用树状图或表格求概率课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2015-08-11,#,第三章 概率的进一步认识,3.1,用树状图或表格求概率,(,一,),第三章 概率的进一步认识3.1 用树状图或表格求概率(一),1,七,年级在学习第六章,概率初步,时，我们,已经,通过试验、统计等,活动感受,随机事件发生的,频率的,稳定性即“当试验,次数很大,时，事件发生的,频率稳定,在相应概率的附近”,；了解,到事件的概率，,体会到,概率是描述随机现象,的数学模型,。,本章,我们将对概率做,进一步的研究。,同学们，你们准备好了吗？,七年级在学习第六章同学们，你们准备好了吗？,2,小,明和小凡一起做游戏。,在一,个装有,2,个红球和,3,个白球,(,每个球,除颜色外都相同,),的袋中任意摸,出一个球，摸到红球小明获胜,，摸,到白球小凡获胜。,（,1,）这个游戏对双方公平吗？,（,2,）如果是你，你会设计一,个什么,游戏活动判断胜负？,在,一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？,小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除,3,小,明、,小颖和小凡都,想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：,连续,抛掷两枚均匀的硬币,，,若,两,枚正面朝上，则小明获胜,；,若,两,枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上,，则小,凡获胜。,你认为这个游戏公平吗？,如果,不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？,小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定,4,连续掷两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件发生的概率相同吗？,做一做,先分组进行试验，然后累计各组的试验数据，分别计算这三个事件发生的频数与频率，并由此估计这三个事件发生的概率。,连续掷两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“,5,（,1,）每人抛掷硬币,20,次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格：,抛掷,硬币应注意什么问题？,掷硬币的结果,两枚正面朝上,两枚反面朝上,一枚正面朝上、一枚反面朝上,频数,频率,（1）每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写,6,（,2,）,5,个同学为一个小组,，把,5,个人的试验数据汇总，得到小组试验（,100,次）结果。,掷硬币的结果,两枚正面朝上,两枚反面朝上,一枚正面朝上、一枚反面朝上,频数,频率,（2）5个同学为一个小组，把5个人的试验数据汇总，得到小组试,7,（,3,）依次,累计各组的试验数据，相应得到,试验,200,次、,300,次、,400,次、,500,次,时,的试验结果,，,填写下表，并绘制成相应的折现统计图。,试验次数,200,300,400,500,两枚正面朝上的次数,两枚正面朝上的频率,两枚反面朝上的次数,两枚反面朝上的频率,一枚正面朝上、一枚反面朝上的次数,一枚正面朝上、一枚反面朝上的频率,（3）依次累计各组的试验数据，相应得到试验200次、300次,8,（,4,）,由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率。由此，你认为这个游戏公平吗？,想一想,，我们刚才都经历了哪些过程？你有什么体会？,活动体会：从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上。一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率。所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利。,（4）由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝,9,在,上面抛掷硬币试验中，,（,1,）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？,它们发生的可能性是否一样？,（,2,）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？,它们发生的可能性是否一样？,（,3,）在第一枚硬币正面朝上的情况下，,第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生,可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝,上呢？,议一议,在上面抛掷硬币试验中，议一议,10,由于硬币质地均匀，因此掷,第一枚,硬币时出现,“正面朝上”和“反面朝上”的概率,相同；无论掷,第一枚硬币出现怎样的结果,，掷,第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的,概率都是,相同的,。,由于硬币质地均匀，因此掷第一枚硬币时出现“正面朝上”和“反面,11,我们通常利用树状图或表格列出所有可能出现的结果,我们通常利用树状图或表格列出所有可能出现的结果,12,总共有,4,种结果，每种结果出现的可能性相同。其中，,小明获胜的结果有,1,种：（正，正），所以小明获胜的概率是,小凡获胜的结果有,2,种,：（正,，反）（反，正），所以小凡获胜,的概率是,小颖获胜的结果,有,1,种：,（反，反），,所以,小颖获胜,的,概率也是,因此，这个游戏对三人是不公平的。,总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同。其中，小明获胜的结,13,利用树状图或表格，我们可以不重复，不,遗,漏,地,列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。,利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗漏地列出所有可能的结果,14,练习,小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？,练习小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色,15,准备两组相同的牌，每组两,张且大小一样，,两张牌的牌面数字分别是,1,和,2.,从每组牌中各摸出一张牌，称为一次试验。,（,1,）一次试验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？,（,2,）两,张牌的牌面数字和,为,几,的,概率最大,？,（,3,）两张牌的牌面数字和等于,3,个概率是多少？,准备两组相同的牌，每组两张且大小一样，两张牌的牌面数字分别是,16,一个盒子中装有一个红球、一个白球。这些球除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。求：,（,1,）两次都摸到红球的概率；,（,2,）两次摸到不同颜色球的概率；,只有一张电影票，通过做这样一个游戏，谁获胜谁就去看电影。如果是你，你如何选择？,一个盒子中装有一个红球、一个白球。这些球除颜色外都相同，从中,17,小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：,游戏前，每人选一个数字：,每次同时掷两枚均匀骰子；,如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜,（,1,）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：,（,2,）小明选的数字是,5,，小颖选的数字是,6,如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由,小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：,18,一,个袋中有,2,个红球，,2,个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出,2,个球，,2,个球都是红球的可能性是（）,A,、,B,、,C,、,D,、,一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次,19,小明从一定高度随机掷一枚质地均匀的硬币，他已经掷了两次硬币，结果都是“正面朝上”。那么，你认为小明第三次掷硬币时，“正面朝上”与“反面朝上”的可能性相同吗？如果不同，那种可能性大？说说你的理由，并与同伴交流。,小明从一定高度随机掷一枚质地均匀的硬币，他已经掷了两次硬币，,20,小结：,1,、本节课你有哪些收获？有何感想？,用列表法求随机事件发生的理论概率,（也可借用树状图分析）,2,、用列表法求概率时应注意什么情况？,用列表法求概率时应注意各种情况,发生的,可能性务必相同,作业：,习题,3.1 1,、,2,、,3,题。,小结：1、本节课你有哪些收获？有何感想？用列表法求随机事件发,21,