈亏平衡点,=,单位贡献毛益,盈亏平衡点销售,固定成本,=,贡献毛益率,超过盈亏平衡点销售收入,利润,17,一.本量利关系的根本公式,例3.2 ABC公司只生产和销售一种产品，产品销售,价为40元/件，单位变动本钱为22，固定本钱总额为,8000元，今年的销售量为20000件，那么有关指标如,下：,变动成本率,22,55%,=,40,=,贡献毛益率,45%,=,40,=,（,40,22,）,利润,28000,元,=,=,20000,18,8000,18,3平安边际与平安边际率,在实务中，经常用企业现有预计销售量额超过,盈亏平衡点的销售量额的大小来说明企业经营的安,全性它说明企业在发生亏损前所能承受的销售量降低,数，即所谓的平安边际。,平安边际,计算公式,安全边际,=,现有（预计）销售量,-,盈亏平衡点销售量,19,3平安边际与平安边际率,计算公式,安全边际,=,现有（预计）销售量,-,盈亏平衡点销售量,平安边际+盈亏平衡点销售=现有预计销售量,平安边际+盈亏平衡点销售现有预计销售量=现有预计销售量现有预计销售量,平安边际+盈亏平衡点销售现有预计销售量=1,平安边际现有预计销售量+盈亏平衡点销售量现有预计销售量=1,平安边际率+盈亏平衡点作业率1,20,3平安边际与平安边际率,平安边际率,计算公式,安全边际率,=,安全边际,现有（预计）销售量,平安边际和平安边际率的数值越大，企业发生亏损的可能性越小，企业就越平安。,21,3平安边际与平安边际率,平安边际率,实践中，人们发现平安边际率可以衡量不同企业的风险,大小，其经验数据如表41所示。,表41 平安性检验标准,安全边际率,40%,以上,30%40%,20%30%,10%20%,10%,以下,安全程度,很安全,比较安全,安全,值得注意,危险,22,3平安边际与平安边际率,平安边际率,盈亏平衡点作业率,盈亏平衡点作业率，是指盈亏平衡点销售量与企业现,有正常销售量的比率。,计算公式,盈亏平衡点作业率,=,盈亏平衡点销售量,现有（预计）销售量,安全边际率,+,盈亏平衡点作业率,=1,盈亏平衡点作业率越小，企业获利的可能性越大。一个大局部销售都用来弥补本钱的企业是很难盈利的。,23,3平安边际与平安边际率,平安边际率,由于只有平安边际局部的奉献毛益才能够形成利润。,利润公式：,利润,=,安全边际（量）,单位贡献毛益,或,利润,=,安全边际（额）,贡献毛益率,销售利润率,=,安全边际率,贡献毛益率,24,例3.3 ABC公司只生产和销售一种产品，产品销售价为,30元/件，单位变动本钱为22，固定本钱总额为8000元,，今年的销售量为8000件，那么有关指标可计算如下：,安全边际率,87.5%,=,8000,=,7000,安全边际（量）,8000,7000,件,=,1000,=,安全边际（额）,7000,210000,元,=,30,=,单位贡献毛益,30,8,元,=,22,=,盈亏平衡点销售量,1000,件,=,单位贡献毛益,=,固定成本,8,8000,=,25,利润,56000,元,=,=,7000,8,盈亏平衡点作业率,12.5%,=,8000,=,1000,=,=,销售利润率,23.33%,56000,240000,例3.3 ABC公司只生产和销售一种产品，产品销售价为,30元/件，单位变动本钱为22，固定本钱总额为8000元,，今年的销售量为8000件，那么有关指标可计算如下：,26,盈亏,平衡图,根本式盈,亏平衡图,奉献毛益,盈亏平衡图,量利式盈,亏平衡图,更突出奉献毛益的作用，强调两,种不同性态的本钱对企业利润的,不同影响,这是一种简化的盈亏平衡图，目,的是帮助管理人员更清晰地了解,销售和利润的关系。,用图形将本量利形象地表示出来,二,.,本量利分析的盈亏平衡图,单位式盈,亏平衡图,将单位产品的售价、单位产品成,本和单位产品利润这三者之间的,相互关系以及这三者与销售总量,之间的关系进行描述。,27,1、根本式盈亏平衡图,图31 根本盈亏平衡图,金,额,销售收入线,总成本线,固定成本线,销售量,盈亏平衡点,盈利区,亏损区,0,二,.,本量利分析的盈亏平衡图,28,1、根本式盈亏平衡图,绘制一个坐标，横轴代表销售量，纵轴代表本钱和销售收入；,1,图31 根本盈亏平衡图,金,额,销售量,盈亏平衡点,0,具体步骤,29,1、根本式盈亏平衡图,图31 根本盈亏平衡图,选择一个销售量，在图上标出该销售量下的销售收入，通过,原,点,和,该点,，即可,画出销售收入线,；,2,具体步骤,金,额,销售收入线,销售量,盈亏平衡点,0,30,1、根本式盈亏平衡图,在纵轴上标出固定本钱，通过它画出一条平行于横轴的直线，,即固定本钱线；,图31 根本盈亏平衡图,金,额,销售收入线,固定成本线,销售量,盈亏平衡点,0,3,具体步骤,31,1、根本式盈亏平衡图,图31 根本盈亏平衡图,计算并在坐标图中标出选择销售量下的总本钱固定本钱+变动,本钱总额，通过该点和固定本钱与纵轴的交点，即可画出总,本钱线,4,金,额,销售收入线,总成本线,固定成本线,销售量,盈亏平衡点,0,具体步骤,32,1、根本式盈亏平衡图,销售收入线和总本钱线的交点即是盈亏平衡点。,图31 根本盈亏平衡图,金,额,销售收入线,总成本线,固定成本线,销售量,盈亏平衡点,盈利区,亏损区,0,5,具体步骤,33,1、根本式盈亏平衡图,图31 根本盈亏平衡图,图31说明,盈亏平衡点不变，销售量越大，企业实现的利润越高或亏损越少,；反之，那么企业实现的利润越小或亏损越多。,1,金,额,销售收入线,总成本线,固定成本线,销售量,盈亏平衡点,盈利区,亏损区,0,盈亏平衡点,34,1、根本式盈亏平衡图,图31 根本盈亏平衡图,图31说明,销售量不变，盈亏平衡点越低，企业实现的利润越高或亏损越少,；反之，那么企业实现的利润越少或亏损越多。,2,金,额,销售收入线,总成本线,固定成本线,销售量,盈亏平衡点,盈利区,亏损区,0,盈亏平衡点,新总本钱线,新销售收入线,35,1、根本式盈亏平衡图,图31 根本盈亏平衡图,图31说明,金,额,销售收入线,总成本线,固定成本线,销售量,盈亏平衡点,盈利区,亏损区,0,盈亏平衡点,在总本钱既定的条件下，单价越高，盈亏平衡点越低，利润增加；,反之，单价越低，盈亏平衡点越高，利润减少。,3,新销售收入线,新盈亏平衡点,36,1、根本式盈亏平衡图,图31 根本盈亏平衡图,图31说明,金,额,销售收入线,总成本线,固定成本线,销售量,盈亏平衡点,盈利区,亏损区,0,盈亏平衡点,在销售收入既定的条件下，盈亏平衡点的上下取决于固定本钱和单位变动,本钱的多少。固定本钱越高，盈亏平衡点就越高，利润减少；反之，盈亏,平衡点就越低，利润增加。,4,37,1、根本式盈亏平衡图,图31 根本盈亏平衡图,图31说明,金,额,销售收入线,总成本线,固定成本线,销售量,盈亏平衡点,盈利区,亏损区,0,盈亏平衡点,在销售收入既定的条件下，盈亏平衡点的上下取决于固定本钱和单位变动,本钱的多少。单位变动本钱越高，总本钱线的斜率越大，盈亏平衡点越高,，利润减少；反之，盈亏平衡点越低，利润增加。,4,38,1、根本式盈亏平衡图,图31 根本盈亏平衡图,图31说明,金,额,销售收入线,总成本线,固定成本线,销售量,盈亏平衡点,盈利区,亏损区,0,盈亏平衡点,5,盈亏平衡点的左侧，总本钱线高于销售收入线，企业处于亏损区；,盈亏平衡点的右侧，销售收入线高于总本钱线，企业处于盈利区。,39,2、奉献毛益盈亏平衡图,图32 奉献毛益盈亏平衡图,产品销售,所带来的,奉献毛益,只有在弥,补固定成,本后才能,成为利润,金,额,销售收入线,总成本线,变动成本线,销售量,盈亏平衡点,盈利区,亏损区,固定成本,0,二,.,本量利分析的盈亏平衡图,40,销售量（额）,图,3,3,量利式盈亏平衡图,金,额,利润线,盈利区,固定成本,盈亏平衡点,0,亏损区,3,、量利式盈亏平衡图,二,.,本量利分析的盈亏平衡图,41,4,、单位式盈亏平衡图,二,.,本量利分析的盈亏平衡图,单位式盈亏临界图是将单位产品的售价、单位产品本钱和单位产品利润这三者相互关系以及这三者与销售总量之间的关系借助直角坐标系方式来加以描述。,42,4,、单位式盈亏临界图,二,.,本量利分析的盈亏平衡图,销售量件,销售单价、单位本钱、单位利润元,单位本钱线,亏损区,单位固定本钱,单位变动本钱,单位利润,销售单价,单位本钱,利润区,0,图,34,单位式盈亏临界图,盈亏平衡点,43,图34说明,单位变动本钱“固定化了，单位变动本钱为一条直线；单位固定本钱“变,动化了，单位固定本钱成了一条曲线。单位产品本钱线成了一条曲线。,1,4,、单位式盈亏临界图,销售量件,销售单价、单位本钱、单位利润元,单位本钱线,亏损区,单位固定本钱,单位变动本钱,单位利润,销售单价,单位本钱,利润区,0,图,34,单位式盈亏临界图,44,图34说明,当产品销售量越来越小时，企业的亏损就越来越趋于固定本钱，而当销售量越,来越大时，由于单位产品所负担的固定本钱越来越小，所以单位产品本钱也就,越来越接近于单位变动本钱，单位产品利润那么越来越接近于单位奉献毛益。,2,4,、单位式盈亏临界图,销售量件,销售单价、单位本钱、单位利润元,单位本钱线,亏损区,单位固定本钱,单位变动本钱,单位利润,销售单价,单位本钱,利润区,0,图,34,单位式盈亏临界图,45,图34说明,产品销售量单价线与单位本钱线的交点即为盈亏临界点。在这一点相应的销,售量下，全部的销售收入刚好抵上全部的本钱。,3,4,、单位式盈亏临界图,销售量件,销售单价、单位本钱、单位利润元,单位本钱线,亏损区,单位固定本钱,单位变动本钱,单位利润,销售单价,单位本钱,利润区,0,图,34,单位式盈亏临界图,盈亏临界点,46,三,.,相关因素对盈亏平衡点的影响,例3.8 某企业只生产和销售一种产品，单价为10元，单,位变动本钱为6元，固定本钱为10000元，那么其目前的,盈亏平衡点为：,下面举例分析各有关因素变动盈亏平衡点,盈亏平衡点销售量,=10000(10-6)=2500(,件,),盈亏平衡点销售额,=250010=25000(,元,),47,三,.,相关因素对盈亏平衡点的影响,一销售价格变动对盈亏平衡点的影响,在一定本钱水平条件下，单位产品的销售价格越高那么盈亏临界点越,小，同样销售量下实现的利润也就越高，反之，临界点越大，利润,也就越低。,销售量（件）,成本,与销,售收,入,（元）,固定成本线,总成本线,0,V1,V2,原销售收入线,变动后销售收入线,原盈亏临界点,变动后盈,亏临界点,图,35,单位销售价格变动的盈亏临界图,48,三,.,相关因素对盈亏平衡点的影响,一销售价格变动对盈亏平衡点的影响,例3.9 某企业只生产和销售一种产品，单价为10元，单,位变动本钱为6元，固定本钱为10000元，假定产品单,价从10元提高到11元，其他因素不变，那么：,盈亏平衡点销售量,=10000(11-6)=2000(,件,),盈亏平衡点销售额,=200011=22000(,元,),提高销售价格导致盈亏平衡点的降低，这意味着企业用较,少产品销售提供的奉献毛益就可以弥补固定本钱。,结 论,49,三,.,相关因素对盈亏平衡点的影响,二变动本钱变动的影响,变动本钱的下降，导致变动本钱后总本钱线的斜率减少,，盈亏临界点左移，同样亏损区域减少而利润区域扩大了。,销售量（件）,成本,与销,售收,入,（元）,固定成本线,变动后总成本线,0,V1,V2,原总成本线,销售收入线,原盈亏临界点,变动后盈,亏临界点,图,36,单位变动成本变动的盈亏临界图,50,三,.,相关因素对盈亏平衡点的影响,二变动本钱变动的影响,例3.10 某企业只生产和销售一种产品，单价为10元，,单位变动本钱为6元，固定本钱为10000元，假定原材,料涨价而导致产品单位变动本钱增加到7.5元，其他因,素不变，那么：,盈亏平衡点销售量,=10000(10-7.5)=4000(,件,),盈亏平衡点销售额,=400010=40000(,元,),单位变动本钱的提高引起盈亏平衡点的提高，这意味着企,业同样的销售所取得的利润下降，因为单位奉献毛益的降,低，一方面导致弥补固定本钱需要有更多产品销售带来的,奉献毛益，另一方面，同样销售量的盈利能力也在降低。,结 论,51,三,.,相关因素对盈亏平衡点的影响,三固定本钱变动的影响,固定本钱是总本钱线的起点，在单位变动本钱即总本钱线的斜率,不变的情况下，固定本钱的上下就直接决定了总本钱线。固定成,本增加时，盈亏平衡点升高，固定本钱降低时，盈亏平衡点降低。,销售量（件）,成本,与销,售收,入,（元）,固定成本线,变动后总成本线,0,V1,V2,原总成本线,销售收入线,原盈亏临界点,变动后盈,亏临界点,图,37,固定成本变动的盈亏临界图,变动后固定成本线,52,三,.,相关因素对盈亏平衡点的影响,三固定本钱变动的影响,例3.11 某企业只生产和销售一种产品，单价为10元，,单位变动本钱为6元，固定本钱为10000元，假定企业,为了促销而发生了4800元的广告费用，即固定本钱增,加了4800元，那么：,盈亏平衡点销售量,=14800(10-6)=3700(,件,),盈亏平衡点销售额,=370010=37000(,元,),固定本钱的提高引起了盈亏平衡点的提高，除非企业能增,加销售量或采取的措施如提高销售量、提高售价、降低,变动本钱等，否那么企业的利润会下降，因为需要有更多,的产品销售带来的奉献毛益用以弥补固定本钱。,结 论,53,三,.,相关因素对盈亏平衡点的影响,四品种结构变动的影响,例,3.12,某企业产销甲、乙两种产品，有关资料如下：,甲 乙,销售价格元 10 15,单位变动本钱元6.5 7.5,单位奉献毛益元3.5 7.5,奉献毛益率 35% 50%,销售比重 40% 60%,除了上述有关因素变动影响盈亏平衡点以外，产品销售,品种结构的变化也会引起盈亏平衡点的变动。,54,三,.,相关因素对盈亏平衡点的影响,例,3.12,某企业产销甲、乙两种产品，有关资料如下：,甲 乙,销售价格元 10 15,单位变动本钱元6.5 7.5,单位奉献毛益元3.5 7.5,奉献毛益率 35% 50%,销售比重 40% 60%,假设固定本钱总额为10000元，那么：,加权平均奉献毛益率=35%40%+50%60%=44%,盈亏平衡点销售额=1000044%=22727.27元,55,三,.,相关因素对盈亏平衡点的影响,例,3.12,某企业产销甲、乙两种产品，有关资料如下：,甲 乙,销售价格元 10 15,单位变动本钱元6.5 7.5,单位奉献毛益元3.5 7.5,奉献毛益率 35% 50%,销售比重 60% 40%,假设甲、乙产品销售比重由目前的4：6变成了6：4，那么：,加权平均奉献毛益率=35%60%+50%40%=41%,盈亏平衡点销售额=1000044%=24390.24元,产品销售品种构成的变动也会引起盈亏平衡点的变动：当,奉献毛益率低的产品的销售比重增加时，盈亏平衡点会上,升；反之，那么会下降。,结 论,56,3,、多品种盈亏平衡点计算模型,1加权平均奉献毛益率模型,计算公式,盈亏平衡点模型,盈亏平衡点销售收入,=,固定成本,贡献毛益率,该模型主要是计算各产品综合奉献毛益率，即以各产品销,售比重为权数对其个别奉献毛益率的加权平均。,三,.,相关因素对盈亏平衡点的影响,57,三,.,相关因素对盈亏平衡点的影响,1加权平均奉献毛益率模型,某产品的盈亏平衡点的计算步骤如下：,盈亏平衡点：,利润,=0,计算各种产品的销售比重：,某产品销售比重,=,该产品的销售额,销售收入总额,计算各种产品的加权平均奉献毛益率：,加权平均贡献毛益率,=,某产品销售比重,该产品贡献毛益率,）,（,58,三,.,相关因素对盈亏平衡点的影响,计算企业综合的盈亏平衡点,计算各产品的盈亏平衡点销售额：,1加权平均奉献毛益率模型,某产品的盈亏平衡点的计算步骤如下：,盈亏平衡点：,利润,=0,综合盈亏平衡点额,=,固定成本,加权平均贡献毛益率,某产品盈亏平衡点销售额,=,综合盈亏平衡点额,该产品销售比重,59,三,.,相关因素对盈亏平衡点的影响,例3.6 健康速冻食品公司生产水饺和汤圆两种速冻食,品，水饺的售价为12元/袋，单位变动本钱为6元。汤,圆的售价为每袋5元，单位变动本钱为3元。公司今年,方案实现销售收入160000元，其中，水饺的销售收入,为96000元，汤圆的销售收入为64000元，固定本钱为,57500元，其盈亏平衡点计算如下：,1计算各种产品的销售比重：,水饺的销售比重,=96000,160000=60%,汤圆的销售比重,=64000,160000=40%,60,三,.,相关因素对盈亏平衡点的影响,2计算各种产品的加权平均奉献毛益率：,水饺的奉献毛益率=(12-6)12=50%,汤圆的奉献毛益率=(5-3)5=40%,加权的奉献毛益率=50%60%+40%40%=46%,3计算企业综合的盈亏平衡点：,综合盈亏平衡点=5750046%=125000元,4计算各产品的盈亏平衡点：,水饺的盈亏平衡点额=12500060%=75000元,水饺的盈亏平衡点量=7500012=6250袋,汤圆的盈亏平衡点额=12500040%=50000元,汤圆的盈亏平衡点量=500005=10000袋,61,三,.,相关因素对盈亏平衡点的影响,2联合单位模型,具体计算步骤,确定销售量表示的销售组合,如某企业销售甲、乙、丙三种产品的销售组合比例分别,为,5:3:2,，意味着企业每销售,10,单位产品，包括,5,个甲产,品、,3,个乙产品和,2,个丙产品，我们将这个销售组合视为,1,个联合单位。,62,三,.,相关因素对盈亏平衡点的影响,续NEXT,具体计算步骤,计算联合单位的奉献毛益,联合单位,的贡献毛益,=,每联合单位包,含某产品数量,该产品贡献毛益,）,（,联合奉献毛益是它所包含的产品的奉献毛益的和，即：,计算盈亏平衡点联合单位数,盈亏平衡点联合单位销售量,=,固定成本,联合单位的贡献毛益,63,三,.,相关因素对盈亏平衡点的影响,续NEXT,具体计算步骤,计算各种产品在盈亏平衡点的销售量,某产品盈亏平,衡点的销售量,=,盈亏平衡点联,合单位销售量,每个联合单位包,含该产品数量,64,三,.,相关因素对盈亏平衡点的影响,例3.7 健康速冻食品公司生产水饺和汤圆两种速冻,食品，水饺的售价为12元/袋，单位变动本钱为6元,。汤圆的售价为每袋5元，单位变动本钱为3元。公,司今年方案实现销售收入160000元，其中，水饺的,销售收入为96000元，汤圆的销售收入为64000元，,固定本钱为57500元，用联合单位计算的盈亏平衡,点如下：,1确定用销售量表示的销售组合比,水饺和汤圆的销售组合比例为8000:12800，,可简化为5:8，那么1联合单位包括了5袋水饺,和8袋汤圆。,65,三,.,相关因素对盈亏平衡点的影响,2计算联合单位的奉献毛益,1联合单位奉献毛益=5(12-6)+8(5-3)=46(元),3计算盈亏平衡点联合单位数,盈亏平衡点联合单位数,=5750046=1250,4计算各种产品在盈亏平衡点的销售量,水饺的盈亏平衡点量=12505=6250(袋),汤圆的盈亏平衡点量=12508=10000(袋),66,四,.,实现目标利润分析,1,、实现税前目标利润模型,计算公式,本量利模型,利润,=,销售量,-,固定成本,（,单价,单位变动成本,）,目标利润=目标销售量(单价-单位变动本钱)-固定本钱,研究,方向,67,四,.,实现目标利润分析,1,、实现税前目标利润模型,目标利润=目标销售量(单价-单位变动本钱)-固定本钱,计算公式,目标销售量,=,目标利润,单位贡献毛益,+,固定成本,公式,变形,目标销售额,=,目标利润,贡献毛益率,+,固定成本,68,四,.,实现目标利润分析,例3.4 ABC公司只生产和销售一种产品，产品销售价为,40元/件，单位变动本钱为32，固定本钱总额为8000元,，假定ABC公司今年方案实现的销售利润为10000元，,那么有关指标可计算如下：,贡献毛益率,20%,=,40,=,（,40,32,）,目标销售量,=,目标利润,单位贡献毛益,+,固定成本,=,10000,（,40,32,）,+,8000,=,2250,目标销售额,=,目标利润,贡献毛益率,+,固定成本,=,10000,20%,+,8000,=,90000,69,四,.,实现目标利润分析,2,、实现税后目标利润模型,计算公式,公式,变形,所得税作为企业的一项费用支出。所以，税后利润才,能真实反映企业真正的收益水平。,税后利润,=,税前利润,（,1,所得税税率,）,税前利润,=,税后利润,（,1,所得税税率,）,税前利润,即为,目标利润,70,四,.,实现目标利润分析,2,、实现税后目标利润模型,公式变形,目标销售量,=,单位贡献毛益,+,固定成本,目标利润,（,1,所得税税率,）,目标销售额,=,贡献毛益率,+,固定成本,目标利润,（,1,所得税税率,）,或,71,四,.,实现目标利润分析,例3.5 ABC公司只生产和销售一种产品，产品销售价,为40元/件，单位变动本钱为32，固定本钱总额为,8000元，假定ABC公司的所得税税率为20%，其计,划利润10000元为税后利润，那么有关指标可计算如下：,目标销售量,=,4032,+,8000,10000,（,1,20%,）,=,2562.5,目标销售额,=,（,40,32,）,/,40,+,8000,10000,（,1,20%,）,=,1025000,72,五,.,敏感性分析,一敏感性分析的含义,在本量利分析中敏感性分析的主要内容包括：,敏感性分析是确定性模型中最常用的方法，本量利分析,也不例外。,研究分析企业由盈利转为亏损时各有关因素变化的,临界值；,利润对各有关因素关系的敏感程度；,当某个因素变化时，如何保证目标利润的实现。,73,五,.,敏感性分析,二有关变量临界值确实定,临界值的概念,临界值是在不使目标值发生质的变化情况下，允许有关参数,值变动到达的“最大值或“最小值。,对于本量利分析而言，临界值是指在利润目标值出,现由盈利转为亏损的转折时，相关变量，如销售量、单,价、单位变动本钱和固定本钱等所处于的最大值或最小,值。或者说使目标利润为零时，各有关因素所到达的数,量水平。,74,五,.,敏感性分析,二有关变量临界值确实定,1,、销售量的最小值：,计算公式,销售量的最小值,=,固定成本,单位贡献毛益,=,盈亏平衡点,2,、单价的最小值：,计算公式,单价的最小值,固定成本,目标销售量,=,变动成本总额,+,75,五,.,敏感性分析,二有关变量临界值确实定,3、单位变动本钱的最大值：,计算公式,4、固定本钱的最大值：,计算公式,单位变动成本的最大值,固定成本,目标销售量,=,目标销售收入,固定成本的最大值,目标销售收入,目标销售量,=,变动成本总额,=,单价,单位变动成本,）,（,76,五,.,敏感性分析,二有关变量临界值确实定,例3.8健康速冻食品公司生产和销售汤圆一种商品，每,袋汤圆的单位变动本钱3元，售价5元，固定本钱为,6000元，今年方案销售量为6000袋，试计算有关变量,的临界值。,1销售量的最小值=600053=3000袋,在只有销售量是唯一变量时假定其他因素此时保持不,变，下面分析前提相同，其允许变动的最小值是3000,袋，允许的下降幅度为50%。假设销售量变动超出这一允,许范围，企业要出现亏损。,结 论,77,五,.,敏感性分析,例3.8健康速冻食品公司生产和销售汤圆一种商品，每,袋汤圆的单位变动本钱3元，售价5元，固定本钱为,6000元，今年方案销售量为6000袋，试计算有关变量,的临界值。,2单价的最小值=6000+600036000=4元,这说明，单位变动本钱允许变动的最大值是4元，上升幅,度最大不超过33%，否那么，企业就要亏损。,结 论,3单位变动本钱的最大值=6000560006000,=4元,结果说明，在企业不出现亏损的情况下，单价允许变动的,最小值为4元，下降幅度最大为20%。,结 论,78,五,.,敏感性分析,例3.8健康速冻食品公司生产和销售汤圆一种商品，每,袋汤圆的单位变动本钱3元，售价5元，固定本钱为,6000元，今年方案销售量为6000袋，试计算有关变量,的临界值。,4固定本钱的最大值=600053=12000元,结 论,计算结果说明，当固定本钱由6000元上升至12000元时，,企业利润降至零。所以，固定本钱允许变动的最大值为,12000元，上升幅度最大为100%。,79,五,.,敏感性分析,三敏感系数与敏感性分析表,衡量有关因素敏感性强弱的指标是敏感性系数。,计算公式,敏感系数,参数值,变动百分比,=,目标值,变动百分比,目的是在于帮助管理人员了解有关因素变动对利润变动的敏感程度，以便于其分清主次，,提高管理效率,，确保,目标利润,的,实现,。,仅指利润,是指销售量、单价、单,位变动本钱、固定本钱,80,五,.,敏感性分析,例3.9健康速冻食品公司生产和销售汤圆一种商品，每袋汤圆的,单位变动本钱3元，售价5元，固定本钱为6000元，今年方案销,售量为6000袋，目标销售量时6000件，其目标利润为6000元,30002，当利润降至零时，利润的变动百分比为：,1,、销售量的敏感系数,由前面计算可知销售量的临界值为,3000,袋，也就是说使,利润降至零的销售量的变动百分比为：,（,0-6000,）,100%,6000,=,（,3000-6000,）,50%,6000,=,那么销售量的敏感系数等于：100%50%=2,当销售量变动,1%,时，利润会同向变动,2%,，利润变动率是销售量变动率的,2,倍。,81,五,.,敏感性分析,例3.10 健康速冻食品公司生产和销售汤圆一种商品，每袋汤,圆的单位变动本钱3元，售价5元，固定本钱为6000元，今年计,划销售量为6000袋，当单价由5元降至4元时，企业利润从6000,元降至零，那么，单价此时的变动百分比为：,2,、单价的敏感系数,这一结果说明，当单价变动1%时，利润会同向变动5%,，变动率是单价的5倍。显然，利润对单价要比对销售,量敏感得多。,（,45,）,20%,5,=,其敏感系数为：100%20%=5,82,五,.,敏感性分析,例3.11 健康速冻食品公司生产和销售汤圆一种商品，每袋汤圆,的单位变动本钱3元，售价5元，固定本钱为6000元，今年方案,销售量为6000袋，当单位变动本钱从3元上升至4元时，企业利,润会降至零，此时单位变动本钱的百分比为：,3、单位变动本钱的敏感系数,这一结果说明，利润会以3倍于单位本钱变动率的幅度反,向变动，即当单位变动本钱增加1%，利润会降低3%；反,之，那么增加3%。,（,43,）,33%,3,=,其敏感系数为：100%33%=3,83,五,.,敏感性分析,例3.12健康速冻食品公司生产和销售汤圆一种商品，每袋汤圆,的单位变动本钱3元，售价5元，固定本钱为6000元，今年方案,销售量为6000袋，当固定本钱从6000元增加至12000元时，企业,利润从6000元降至零。此时，固定本钱的变动率为：,4、固定本钱的敏感系数,这说明，当固定本钱变动1%时，利润会反向变动1%，两,者的变动幅度相同。,（,120006000,）,100%,6000,=,其敏感系数为：100%100%=1,84,五,.,敏感性分析,为了便于经营管理人员更直观地了解利润对各个因,素的敏感程度，实务中，一般会编制敏感分析表,表32和绘制敏感分析图见图34。,表,32,敏感性分析表,20%,10%,0,10%,20%,单价,0,3000,6000,9000,12000,单位变动成本,9600,7800,6000,4200,2400,销售量,3600,4800,6000,7200,8400,固定成本,7200,6600,6000,5400,4800,85,五,.,敏感性分析,图,3,4,敏感性分析图,利润变动百分比,100%,50%,50%,12000,12000,9600,9000,3000,9000,20%,10%,20%,10%,0,参数变动百分比,86,五,.,敏感性分析,通过敏感性系数的计算公式可以得出以下规律：,1,敏感性系数的符号,符号为,负,时,该,因素的变动,与,利润,的变动为,反向,关系,符号为,正,时,该,因素的变动,与,利润,的变动为,正向,关系,2,敏感性系数的大小,单价的敏感系数相对于其他敏感系数是最大的，因此涨价是企业提,高盈利最直接、最有效的手段，而价格下跌那么是企业最大的威胁。,87,第三节 本,量,利分析的扩展,不完全线性关系下的本,量,利分析,非线性关系下的本,量,利分析,不确定状况下的本,量,利分析,88,一、本量利分析,本量利分析假设,1,数量是唯一的本钱动因,销售收入与销售量呈完全线性关系,变动本钱总额与产量呈完全线性关系,固定本钱保持不变假设,2,3,4,5,6,7,销售品种结构不变假设,产销平衡假设,会计数据可靠性假设,89,二、产销不平衡对盈亏平衡点的影响,如果企业的损益表是以变动本钱法为根底编制的，产销是,否平衡对盈亏平衡点的计算没有什么影响。,计算公式,盈亏平衡,点销售额,当期销售产品的贡献毛益率,=,当期全部固定成本,每期盈亏平衡点,90,例3.13 ABC公司只生产和销售一种产品，有关资料如下：,销售单价105元/件，单位变动本钱95元，固定本钱750000元，,今年产品的生产量是100000件，销售量是90000件，试计算其,盈亏平衡点。,1按当期发生的全部固定本钱计算：,盈亏平衡点销售量,=750000(105-95)=75000(,件,),盈亏平衡点销售额,=750000105=7875000(,元,),91,例3.13 ABC公司只生产和销售一种产品，有关资料如下：,销售单价105元/件，单位变动本钱95元，固定本钱750000元，,今年产品的生产量是100000件，销售量是90000件，试计算其,盈亏平衡点。,2按当期计入损益表中的固定本钱局部计算：,当期计入损益表中的固定本钱=750000910=675000(元),盈亏平衡点销售额=67500105=7087500元,盈亏平衡点销售量= 675000(105-95)=67500件,显然，两种方法计算的盈亏平衡点并不相同，企业管理人,员在决策时应以哪种计算方法为根底？我们可以根据盈亏,平衡点、平安边际与企业利润的关系予以验证。,92,例3.13 ABC公司只生产和销售一种产品，有关资料如下：,销售单价105元/件，单位变动本钱95元，固定本钱750000元，,今年产品的生产量是100000件，销售量是90000件，试计算其,盈亏平衡点。,利润=90000(105-95-675000=225000元,因为： 利润=平安边际单位奉献毛益,平安边际=9000075000=15000件,平安边际自然应根据企业产品的销售量而不是生产量来计,算，那么按当期发生的全部固定本钱计算的盈亏平衡点销售,量下的平安边际为：,所以：利润=15000 10=150000225000元,93,例3.13 ABC公司只生产和销售一种产品，有关资料如下：,销售单价105元/件，单位变动本钱95元，固定本钱750000元，,今年产品的生产量是100000件，销售量是90000件，试计算其,盈亏平衡点。,利润=2250010=225000元,平安边际=9000067500=22500件,按当期计入损益表中的固定本钱局部计算的盈亏平衡点销,售量下的平安边际为：,可以看出，按后一种方法所计算的盈亏平衡点销售量与,损益表的相关指标协调，从而使前面盈亏平衡点分析的,方法和相关指标能够在实务中得到应用。,在企业产销不平衡时应按照计入损益表的固定本钱计算盈亏平衡点。,94,一,.,不完全线性关系下的本,量,利分析,假设某企业只生产和销售一种产品，产销量平衡，,单价也不变，但其总本钱却随着生产能力利用率的,变动而呈非正比例变动。此时的盈亏平衡点就如图,45所示。,95,生产能力利用率,图,4,5,不完全线性关系的盈亏平衡图,金,额,固定本钱线,销售收入线,盈亏平衡点,2,盈亏平衡点,1,总本钱线,盈亏平衡点,3,总收入=总本钱,亏损区,盈利区,亏损区,盈利区,亏损区,96,二,.,非线性关系下的本,量,利分析,销售收入曲线通常用TR=a+bx+cx2表示，其方程,系数可采用非线性回归分析法确定。总本钱曲线那么,以TC=a+bx+cx2表示，其方程系数可采用一种简,易的方法确定。,一非线性函数表达式确实定,97,二,.,非线性关系下的本,量,利分析,一非线性回归函数表达式确实定,例3.14某企业的本钱与产量的历史数据如表43所示。,表43 本钱与业务量依存关系表,产量（件）,固定成本（元）,总成本（元）,0,50,50.00,1,50,53.98,2,50,57.92,3,50,61.82,4,50,65.68,5,50,69.50,98,二,.,非线性关系下的本,量,利分析,图46 本钱与产量依存关系图,成,本,产量,50,0,5,10,15,99,二,.,非线性关系下的本,量,利分析,其本钱函数可用以下二次方程描述：,TCx=a+bx+cx2,根据上述的数据，求式中的,a,、,b,、,c,的值，可列出三,个方程：,解上述联立方程，得：a=50，b=4，c=-0.02,那么有TC(x)=50+4x0.02x2,100,二,.,非线性关系下的本,量,利分析,二非线性的本量利分析,例3.15假设某企业本钱、收入与产销量假定产销平,衡之间的关系，可用以下非线性函数式来表示：,当销售收入、本钱均表现为曲线时，需要分别确,定其各自的函数表达式，然后建立利润函数式，,并据以进行本量利分析。,TRx=3x-0.04x2,TC=10+0.2x+0.04x,2,式中，,x,代表产销量。,101,二,.,非线性关系下的本,量,利分析,利润=收入本钱,=TRTC,=3x-0.04x210+0.2x+0.04x2,2,1,、计算盈亏平衡点：,由于盈亏平衡点销量是使企业利润为零的销售量，,即有： 2=0,解得：x14.037万件 x30.963万件,这意味着上述非线性的销售收入线和总本钱线有两个交,点，它们分别相交于销售量为14.037万件和30.963万件，,即企业由两个盈亏平衡点，如图47所示。,102,二,.,非线性关系下的本,量,利分析,图,4,7,非线性的本量利分析图,销售量,金,额,总成本线,销售收入线,利润区域,亏损区,亏损,区,103,二,.,非线性关系下的本,量,利分析,二非线性的本量利分析,dm/dx=0，d2m/dx20，同时x0,那么有：dm/dx=2.8-0.16x=0,解得：x=17.5万件另有：d2m/dx2=-0.160,这说明当产销量为17.5万件时，可使企业实现的利润,处于最大值。,2,、计算最大化利润的销售量。使企业利润方程达,到最大值的条件是：,104,二,.,非线性关系下的本,量,利分析,二非线性的本量利分析,利润=-10+2.8x0.08x2=-10+2.817.5-0.0817.52,=14.5万元,3,、计算利润的最大值。将产销量,17.5,万件代入方,程得：,销售收入,=40.25万元,那么最优售价为：TR/x=40.2517.5=2.3元/件,4,、计算最优售价。将产销量,17.5,万件代入收入方,程得：,105,二,.,非线性关系下的本,量,利分析,三不确定情况下的本量利分析,例3.16 假设某企业通过对影响产品单价、变动本钱和,固定本钱的各项因素进行综合分析后，确定产品单价、,变动本钱和固定本钱变动的预期值及其相应的概率如,表44所示。,1,、不确定情况下的盈亏平衡点分析,106,表44产品单价、变动本钱和固定本钱的预期值及其概率分布,单价（元）,单位变动成本（元）,固定成本（元）,组合,盈亏平衡点（件）,联合概率,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,（,7,）,=,（,5,）,（,6,）,10,（,p=0.9,）,6,（,p=0.8,）,50000,（,p=0.7,）,1,12500,0.504,6300,40000,（,p=0.3,）,2,10000,0.216,2160,7,（,p=0.1,）,50000,（,p=0.7,）,3,16667,0.063,1050,40000,（,p=0.3,）,4,13333,0.027,360,8,（,p=0.1,）,50000,（,p=0.7,）,5,25000,0.063,1575,40000,（,p=0.3,）,6,20000,0.027,540,9,（,p=0.1,）,6,（,p=0.8,）,50000,（,p=0.7,）,7,16667,0.056,933,40000,（,p=0.3,）,8,13333,0.024,320,7,（,p=0.1,）,50000,（,p=0.7,）,9,25000,0.007,175,40000,（,p=0.3,）,10,20000,0.003,60,8,（,p=0.1,）,50000,（,p=0.7,）,11,50000,0.007,350,40000,（,p=0.3,）,12,40000,0.003,120,预期的盈亏平衡点销售量,13943,107,二,.,非线性关系下的本,量,利分析,5000010-6=12500件,由表44可知，当产品的单价为10元、单位变动成,本为6元、固定本钱为50000元时，盈亏平衡点销售,量是：,这只是其中的一种可能，对其他组合依次进行计算，然,后进行汇总，最终可以得到“预期的盈亏平衡点销售量,为13943件。在计算过程中，由于把可预计到的情况都,考虑在内了，因而这一结果更接近客观实际。,而这种情况出现的概率联合概率为：,0.90.80.7=0.504,那么有：125000.504=6300件,108,在3.16，假设预计销售量为30000件，其概率为1，那么预,期的利润为61000元，计算过程见表45。,2,、不确定情况下的利润分析,三不确定情况下的本量利分析,二,.,非线性关系下的本,量,利分析,109,表45产品单价、变动本钱和固定本钱的预期值及其概率分布,单价（元）,变动成本（元）,固定成本（元）,组合,利润,联合概率,期望值（元）,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,（,7,）,=,（,5,）,（,6,）,10,（销售收入,=300000,）,（,p=0.9,）,180000,（,p=0.8,）,50000,（,p=0.7,）,1,70000,0.504,35280,40000,（,p=0.3,）,2,80000,0.216,17280,210000,（,p=0.1,）,50000,（,p=0.7,）,3,40000,0.063,2520,40000,（,p=0.3,）,4,50000,0.027,1350,240000,（,p=0.1,）,50000,（,p=0.7,）,5,10000,0.063,630,40000,（,p=0.3,）,6,20000,0.027,540,9,（销售收入,=270000,）,（,p=0.1,）,180000,（,p=0.8,）,50000,（,p=0.7,）,7,40000,0.056,2240,40000,（,p=0.3,）,8,50000,0.024,1200,210000,（,p=0.1,）,50000,（