2024年高考数学复习备考策略讲座

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2024/1/17 Wednesday,#,一、高考趋势分析,三、后期策略建议,二、高考试题评析,2001年 教育部基础教育课程改革纲要,20,10,年 教育部国家中长期教育改革和发展规划纲要（,2010,2020,年）,20,14,年 国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见,20,14,年 教育部关于普通高中学业水平考试的实施意见,2017年 教育部普通高中课程方案,各学科,普通高中课程标准,（,2017,年版,2020,年修订）,2017,年 教育部中小学综合实践活动课程指导纲要,2018年 教育部关于做好普通高中新课程新教材实施工作的指导意见,2019年 国务院关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见,2019,年,教育部中国高考评价体系中国高考评价体系说明,2020,年 教育部深化新时代教育评价改革总体方案,2023,年,教育部基础教育课程教学改革深化行动方案,2019,年 国务院,关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见,六、完善考试和招生制度,（十五）深化考试命题改革。,学业水平选择性考试与高等学校招生全国统一考试命题要以普通高中课程标准和高校人才选拔要求为依据,，实施普通高中新课程的省份不再制定考试大纲。,优化考试内容，突出立德树人导向,，重点考查学生运用所学知识,分析问题和解决问题,的能力。,创新试题形式，加强情境设计，注重联系社会生活实际，增加,综合性、开放性、应用性、探究性,试题。,科学设置试题难度，命题要符合相应学业质量标准，,体现不同考试功能。,加强命题能力建设，优化命题人员结构，加快题库建设，建立命题评估制度，,提高命题质量,。,2020,年 中共中央 国务院,深化新时代教育评价改革总体方案,二、重点任务,（四）改革学生评价，促进德智体美劳全面发展,20.,深化考试招生制度改革。稳步推进中高考改革，构建引导学生,德智体美劳全面发展的考试内容体系,，,改变相对固化,的试题形式，增强试题开放性，减少死记硬背和“机械刷题”现象。,加快完善初、高中学生综合素质档案建设和使用办法，逐步转变简单以考试成绩为唯一标准的招生模式。,教育部考试院高考试题评价,2015,年,20,16,年,201,7,年,201,8,年,20,20,年,体现数学文化,突出实践能力,突出实践性和创新性,实现高考的选拔功能,加强理性思维考查,突出创新应用,以评价体系引领内容改革,以科学情境考查关键能力,20,21,年,聚焦核心素养,考查关键能力,20,22,年,创设情境 发挥育人作用 深化基础 考查核心素养,202,3,年,深入考查基础知识和能力,助力人才选拔和“双减”落地,素养导向新举措,能力考查新突破,201,9,年,以真情实景落实,“,五育并举,”,以理性思维践行,“,立德树人,”,课程学习情境,学习再现情境学习关联情境,数学概念建构、数学原理习得、数学运算学习、数学推理学习等,关注已有知识的基础和准备程度,检验基础的量尺,考查学生理性思维素养和数学抽象的重要载体,探索创新情境,综合联想情境,拓展迁移情境,推演数学命题、数学探究、数据分析、数学实验等,关注与未来学习的关联和数学学科内部的更深入的探索,区分甄选的手段,生活实践情境,模型识别情境,现象解释情境,决策提供情境,需要考生将问题情境与学科知识、方法建立联系，应用学科工具解决问题,关注与其他学科和社会实践的关联,拓展应用的渠道,考查学生数学应用素养、理性思维素养和数学文化素养的重要载体,简单情境活动,需要启用单一的认知活动，即面对问题时只需调动某一知识点或某种基本能力便可解决。测评学生基本的知识和能力。,复杂情境活动,涉及复杂的认知活动，主要考查学生综合运用知识和能力应对复杂问题的水平，评价其价值取向、测评其学科素养水平。,高考通过设置不同层级的情境活动来考查学生在“四层” “四翼” 上的不同内容。,一、科学设置情境，坚持核心价值引领,1.,以真实自然的科学情境考查理性精神；,2.,以简洁明了的数学情境考查深度思维；,3.,以考生熟悉的现实情境考查应用能力,.,三、强化运算推理，突出关键能力考查,1.,突出体现运算是具体的推理，推理是抽象的运算；,2.,突出低起点、宽入口、多层次、高落差的考查特点,.,二、立足通性通法，强调必备知识掌握,淡化特殊技巧，回避二级结论，聚焦数学本质,四、贯穿理性思维，注重学科素养立意,思维的严谨性、理解的深刻性、表达的条理性,.,依托“四层”考查内容，充分发挥高考数学的育人功能,一、深化基础考查，促进考教衔接,调整试卷结构，打破固有模式,合理控制难度，发挥甄别功能,突出主干知识，关注数学本质,三、立足课标教材，体现适度创新,增强情境的新颖性，引导创新思维品质的培养,增强问题的探究性，注重考生思维过程的展现,增强设问的开放性，展现个体差异性与创造性,二、彰显多维综合，重视融会贯通,数学内部各个主题相互综合,数学学科和自然学科的综合,数学学科和社会学科的综合,四、关注生活实际，强调学以致用,注重价值展现，强化“想用”的应用意识,注重问题解决，强化“会用”的实践能力,注重学以致用，强化“能用”的建模素养,落实“四翼”考查要求，助力“双减”政策落地,2023,年高考数学全国卷落实党的二十大报告精神，全面贯彻党的教育方针，落实,立德树人,根本任务，促进学生德智体美劳全面发展；反映新时代基础教育课程理念，落实,考试评价改革,、高中,育人方式改革,等相关要求，有效融合对体美劳的考查与引导；注重数学本质，突出,理性思维,，强调数学与生活及其他学科的联系，渗透数学文化，积极引导中学数学教学注重对,数学学科素养,的培养，发挥高考“指挥棒”作用，助推素质教育发展。试题试卷全面考查,数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析的核心素养,，体现,基础性、综合性、应用性和创新性,的考查要求，发挥数学科在人才选拔中的重要作用。,教育部教育考试院,2023,年高考总体评价,全国甲卷,全国乙卷,题号,理科,文科,理科,文科,1,集合的交并补运算,集合的交并补运算,复数的概念与运算,复数的概念与运算,2,复数的概念与运算,复数的概念与运算,集合的交并补运算,集合的交并补运算,3,算法与程序框图,平面向量的夹角余弦值,三视图与组合体的表面积,三视图与组合体的表面积,4,平面向量的夹角余弦值,古典概型,函数的奇偶性,解三角形,5,等比数列,等差数列求和,直线与圆及几何概型,函数的奇偶性,6,条件概率,算法与程序框图,三角函数的图象与性质,平面向量的数量积,7,常用的逻辑关系与三角函数,椭圆焦半径之积,排列组合,几何概型,8,直线与圆的相交弦长,函数切线方程,圆锥的体积,函数的零点,9,计数原理和排列组合,直线与圆的相交弦长,线面角与二面角,古典概型,10,三角函数与函数交点,棱锥的体积,集合、数列、三角函数,三角函数的图象与性质,11,立体几何,函数的图象与性质,双曲线,直线与圆,12,椭圆中的线段长,三角函数与函数,数量积的最值,双曲线,13,函数与三角函数,等比数列,抛物线,抛物线,14,线性规划,函数与三角函数,线性规划,三角变换,15,正方体的棱切球,线性规划,等比数列,线性规划,16,解三角形,球与几何体的切接,用导数研究函数单调性,球与几何体的切接,17,数列求解通项公式与求和,解三角形,用样本估计总体,用样本估计总体,18,线段相等的证明与线面角,面位置关系的证明及几何体的高,解三角形,等差数列的通项与去和,19,独立性检验,独立性检验,线面位置关系的证明及二面角,线面位置关系的证明及几何体体积,20,抛物线中面积最值,函数的单调性、参数取值范围,椭圆、定点,导数几何意义及函数单调性,21,函数的单调性、参数取值范围,抛物线中面积最值,导数几何意义、对称问题、极值,椭圆、定点,22,极坐标与参数方程,极坐标与参数方程,极坐标与参数方程,极坐标与参数方程,23,不等式解法及不等式组表示的区域,不等式解法及不等式组表示的区域,不等式解法及不等式组表示的区域,不等式解法及不等式组表示的区域,主干知识,理科,文科,全国甲卷,全国乙卷,全国甲卷,全国乙卷,三角函数,15,17,22,15,数列,17,10,10,12,概率、统计、排列组合,22,17,17,22,立体几何,22,22,27,22,解析几何,22,22,27,27,函数、导数与不等式,22,32,22,22,选考模块,10,10,10,10,集合、复数、程序框图等,20,20,15,20,从近几年新高考的,小题考点,纵横向比较来看：,1.,非主干考点“集合” “复数”“向量”“逻辑” “线性规划” “框图”等一般考,4,个左右,15-20,分，其中“集合” “复数”“向量”年年到场,.,2.,主干知识考点中：,函数、导数、不等式：,一般,3,个考点，主要以“指对的运算”“函数的图象性质”“不等式与函数综合”“函数与导数”的考查为主；,解析几何：,一般,2-3,个考点，主要以“圆锥曲线的方程、离心率、性质”“直线与曲线关系”的考查为主；,立体几何：,一般,3,个考点，主要以“,几何体的计算,” “,立体中的位置关系判定,” “,球,”的考查为主；,统计概率：,一般,2-3,个考点，范围相对较宽，主要以“,计数,”“二项式定理”,“统计图表”,“概率”“,样本的数据特征”“离散性随即变量的分布”“正态分布”,的考查为主；,三角函数：,一般,2-3,个考点，主要以“三角变换”“三角函数的图象和性质”“解三角形”为主，三角函数的工具性很强，在各考点中都有可能要用到；,数列：,一般,1-2,个考点，主要以“等差等比基本量的计算”“等差等比性质”“数列综合应用”为主；,选考模块：,一般,1,个考点，主要以“方程互化”“参数几何意义”“绝对值、柯西、基本不等式”为主；,3.,小题的综合性、应用性、创新性、开放性有所增强,.,4.,高考的小题压轴题多以立几、三角、数列、函数与导数、指对比大小，解析几何为知识载体考查学生的应用能力和创新能力,.,题目不一定难的做不出来，关键是看谁更灵活更快捷的准确解答问题,.,5.,从高考试卷整体来看，大部分题是考查基础知识、基本计算的简单题和以考查基本原理、基本技能的中档题，难题考查,综合性、应用性、创新性，,所占比例较小，难题是为整套试卷的区分度设置的,.,试卷的主体和得分的主体，都是中低档题,.,主观题以七大主干知识的考查为基准，每个知识块难度和位置大体不变，但在内容和难度上进行一定的动态设计。,提高成绩，必须走中低档题少丢分的路,.,复习中要抓实基本知识、基本技能的巩固提高，以提高中低档题的正确率，为第一个主攻方向,.,要根据学生的实际情况适当练习,综合性、创新性题目，开括学生视野，提高思维层次,.,1,发挥基础学科作用，助力创新人才选拔,1.1,重点考查逻辑推理素养,【,命题意图,】,考查充分条件与必要条件、等差数列的函数本质及前,n,项和公式，考查考生的,逻辑推理、数学运算,等数学学科素养，体现了,基础性,的考查要求,.,要求考生在平时学习中加强对数学概念的理解及灵活运用，形成学科素养,.,1,发挥基础学科作用，助力创新人才选拔,1.2,深入考查直观想象素养,【,命题意图,】,以基本模型为载体，创设试题情境，考查对空间图形结构特征的本质认识，考查学生在空间问题解决过程中展现的,直观想象、逻辑推理、数学运算,等核心素养,.,1,发挥基础学科作用，助力创新人才选拔,1.3,扎实考查数学运算素养,【,命题意图,】,对于抛物线的综合问题，可以从直线、抛物线的方程出发，结合解一元二次方程，经过逻辑推理和,数学运算,，从代数法的角度推证结论,2,创设自然真实情境，助力应用能力考查,2.1,现实生活情景,2,创设自然真实情境，助力应用能力考查,2.3,劳动生产情境,3,落实“四翼”考查要求，助力“双减”政策落地,突出基础性要求,体现创新性要求,彰显综合性要求,基础性包括学科内容的基本性和通用性，深化基础性就是加强对基本概念、基本原理、基本方法的考查，引导学生重视基础，将所学的知识、 方法内化为能力和素养,.,基础性表现为深刻理解基础知识，掌握基本技能，学会实际应用。要求考生对基本概念、基本原理有比较深刻的理 解，对学科研究的对象、研究内容、研究方法等有整体把握，对教材的知识能融会贯通,.,综合性是高考中的重要考查要求，要求考生面对复杂的问题情境时，梳理相关的各种知识和原理，综合运用知识、能力、素养，合理解决问题，,体现的是对考生综合素质的考查，是全面发展的素质教育育人理念，是高考从知识立意、能力立意到素养立意的转变。高考数学试题的综合性,一方面是数学学科内部各个主题的相互综合，另一方面是数学学科和其他学科的综合,.,创新是素质教育的关键特征之一，体现的是培养具有创新思维和品质的创新型人才的要求,.,创新性考查要求是通过命题创新，创设新颖的试,题情境、新颖的题目条件、新颖的设问方式，考查考生思维的灵活性与创造性,.,创新性考查的核心在于对数学创新思维能力的考查，高考通过创新性考查，引导基础教育培养具有创新思维能力的考生，勇于面对新问题，通过对知识、思想方法的迁移，灵活组合运用，有效地解决问题,.,如新课标,卷第,9,题，考查统计抽样中样本的基本数字特征,;,全国乙卷理科第,6,题、文科第,10,题，考 查三角函数的周期性、单调性、对称性,.,全国乙卷理科第,10,题，是集合、数列、三角函数的综合题,;,新课标,卷第,16,题，综合考查向量、双,曲线、解三角形的知识,.,课标,卷第,15,题，考查直线与圆的位置关系，点到直线距离及圆内接三角形性质等,;,全国甲卷理科第,10,题,将三角函数的图像和直线方程相结合，考查二者交点的个数,.,时间,复习内容,复习要求,复习措施,第一轮,(,高三上学期,),系统复习,建构框架、梳理脉络条分缕析、夯实双基,学案导学,每月三测,(,示范交流、检查落实,),第二轮,(,一诊到二诊之间,),专题复习,编织网络、正本清源巩固完善、拓宽加深,题组训练,每月三测,(,精选、精练、精讲,),第三轮,(,二诊到高考前,),实战模拟,查漏补缺、综合练习形成能力、熟悉卷型,精选试卷限时训练，,诊断性专题训练,(,及时批改、及时讲评、订正反思,),高考数学总复习的总体构思,复习目标：,构建知识网络 突破重点难点,深化思想方法 提升能力素养,复习方法：,与高考题有效对接 专题强化 素材重组,重点突,破 精准教学 个性化教学,复习目的,：,通过,专,题,构建,和专题训练对一轮必备知识进行归纳提,升,加深对学科体系的建构，形成网络化、体系化的思,维,实现向考生身份的转化，进一步提高解题技巧和得分能,力,高考数学复习的误区和对策,误区一：课堂教学“满堂灌”，忽视学生的主体作用,误区二：简单罗列基本概念和原理，忽视理论联系实际,误区三：教学内容庞杂，未能突出教学重点,误区四：教学容量和难度过小或过大，教学过程缺乏层次性,误区五：例题和习题的讲解就题论题，忽视提炼思想方法,误区六：使用复习资料照本宣科，缺乏恰当的取舍和整合,误区七：专题训练缺乏整体规划和习题的精选,误区八：试卷讲评随意性太强，缺乏“详讲与略讲”意识,高三老师要做什么,1.,认真研究课标与高考试题（这是命题的纲领）,2.,认真研究教材（这是命题依据的源泉）,3.,认真研究高考动态（这是命题的方向）,4.,认真研究专业杂志的相关成果（,中国高考,等）,5.,认真研究学生的实际学习状况（学生有什么？需要什么？）,6.,认真研究教育规律（如何教？如何让学生掌握？）,高考方向,考了些什么？,涉及到教材的哪些知识点？,（统计、比较、分析）,题目是如何设问的？,（选材、立意、情景）,答题的基本思路是什么？,（思路、方法、程序）,怎么解答的？,怎么样考的？,怎么赋分的？,如何组织答案要点的？,（准确、规范、条理）,还原命题多向细目表,找目标、抓动态,对比历年高考试题,找共性、找趋势,对比相同考点试题,找规律、找变化,对比不同考卷试题,找特点、找风格,1.,研究高考试题,2024/12/1,分析试题的各个维度,研究试题的三个视角,命题者,的视角：考查了什么（知识、技能、方法、思想,素养）；问题情境；解题路径；思维表达等,应考者,的视角：阅读理解、分析联系、关联综合、预设路径、判断选择、反思调整、检验评价等,教学者,的视角：顺利解题所需各要素的培养形成应在哪个阶段，哪个知识点，怎样的教与学中用什么方式完成。,题号,题型,题性,分值,难度预估,考查载体,考查内容,情境内容,活动层次,核心价值,学科素养,关键能力,必备知识,内容,水平,内容,层次,内容,层次,1.,研究高考试题,三角函数与解三角形一直是高考考查的重点和热点，三角函数的考查形式灵活多变，在选择题、填空题中是必考的内容。命题重点主要有三个：,一是三角函数的图象与性质、二是解三角形（常与向量和平面几何综合考查，常有生活实践情景）、三是三角恒等变换。特别注意与其他知识的交汇问题，如：不等式、平面向量、数列、导数、立体几何、解析几何等知识交汇,，这一直是高考考查的重点和热点,.,灵活运用正余弦定理来求解三角形仍然是高考考查的热点，在未来的高考试题当中也仍然有可能会以不良结构试题的形式出现,.,正确使用题目中所给的条件，利用正余弦定理统一成边或角的关系再进行求解是常用的解题方法,.,要注意求周长，面积的取值范围，最值问题，以及求平面四边形的周长，面积等问题也是考查的热点问题,.,1.,三角函数,2.,明确主干知识复习方向,在高考解三角形的题目中另一主要考查的能力就是运算能力,.,有些学生由于选择的运算途径麻烦，导致运算复杂而失分,.,建议教师利用好课堂时间去引导学生思考如何选择恰当的运算路径避免繁杂的运算，如何挖掘条件中的基本条件、基本结论、基本关系、基本图形等找出最优途径去解决问题，化繁为简,解三角形的题目往往比较灵活，公式较多，学生对于解题方法的选择就显得尤为重要,.,在平日的教学中可以通过展示不同学生的解题过程，让学生在对比中学会优化解题路径，提升自身的数学运算素养。学生的数学素养和数学思维能力的提升最后都体现在学生解题水平的提高，这也是教师应该深思和未来努力的方向,.,1.,三角函数,数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，所以在高考中占有重要地位,.,高考对数列的考查比较全面，,对等差等比数列的考查每年都不会遗漏,.,小题难度一般为中等偏下，大题难度一般为中等偏上，,突出考查考生的函数与方程的思想、分类讨论思想、转化与化归思想,，以及逻辑推理、数学运算等核心素养,.,在选择、填空题中，主要考查数列的基础知识和基本性质，如：,数列的概念、等差、等比数列的通项与求和公式、递推公式等,，考查学生的基本能力和方法,.,数列解答题多考查数列的综合应用，以及考查,数列与函数、概率、解析几何、不等式、分析法、数学归纳法等知识或方法的融合与交汇，考查学生的数学思维能力、逻辑推理能力和数学建模及运算求解的能力，,探索性问题是高考的热点,.,2.,数列,以数学运算贯穿数列复习始终,.,等差数列和等比数列的基本量运算是数列模块低层次的运算要求；求解数列通项公式和数列前,n,项和时构造法的使用，对数学运算能力有较高的要求；而在数列与不等式、概率、函数的综合问题中，对放缩、构造则是对运算更高层次的要求,.,在复习教学过程中，教师要注重对通性、通法的研究，做好“一题多解”和“多题一解”的训练与反思，既要做到就题论题，也要做到跳出题目看问题，引导学生关注运算方法和解题途径的选择与优化,.,从近几年的高考试题中我们不难发现，数列试题的命制突出,“重思维、重应用、重创新”的理念,，以学科内外的应用背景不断创新试题情境，通过设计开放、灵活、创新的应用问题，帮助学生理解数列知识的本质，以及数列试题应用性和创新性的内涵， 掌握应用性、创新性数列试题的解决方法和解题策略,.,2.,数列,立体几何的考查以常见的空间几何体为模型，进行割、补、折、展，或生活中的几何模型来呈现问题的背景。,考查的重点是空间直线、平面的平行与垂直的性质与判定、理科还包括空间角的计算，文科包括体积问题等,。考查空间想象能力、推理论证能力是立体几何试题的主要任务。小题考查概念辨析、位置关系探究、三视图与几何体的表面积、体积的简单计算，考查画图、识图、用图的能力；大题通常是先证后求，一题两法考查空间想象能力，运算求解能力、推理论证能力。,3.,立体几何,因立体几何的综合小题考查学生的推理论证能力，运算求解能力，空间想象能力，立体几何的小题压轴成为高考小题压轴的常见形式，所以在复习,立体几何的小题要上难度，把球的问题，翻折变化求最值问题，截割变化问题，空间中的动态变化探研问题，面的扩充等重难点问题,要让好学生练透,.,3.,立体几何,对于解答题，要,抓源固本，注重通性通法,，回归教材，突出对基础知识（基本概念、定义、定理）的理解；,加强平面几何知识在立体几何中的应用,，三角形、四边形、圆等基本图形是立体几何中的树根和树干，因而要重视基本图形在立体几何图形中的功能，加强几何法和向量法的扎实训练,.,如三角形相似、全等、中位线的性质、勾股定理等性质等等，在求底面坐标时也完全可以在平面内进行；,向规范要成绩,，学生在立体几何的解答过程中，经常发生,“跳”,（步），,“离”,（图形与书写相脱离）,“,省”,（省略关键步骤等现象）。“会而不对，对而不全”的现象严重，在例题讲解与作业训练中,符号语言要规范，表达要严谨,，想得清楚，说得明白，写得干净！,3.,立体几何,概率统计问题作为应用性问题，在分析和解决题目的过程中考察考生的,数据分析、数学建模、逻辑推理、数学运算和数学抽象,素养,.,近几年概率与统计试题关注生活背景、社会现实，强调学以致用，同时紧扣教材例题习题,.,该部分对学生能力的考查呈现,6,大特点：,淡化解题技巧，重视通性通法；减少运算速度要求，强调运算思路本身；重视形成科学正确的随机观念认识随机现象；重视培养对信息的阅读、筛选、分析能力；重视培养解决实际问题中的估算、判断、决策能力；重视必然与或然、分类与整合、化归与转化等数学思想在解题中的运用,.,4.,概率统计,二轮复习中要重视数学知识框架的建立，梳理知识要点，总结解题方法和思想，重视分析问题能力的提高,.,高考中各个模块轮翻考查没有冷热点，不分易考与否,.,总有些难度较小，学生容易等分的题目，这样有利于降低学生的恐惧心理，增强学生的信心,.,因此我们在复习中一定要狠抓基础，落实双基，对每个概念公式理解到位，确保学生不在容易题上丢分,.,另外，,概率统计不断和其它知识点，如：与函数、不等式、数列相综合,，可难可易位置不定，教师要引导学生贯通高中学科知识，提高学生的思维应变，提升学生利用数学知识解决问题的应用意识和应用能力,.,4.,概率统计,两类问题,单变量问题,双变量问题,离散型变量,连续性变量,数值变量,分类变量,研究分布,分布列,二项分布,超几何分布,正态分布,概率、数字特征,回归分析,线性相关,回归方程,解释预测,研究关系,独立检验,2X2,联表,假设,K2,值,小概率,得结论,解答题的解题策略,从命题的形式上来看,，中低档问题主要面对圆锥曲线的,相关定义、标准方程和简单的几何性质,为主；中高档问题主要面对,直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹方程的求解、圆锥曲线与函数、向量、导数、不等式等知识的综合问题，深入考查定点、定值、最值、存在性、探索性等类型的问题,；图形的选择，会继续呈现多曲线交融的问题，例如椭圆与抛物线、椭圆与圆、抛物线与圆等曲线的结合问题,.,从设问特点来看,，会保持近几年高考题的共性特点：解析几何问题中突出侧重,几何关系本质的渗透与考查,.,这种命题设计的特点是问题的背景围绕着几何特征来设定，解决方式要体现代数语言描述几何关系的特点，既关注了数学的几何本质挖掘，也训练了学生的代数运算表达能力,.,同时，基于几何关系本质的挖掘与利用，又可以,有针对性的进行代数运算的构造与转化,，起到了事半功倍的作用,.,5.,圆锥曲线,从学科素养评价的特点来看,，借助猜想、运算、归纳、推理等方式，深入挖掘解析几何中，动点在运动变化的过程中，运动变化的规律稳定不变的本质属性，重点考查数形结合、转化与化归、函数与方程、分类与整合等,数学思想,，实现对直观想象、数学运算、数学抽象、逻辑推理等,核心素养,的培养,.,5.,圆锥曲线,回归定义的意识,:,圆锥曲线,定义体现了圆锥曲线的本质属性,，运用圆锥曲线定义解题是一种最直接、最本质的方法，常能收到立竿见影之效定义是解决问题的原动力,.,不可忽视定义在解题中的应用,.,凡涉及到圆锥曲线方程、焦点、离心率与曲线上的点的有关问题，可考虑借助圆锥曲线定义来转化,.,5.,圆锥曲线,数形结合意识,:,解析几何以数量关系研究几何形状，在解析几何中所涉及的曲线具有“数”与“形”的双重性,一方面，挖掘“形”的特征，简化“数”的繁难,.,教学中要让学生储备好平面几何的一些基本知识,，例如与三角形相关的有三角形的三线，三角形面积的求法，与圆相关的垂径定理，切线长定理等；其次，要在数与形的相互转化这点上进行专项训练能否将几何条件（结论）与代数式子进行正确的相互转化是解决解析几何题的一大关键点,.,另一方面，注重代数方法，深研几何性质,.,第一要注重对学生进行算法、算理的引导,.,解析几何对学生来说最大的困难在于运算量大，不能运算出结果。一方面是学生基本运算训练没有落实，另一力面是学生对算法、算理的理解和储备不够,.,所以在复习备考过程中，我们应当对学生进行算法、算理的引导,.,5.,圆锥曲线,第二要注意方程思想的应用,解析几何题目往往条件较多，需要引入多个变量，得到多个方程，因此用方程（组）解决解析几何题是不变的主题，由于涉及多个变量，所以学生往往感觉难以下手，教学中教师要重点分析,如何处理方程,(,组,),，消元、整体代换,，教学中应结合题目让学生切身体会这些方法的应用,.,第三要注意培养学生耐心细致的运算习惯,，要培养学生的意志力，教育学生要有,信心、耐心、细心与恒心,!,解决解析几何综合题需要有我能行的信心，不能随意放弃，遇到复杂的代数运算要有耐心，运算还需细心，同时还要有不达目的不罢休的恒心,!,在课堂上教师多示范，多鼓励，多督促学生当堂演算，多分享，多激励学生的好方法，帮助学生不断积累运算经验，克服畏难情绪。,5.,圆锥曲线,函数试题着眼于考查对知识理解的准确性、深刻性，重在考查知识的灵活运用，能较好地体现对数学思想方法、数学思维能力的考查。,在,小题上，始终围绕着函数的概念（定义域、值域、对应法则）、基本性质（单调性、奇偶性、周期性）、图象（平移变换、对称变换、伸缩变换以及运用函数图像研究函数的性质）、函数与方程,(,借助零点考查函数图象与方程根的问题,),、函数的应用等方面考查,，试题通常以二次函数、分段函数、 指数函数、对数函数以及幂函数、三角函数等基本函数的图像与性质为载体来设计；,在,主观题上，侧重于函数知识的综合运用，将函数的考查与导数、数列、不等式、解析几何等内容相结合：利用函数思想研究数列的性质；借助不等式或导数知识解决函数的单调性和最值问题，同时利用函数的性质解决不等式中的求解与证明问题；利用函数求最值或值域实现求解解析几何中含参数的取值范围问题,等。,6.,函数与导数,全面提升基础知识才是正道，我们一般认为函数导数类考题有着变化多、思维强度高、运算量大、技巧性复杂等特点，其实,本质就是必须深度理解导数与函数相关性质的内在关系,.,实际教学或备考时我们应该把考过、练过的经典题型让学生认真梳理归纳,并认真回答这三个核心问题,:,利用导数研究函数性质的一般会经历哪些运算过程,?,你对“导数是研究函数性质的基本工具”有什么深刻体会,?”,你认为用导数的方法解决函数问题时，常见有哪些问题类型,?,6.,函数与导数,梳理近几年高考函数导数的命题还是存在一定的指向性的，目标函数基本就是基本初等函数的“排列组合”，,考查的落脚点基本为根据函数各类性质研究，求导解决单调性、极值（最值,),、零点,(,根）等问题的考查仍然会是主旋律,.,基于此，在我们函数导数复习备考中，做题时不能不求甚解、以量代质，重点环节或题型学会慢下脚步，让思维“反刍”成为习惯，坚持深度学习、学会迁移、坚持反思感悟、构建思维体系尤其必要,.,真正做到理解函数导数主流题型的数学本质，,实现问题类型的深层次串联,，以更高的视野来应对函数导数综合题，相信一定会有不一样的收获。,6.,函数与导数,选做：,一定要选！,复习中要有两手准备。,从近年高考题看，选考的内容范不大,1.4-4,主要考互化、变换、极坐标与参数方程的应用。,2.4-5,主要考绝对值不等式，含参不等式（讨论解、求参数）、不等式的证明,.,参数方程与极坐标：,一定要先考虑参数和极坐标的方法解题，一般化解决可能会导致计算量太大,。,不等式：,绝对值和均值定理和柯西不等式的证明都要讲透,.,7.,选考模块,教学计划,强化常规，扎扎实实备考备课（集体备课与个人备课）,备课程序：,（,1,）对每一单元备课之前，主备人要先写出单元备课计划，对这一单元的内容进行详细的梳理和定位，然后备课组集体讨论备课计划，研讨考纲、考题规律、学生实际接受能力及层次，讨论下周复习要点和试题范围、重难点、如何设计、设计到何种程度、题量、难度、时间等等，并定稿，之后主备人再根据计划进行课件材料的收集和整理。,（,2,）每位教师都要对主备人搜集整理的课件或训练题进行先做，并拿出自己的修改意见；,（,3,）集体讨论定稿；,（,4,）据集体讨论，结合本班的实际学情，再进一步个人备课，完善自己的思路。,周次,日期,复习内容,1,1,月,8,日,1,月,13,日,函数与方程思想；数形结合思想；分类讨论思想；转化与化归思想；客观题的解法,2,1,月,15,日,1,月,20,日,函数的图像与性质；基本初等函数、函数与方程；不等式；导数的简单应用,3,1,月,22,日,1,月,27,日,导数的综合应用（导数与不等式的证明、恒成立与有解问题、零点问题）；微专题（函数性质间的相互联系、基本不等式的综合问题、导数中的构造问题）,4,1,月,29,日,2,月,3,日,微专题（洛必达法则、隐零点问题、极值点偏移）；平面向量；三角函数的图象与性质；三角恒等变换与解三角形,5,2,月,18,日,2,月,23,日,微专题（三角函数中的范围、最值问题、向量共线定理的应用、平面向量数量积的最值问题、平面向量“奔驰定理”、向量极化恒等式）；等差数列与等比数列；数列的求和及其综合应用,6,2,月,26,日,3,月,2,日,微专题（用“不动点”求数列的通项公式、数列中的奇、偶项问题）；空间几何体；空间点、线、面的位置关系；立体几何中与空间向量（理科）,7,3,月,4,日,3,月,9,日,微专题（截面问题、空间几何体的外接球）；统计与统计案例；概率、随机变量及其分布；微专题（非线性回归问题、概率与统计的创新题型）,8,3,月,11,日,3,月,16,日,直线与圆；椭圆、双曲线、抛物线；二诊模拟考试,9,3,月,18,日,3,月,23,日,圆锥曲线的综合问题（范围、最值问题、定点、定值问题、探索性问题）微专题（隐圆问题、离心率范围的求法、抛物线的焦点弦问题）,课堂教法,教师的授课方式,1,.,授课方法一：学生,先,自主复习,在前，小组提出问题，老师上课针对性讲解,。,2,.,授课方法二：尽可能让优生讲课、讲题,。,学生相互讨论分析,优生讲课、讲题成,为,常态,。,3,.,授课方法三：以考代练。强化限,时,训练,，专题练习到位：特别是对学生规范化、速度性、准确性训练,。,4,.,授课方法四：穿插高考题训,练,最,有效,的训练,历年高考试题分类，特别是对优生进,行,难题集锦,训练,。,5,.,有效方法五：每次月考后，优生试卷都,要,面批面改,，针对性指导,。,6,.,分层培养六：优生，尽可能让其在课堂讲解错题，,谁出错谁讲题,，达到错题不错的目的,。,声情并茂地讲,学生理解不了的,疑点、难点,学生归纳不了的,规律、方法,学生运用不了的,思路、技巧,有时间也不讲,学生,已经会,的,学生通过,自学也能会,的,讲了学生也不会,的,条件满足才讲,对,概念规律,要“先议后讲、不议不讲”,对,典型习题,要“先作后讲、不作不讲”,对,课后练习,要“先批后讲、不批不讲”,上好两类课程：,试卷评讲课和微专题复习课,如何上试卷讲评课？,重视“错解”资源,，,注重试卷讲评。,在高三大量的试卷讲评课上，宜采用：,1.,对,错题可以让,学生先改，,教师后,评,；,2.,全班性的错误要展示，,剖析原因,，在错误中汲取教训，促成,深刻理解,;,3.,试卷讲评不要面面俱到，要错误归类，抓住,最典型问题,两、三个，集中“火力”，彻底“消灭”,.,教师准,备,教师研做考,题,学生自,主,批阅学生答,卷,评讲教学设,计,答案订,正,自行纠,错,初步反,思,提出问,题,公布考,情,小组讨论 汇报交,流,师生共,析,学生思路展,示,教师思路展,示,扩展延,伸,总结归,纳,课后反,思,学,生,教,师,整理完成纠错积累， 应得分、实得分分,析,教学得失分析，学生问题 记录，制定补救方,案,讲,前,讲,中,讲,后,学生答卷分析,试卷讲评策略,微专题复习，引领学生构建梳理,案例,1,微专题复习,圆锥曲线内接特殊多边形面积计算策略,高考解答题对于圆锥曲线的考查，主要涉及动点的轨迹方程；圆锥曲线的标准方程与几何性质；弦长、面积、共线、向量结合的问题；范围、最值、探索性、存在性问题；定值、定点、定线问题；解析几何综合问题等考查方向。圆锥曲线常见的最值问题大致可以分为两类：一是涉及度量与计算的长度、角度、面积的定值、最值以及与最值点相关的问题；二是求直线、圆、圆锥曲线中特征量的斜率、半径、焦半径、离心率的最值以及这些元素存在最值时与之有关的一些问题。,圆锥曲线,常见题目类型,1.,轨迹方程、特征量问题,2.,范围、最值问题,3.,定点、定值问题,4.,探索性、存在性问题,5.,综合（证明）问题,案例,1,微专题复习,圆锥曲线内接特殊多边形面积计算策略,几何法：,根据待求量的几何意义，数形结合确定特殊位置、特殊图形,.,2.,代数法：,目标函数（单调性、导数）、,参数方程（三角函数）、,不等式（重要不等式、柯西不等式）、,线性规划（非线性规划）,.,以坐标法为核心,圆锥曲线内接多边形,面积范围、最值问题,常见解题方法,案例,1,微专题复习,圆锥曲线内接特殊多边形面积计算策略,一、知识回顾,三角形的面积公式,案例,1,微专题复习,圆锥曲线内接特殊多边形面积计算策略,核心问题：,解决如下最值问题，反思求解圆锥曲线内接特殊多边形面积计算策略。,二、提出问题,案例,1,微专题复习,圆锥曲线内接特殊多边形面积计算策略,三、解决问题,椭圆内接四边形面积,|,网络画板，开放共享的数学实验室,(),案例,1,微专题复习,圆锥曲线内接特殊多边形面积计算策略,三、解决问题,椭圆内接四边形面积,|,网络画板，开放共享的数学实验室,(),案例,1,微专题复习,圆锥曲线内接特殊多边形面积计算策略,三、解决问题,椭圆内接四边形面积,1 |,网络画板，开放共享的数学实验室,(),案例,1,微专题复习,圆锥曲线内接特殊多边形面积计算策略,三、解决问题,椭圆内接四边形面积,1 |,网络画板，开放共享的数学实验室,(),案例,1,微专题复习,圆锥曲线内接特殊多边形面积计算策略,三、解决问题,椭圆内接四边形面积,1 |,网络画板，开放共享的数学实验室,(),案例,1,微专题复习,圆锥曲线内接特殊多边形面积计算策略,三、解决问题,椭圆内接四边形面积,1 |,网络画板，开放共享的数学实验室,(),案例,1,微专题复习,圆锥曲线内接特殊多边形面积计算策略,三、解决问题,椭圆内接四边形面积,4 |,网络画板，开放共享的数学实验室,(),案例,1,微专题复习,圆锥曲线内接特殊多边形面积计算策略,三、解决问题,椭圆内接四边形面积,4 |,网络画板，开放共享的数学实验室,(),案例,1,微专题复习,圆锥曲线内接特殊多边形面积计算策略,三、解决问题,圆与椭圆的变换,|,网络画板，开放共享的数学实验室,(),案例,1,微专题复习,圆锥曲线内接特殊多边形面积计算策略,三、解决问题,圆中特殊四边形面积最大值,|,网络画板，开放共享的数学实验室,(),圆与椭圆的变换,1 |,网络画板，开放共享的数学实验室,(),案例,1,微专题复习,圆锥曲线内接特殊多边形面积计算策略,三、解决问题,【,思路,】,三角形面积之和,发现定点定长,寻求变量（动因分析）,建立变量的目标函数,多边形面积,案例,1,微专题复习,圆锥曲线内接特殊多边形面积计算策略,【,方法一,】,【,方法二,】,【,方法三,】,【,方法四、五、六,】,【,方法九,】仿射变换（圆和椭圆）,代数法,【,方法七、八,】几何法（抓住图形的特殊位置）,不等式法,重要不等式,柯西不等式,几何法,四、反思提升,案例,1,微专题复习,圆锥曲线内接特殊多边形面积计算策略,圆锥曲线内接特殊,多边形面积计算策略,以直线,斜率,为,变量的,目标函数,以点的,坐标,为,变量的,目标函数,三角形,面积之和,发现,定点定长,寻求,变量（动因分析）,确定要素,构建函数,代数法（动因分析）,数学思想,数形结合,转化与化归,函数与方程,借助几何图形,的,特殊位置,借助几何图形,的,特殊位置,几何法（几何直观）,四、反思提升,案例,1,微专题复习,圆锥曲线内接特殊多边形面积计算策略,五、运用反馈,2019,年全国,理,第,21,题,|,网络画板，开放共享的数学实验室,(),案例,1,微专题复习,圆锥曲线内接特殊多边形面积计算策略,延时符,一、,提出问题,消参求定点：,案例,2,微专题复习,圆锥曲线中的定点定值问题,延时符,（一）,定点问题, 。,答题,技巧,4.,辅助解答：,实质性的步骤未找到之前，可以找辅助性的步骤，既必不可少而又不太困难如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，根据条件、结论的形式进行联想，写出相关的式子，等等。能写多少写多少，能多写就坚决不少写，多写才有可能多得分 如果你运气比较好，利用推理论证，或者我们介绍的一些方法猜出正确结论的话，这种方法更能显出奇效！总之，是考试就会有技巧，提前及时对学生进行这些技巧的指导和训练，学生不仅不会产生“投机取巧”的心理，而且还会,增强学习的兴趣，和信心，有效的克服考试的恐惧心理。,让学生坚信：任何时候都有可做的事情，会了要想怎么少丢分，不会就想怎么多骗分，这还有什么可怕的呢？自信是成功的基石，但自信来源于实力。,高三复习主要的训练方,式,围绕巩固课堂知识为主设置的,课后训练,。（及时性,）,1,围绕落实单元知识为主设置的,单元检测,。（定期行,）,2,围绕查缺补漏巩固提升为主设置的,易错演练,。（针对性,）,3,围绕串讲知识避免遗忘为主设置的,滚动训练,。（强化性,）,4,围绕逐步培养综合能力为主设置的,真题演练,。（限时性,）,5,题号,题型,题性,分值,难度预估,考查载体,考查内容,备注,情境内容,活动层次,核心价值,学科素养,关键能力,必备知识,内容,水平,内容,层次,内容,层次,四川大学附属中学,年级,学科,考试双向多维细目表,考查形式,阶段性考试,试卷命制的实践操作,阶段性考试,试卷命制的实践操作,题号,题型,题性,分值,难度预估,考查载体,考查内容,备注,情境,内容,活动层次,核心,价值,学科素养,关键能力,必备知识,内容,水平,内容,层次,内容,层次,填表说明：,题,性：,回应中国高考评价体系的四翼，,凸显,“,四性,”,（基础性、综合性、应用性、创新性）,，可能是以某个特性为主，而非截然分开。,难度预估：,每题的难度预估以该题的难度系数呈现，全卷的难度系数由各题难度系数及相应分值加权平均生成。,情境内容：,概述具体的,生活实践情境,与,学习探索情境,。,活动层次：,呈现情境活动的,简单、较复杂、复杂,等层次。,题号,题型,题性,分值,难度预估,考查载体,考查内容,备注,情境,内容,活动层次,核心,价值,学科素养,关键能力,必备知识,内容,水平,内容,层次,内容,层次,填表说明：,l,核心价值,：内容回应中国高考评价体系,（,p15-17),的核心价值，具体到二级维度,。,结合指标内涵，进行二级维度学科化校本化研究。,规范填写：一级指标（二级指标）,正确,的世界观和方法论（坚持辩证唯物主义、坚持,唯物辩证法、坚持理论联系实际,）,；道德品质和综合素质（,品德修养、奋斗,精神）,阶段性考试,试卷命制的实践操作,题号,题型,题性,分值,难度预估,考查载体,考查内容,备注,情境,内容,活动层次,核心,价值,学科素养,关键能力,必备知识,内容,水平,内容,层次,内容,层次,学科素养,：,内容回应各学科课标中的“学科核心素养”，具体到二级维度，,层,次回应核心素养水平划分,；,“,内容,”,规范填写：,若部分学科核心素养无二级指标，需在教研组核心素养学科校本化研究的基础上填写；,若试题涉及多个学科核心素养的考查，,用分号隔开，逐一填写,一级指标（二级指标），,并在后面标注水平层级,；,“,水平,”,规范填写：,因,试题涉及多个学科核心素养的考查，整个试题的水平依据学科素养考查的层次，综合确定整个试题的水平等级。,阶段性考试,试卷命制的实践操作,题号,题型,题性,分值,难度预估,考查载体,考查内容,备注,情境,内容,活动层次,核心,价值,学科素养,关键能力,必备知识,内容,水平,内容,层次,内容,层次,关键能力,：,内容回应中国高考评价体系,（,P23-26,）,三个方面的关键能力群,（,知识获取能力群：,语言