等差数列、等比数列教学ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Company Logo,*,2021,届高考数学二轮,复习系列课件,2021届高考数学二轮,15,等差数列、等比数列,15等差数列、等比数列,递推数列,递推数列,考试背景,递推列：,在年的高考中，历年都有涉及，如（不完全统计）：,年：全国理,，福建；,年：全国理,，理,；,年：全国理,考试背景递推列：在年的高考中，历年都有涉及，如（不,一、基础知识,3,a,n,=(a,n,a,n-1,)+( a,n-1,a,n-2,)+( a,2,a,1,)+a,1,；,2,等比数列的概念：,5,换元法，待定系数法,1,等差数列的概念：,a,n+1,-a,n,=d,一、基础知识3an=(anan-1)+( an-1an,二、例析,例,1.,已知数列,a,n,中,a,1,=2,a,n+1,=a,n,+3,则,a,n,的通项为,_,解法,：由,a,n+1,=a,n,+3,得,a,n+1,a,n,3,，故数列,a,n,是首项为，公差为的等差数列，因此，由通项公式得：,a,n,=2+(n-1),3n-1,解法,：由,a,n+1,=a,n,+3,得,a,n+1,a,n,3,，故,a,n,=(a,n,a,n-1,)+( a,n-1,a,n-2,)+( a,2,a,1,)+a,1,3(n-1)+2=3n-1,二、例析例1.已知数列an中,a1=2,an+1=an+,例,.,已知数列,a,n,中,a,1,=2,a,n+1,=3a,n,则,a,n,的通项为,_,数列,a,n,是首项为，公比为的等比数列，,因此,a,n,=23,n-1,例.已知数列an中,a1=2,an+1=3an,则a,例,.,已知数列,a,n,中,a,1,=2, a,n+1,=4a,n,+3,则,a,n,的通项为,_,解法,：,由,a,n+1,=4a,n,+3,得, a,n+1,=4(a,n,+1),故,数列,a,n,是首项为,a,1,+1=3,，公比为,4,的等比数列，,因此,a,n,+1=34,n-1,即,a,n,=-1+34,n-1,因此,a,n,+1=34,n-1,即,a,n,=-1+34,n-1,故,得,由,4,1,1,),1,(,4,1,:,3,4,:,解法,2,1,1,1,=,+,+,+,=,+,+,=,+,+,+,n,n,n,n,n,n,a,a,a,a,a,a,例.已知数列an中,a1=2, an+1=4an+3,小结：,待定系数法在变形转化中的作用,用观察的方法将,a,n+1,=4a,n,+3,变形成,a,n+1,=4(a,n,+1),是一大难点，这个变形可以运用待定系数法来完成,引伸：已知数列,a,n,的首项是,a,1, a,n+1,=ma,n,+r (m1,，,r 0),则,a,n,的通项为,_,解,：,设,a,n+1,k=m(a,n,+K),则,a,n+1,=ma,n,+(m-1)K,因此,(m-1)k=r,故,这样就可以运用解法,1,和解法,2,的方法了（下解略）,小结：待定系数法在变形转化中的作用用观察的方法将an+1=4,解法：由,a,n+1,=4a,n,+3,得,a,n+,=4a,n+1,+3 ,-,得：,a,n+2,-a,n+1,=4(a,n+1,-a,n,),则数列,a,n+1,-a,n,是首项为,a,-a,(,a,)-a, ,a,+3=9,，公比为的等比数列,所以，,a,n,-a,n-1,94,n-2,所以，,a,n,=(a,n,-a,n-1,)+ (a,n-1,-a,n-2,)+ +(a,2,-a,1,),a,1,94,n-2,94,n-,94,0,解法：由 an+1=4an+3得an+=4an+1,解法：同解法得：,a,n+2,-a,n+1,=4(a,n+1,-a,n,),则,所以，,a,n,=(a,n,-a,n-1,)+ (a,n-1,-a,n-2,)+ +(a,2,-a,1,),a,1,94,n-2,94,n-,94,0,1+34,n-1,解法：同解法得：an+2-an+1=4(an+1-an),解,：,两边同除以,3,n,得：,解：两边同除以3n得：,解法,1,：,两边同除以,3,n,得：,解法1：两边同除以3n得：,解法,2,：,解法2：,说明,2,：,解法是在两边同除了,b,n,后，再通过换元将,a,n,=ca,n-1,+db,n,化成了,A,n,=mA,n-1,+r,的形式此时就可以用例的各种解法求解了,解法，通过直接利用待定系数法将,a,n,=ca,n-1,+db,n,的形式化成了,a,n,kb,n,=c(a,n-1,+kb,n-1,),形式的等比数列然后再进行求解特别要注意“所要待定等式”左右两边,b,的幂次方的差异,说明2：解法是在两边同除了bn后，再通过换元将an=c,三、练习,1.,已知数列,a,n,中,a,1,=,a,n+1,=a,n,3,则,a,n,的通项为,_,.,已知数列,a,n,中,a,1,=,a,n+1,=,a,n,则,a,n,的通项为,_,.,已知数列,a,n,中,a,1,=, a,n+1,=,a,n,3,则,a,n,的通项为,_,5.,已知数列,a,n,a,1,=,a,n,=a,n-1,+3n,则,a,n,的通项为,_,三、练习1.已知数列an中,a1=,an+1=an3,三、解答：,1.,答,a,n,=-3n+4,2.,答,a,n,=3(-2),n-1,3.,解：,a,1,=,a,=-, a,-,a,1,=-2,a,n,-a,n-1,=(-2)2,n-2,=- 2,n-1,a,n+1,-a,n,=2(a,n,-a,n-1,),a,n,=(a,n,-a,n-1,)+(a,n-1,-a,n-2,)+(a,2,-a,1,),=-2,n-1,- 2,n-2,-2=2-2,n,.,三、解答：1.答an=-3n+42.答an=3(-2)n-,等差数列、等比数列教学ppt课件,等差数列、等比数列教学ppt课件,四、小结,1.m=1,f(n)=r(,常量,),就成了等差数列；,2.m1,f(n)= 0,，就成了等比数列；,3.m1,f(n)= r (,常量,),就用待定系数法转化成等比数列；,4.m1,f(n)= b,n,先在两边同除以,b,n,，变形成,3,的形式后再用待定系数法转化成等比数列；,5.f(n)= bn+c ,先在两边同除以,b,n,，变形成与,3,类似的形式后，再用待定系数法转化成等比数列或用其它办法进行处理；,四、小结1.m=1,f(n)=r(常量),就成了等差数列；2,五、作业,五、作业,六、结束,多想多练,多练多想,想练结合,总结提高,.,类比转化,转化类比,待定系数,构造等比,.,六、结束多想多练,多练多想,想练结合,总结提高.类比转化,转,再见,再见,生物,物种的多样性,生物物种的多样性,案例交流：,教学设计思想,1,教学流程整体框架,2,教学过程,3,教学反思,4,案例交流： 教学设计思想 1 教学流程整体框架,教材分析,大量引用数据和资料说明我国生物多样性的情况不容乐观，同时由于人为的活动大大加速了物种灭绝的速度,保护生物 多样性,课本介绍了我国建立了自然保护区来保护生 物的多样性，且人们普及生物学知识和宣传保护生物多样的重要意义,教材分析大量引用数据和资料说明我国生物多样性的情况不容乐观，,学生特征分析,学生对保护生物多样性的重要意义认识还不够，而且保护生物的多样性是一项艰巨的任务，通过详细的介绍，从学生的认知水平和接受能力来讲解不会取得良好的教学效果。,学生特征分析 学生对保护生物多样性的重要意义认识还不够，而且,教学目标,技能,情感,知识,1.,能够举例描述生物多样性面临的威胁和原因；,2.,能够通过举例说出保护生物多样性的方法 。,1.,通过课前布置查阅资料，培养学生收集信息和处理信息的能力；,2.,通过资料分析，培养学生分析资料的能力。,提高学生保护生物多样性的公民意识，并能将其落实在行动上,教学目标技能情感知识1.能够举例描述生物多样性面临的威胁和原,重点和难点,1,了解生物多样性面临的威胁及其原因；,2,树立参与保护生物多样性的意识并能够落实在行动上；,3,培养学生收集资料，合作和表达能力。,重点和难点1了解生物多样性面临的威胁及其原因；2树立参与保护,教学流程整体框架,导入，学生介绍生物多样性面临的威胁,生物多样性面临威胁的原因,播放视频，白头叶猴的故事,资料,2,：滥捕乱杀,资料,1,：滥砍乱伐,资料,3,：环境污染,资料,4,：外来物种入侵,如何保护生物多样性,实际行动落实：设计动物园标语,教学流程整体框架 导入，学生介绍生物多样性面临的威胁生物多样,A,B,C,D,展示并分享资料,濒临灭绝的动植物和已经灭绝的动物图片及文字信息。,学生代表介绍所查资料,小采访：你查阅资料后的心情是什么样子呢？谈感想,集体默哀，为逝去的生物,教学模块（一）：面临威胁,ABCD展示并分享资料濒临灭绝的动植物和已经灭绝的动物图,我国珍稀动物物种,麋鹿,大熊猫,扬子鳄,大鲵,金丝猴,白鳍豚,我国珍稀动物物种麋鹿大熊猫扬子鳄大鲵金丝猴白鳍豚,我国珍稀植物物种,福建柏,红桧,金钱松,陆均松,三尖杉,水杉,水松,苏铁,银杏,银杉,侧柏,珙桐,我国珍稀植物物种 福建柏红桧 金钱松 陆均松,澳洲小兔猼：,1890,年灭绝,纹兔袋鼠：,1906,年灭绝,世界已经灭绝的动物,澳洲小兔猼：1890年灭绝纹兔袋鼠：1906年灭绝世界已经灭,南极狼：,1875,年灭绝,东袋狸：,1940,年灭绝,南极狼：1875年灭绝东袋狸：1940年灭绝,西非狮,1865,年灭绝,亚洲狮：,1908,年灭绝,西非狮1865年灭绝亚洲狮：1908年灭绝,中国白臀叶猴：,1882,年,恐鸟,1,5,00年灭绝,中国白臀叶猴：1882年恐鸟1500年灭绝,物种的灭绝是一个自然过程,，但目前人为的活动大大加速物种的灭绝速度。物种一旦灭绝，便不可再生，生物多样性的消失将造成农业、医药卫生保健、工业方面的根本危机，造成生态环境的破坏，威胁人类自身的生存。,摘自,中国环境保护,21,世纪议程,物种的灭绝是一个自然过程，但目前人为的活动,世界灭绝动物墓碑,动物的灭绝已经受到人们的关注，最终受到影响的将是人类自己！,世界灭绝动物墓碑动物的灭绝已经受到人们的关注，最终受到影响的,思考：,为什么有很多生物濒临灭绝,？,又有很多生物已经灭绝？,教学模块（二）：原因,思考：为什么有很多生物濒临灭绝？教学模块（二）：原因,随着人类无节制地对大自然的开发，已经使世界上,300,多,种鸟类、,100,多,种,两栖、爬行类和近,200,种,兽类灭绝。濒临灭绝的鸟类有,6000,多,种，兽类有,4000,多种，两栖、爬行类有,3000,多,种，比自然淘汰的速度快,2000,倍,。,数据显示：,现在，在人,类活,动影响,下,平均,2,年有一种鸟类灭绝,平均,1.2,年有一种哺乳动物灭绝,自然状态下 平均,2000,年有一种鸟类灭绝 平均,8000,年有一种哺乳动物灭绝,随着人类无节制地对大自然的开发，已经使世界上300多种,资料分析,1,3,2,4,资料分析1324,森林砍伐,荒漠化的西部,森林砍伐荒漠化的西部,人为猎杀,结网捕鸟,捕杀的大鲸鲨,人为猎杀结网捕鸟捕杀的大鲸鲨,污水和垃圾的排放,河流的污染,海洋的污染,污水和垃圾的排放河流的污染海洋的污染,物种入侵,物种入侵,教学模块（三）,拓展视野，,七里海湿地保护区,阅读材料，,得出建立保护区等,观看视频，学习榜样，,白头叶猴的故事,思考，我们该如何做？,学习潘教授的什么精神？,教学反馈，,设计动物园标语,分析材料，,我们该如何做？,保护,落实,教学模块（三）拓展视野，阅读材料，观看视频，学习榜样，思考，,建立自然保护区,保护措施,: （就地保护）,我国在,1999年底已建成1146个自然保护区，2002年初我国21个自然保护区(长白山、 卧龙、 鼎湖山、梵净山、 武夷山、 锡林郭勒、 博格达峰、 神龙架、 盐城、 西双版纳、 天目山、 茂兰、 九寨沟、丰林、南麂列岛、 山口、 白水江、 高黎,、贡山、 宝天曼、 黄龙、 赛罕乌拉,),被联合国教科文组织批准列入“国际人与生物圈保护区网络”,建立自然保护区保护措施: （就地保护）,保护措施,:,把濒危动植物移入动植物园,等人工环境中进行特殊保护，,建立濒危物种的种质库，以,保护珍贵的遗传资源；,（易地保护）,麋鹿濒危动物繁育中心,保护措施:麋鹿濒危动物繁育中心,保护措施,:,颁布动植物保护的法律法规。,1,984年9月全国人民代表大会通过了中华人民共和国森林法,1987,年,5,月国务院环境委员会颁发了,中国自然保护纲要,天津古海岸与湿地国家级自然保护区管理办法,保护措施:1984年9月全国人民代表大会通过了中华人民共和,我国被联合国教科文组织批准列入“国际人与生物圈保护区网络” 的,2,1个自然保护区,我国被联合国教科文组织批准列入“国际人与生物圈保护区网络”,我的家在“七里海”,七里海是鸟类的天堂，也是候鸟迁徙的中转站。在浓密的芦荡中、广阔的水面上，栖息、繁衍着,200,多种鸟类。其中终年在七里海生活的留鸟,10,余种，白鹳、金雕、白肩雕、玉带海雕等国家一级保护鸟,10,余种，天鹅、小鸥、灰鹤、鹈等二级保护鸟,20,种。七里海具有典型的古海岸特征。牡蛎滩、贝壳堤和古泻河湿地，构成七里海特有的三大自然景观。牡蛎滩自然遗迹，距今几千年，其规模之壮观，密集程度之高，序列之清晰，保存之完整，国内绝无仅有，世界上亦属罕见。贝壳堤是世界三大著名贝壳堤之一，天津贝壳堤的重要组成部分。 七里海自然资源非常丰富，是不可多得的,“,风水宝地,”,。自古以来，就有,“,七里海、三宗宝：银鱼、紫蟹、芦苇草,”,之说。七里海盛产的银鱼、紫蟹，明清时曾是宫廷贡品。,我的家在“七里海”,一名村民在村口卖青蛙,，嘴里还吆喝着“吃烤青蛙不？蛙腿可嫩了，味道好得很！”在脚下的编织袋里，众多青蛙还在编织袋里拥挤。如果你看见了你该怎么做呢？,资料分析：,一名村民在村口卖青蛙，嘴里还吆喝着“吃烤青,反馈：请你设计动物园的标语,如：,保护动物就是保护我们自己！,人类离不开动物,保护动物吧!,保护动物吧。不然世界上的最后一种,动物是人类。,万物之灵之首，应负万物之灵之责！,善待动物，和谐生存！,反馈：请你设计动物园的标语如：,我的反思,保护生物的多样性,作为最后一章内容出现在生物教材的最后，正是体现了生物课程标准以人与生物圈为主线的指导思想。,我以把握课程标准的基本精神，把本节课的教学目标定位在以情感、态度与价值观的培养为主，兼顾知识讲解，从多个角度培养学生自主学习、探究合作的能力。,本节课，无论是教师还是学生都查阅了大量的资料，这使教学显得丰富充实。最后，设计,“,动物园标语,”,使得教学效果落于实处，不但要求学生创新的能力，还使得情感、态度与价值观的教育跃升到了新的高度。,但是，在由学生介绍自己查阅的资料时，如能每个查阅的同学都把材料一起拿出来分享，而不只限定两个同学上台来给大家讲解，效果可能会更好。,我的反思保护生物的多样性作为最后一章内容出现在生物教材的,Thank You !,希望各位老师给予指正！,Thank You !希望各位老师给予指正！,