14平面直角坐标系第1课时课件

1.4 平面直角坐标系,第1课时,.,1.理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出直角坐标系.,2.能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点或由点求坐标.,3.了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.,.,1.什么是数轴？,2.数轴的三要素是什么？,3.数轴上的点与实数之间有怎样的关系？,.,数轴上的点A表示数1.反过来，数1就是点A的位置.我们说数1是点A在数轴上的坐标.,同理可知，点B在数轴上的坐标是-3；点C在数轴上的坐标是2.5；点D在数轴上的坐标是0.,数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系.,0,1,2,3,-1,-2,-3,B,D,A,C,.,讲 台,黎明,5,4,3,2,1,1,2,3,(行）,（列）,请确定黎明的位置.,.,如图是某市旅游景点的示意图.,1.你是怎样确定各个景点的位置的？,2.“大成殿”在“中心广场”的西、南各多少格？碑林在“中心广场”的东、北各多少格？,3.如果中心广场处定为（0，0），一个小格的边长为1，你能表示“碑林”的位置吗？,.,小知识：,在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线.,在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面.,.,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,原点,第,象限,第,象限,第,象限,第,象限,注意:,坐标轴上的点不属于任何象限.,.,A,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,A点在x 轴上的坐标为,4,A点在y 轴上的坐标为,2,A点在平面直角坐标系中的坐标为,(4,2,),记作：,A,（4，2）,X,轴上的坐标,写在前面,B,B,（-4，1）,作垂线,.,【例1】写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标.,解析：,A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）,D（4，0）E（3，3）F（0，3）,.,如图：点B与C的纵坐标相同，1.线段BC的位置有什么特点？,2.线段CE的位置有什么特点？,3.坐标轴上的点的坐标有什么特点？,.,B,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,横轴,y,纵轴,C,A,E,D,(2，3),(3，2),(-2，1),(-4，-3),(1，-2),坐标是,有序,的实数对,.,【例2】写出图中,A、B、C、D、E,各点的坐标.,.,如图，以中心广场为坐标原点，取正东方向为x轴的正方向，取正北方向为y轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立直角坐标系，分别写出图中各个景点的坐标.,.,3,1,2,-2,-1,-3,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,P,P,P,P,（+，+）,（，+）,（，）,（+，）,x,y,满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？,（1）当点P分别落在第一象限、第二象限、第三象限、第四象限时,.,3,1,2,-2,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,（2）当点P落在x轴、y轴上呢？点P落在原点上呢？,x,y,P（0，b）,（a，0）,P,（0，0）,任何一个在x轴上的点,的纵坐标都为0.,任何一个在y轴上的点的横坐标都为0.,.,3,1,2,-2,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,（3）当点P落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时.,x,y,（a，a）,P,P,a=b,.,3,1,2,-2,-1,-3,0,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,（4）当点P落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时.,x,y,P,P,（a，-a）,a=b,.,1.若点A（a,b）在第三象限，则点Q(a+1，b5)在第（）象限.,2.若点B（m+4,m1)在x轴上,则m=_.,3.若点 C(x,y)满足x+y0，则点C在第（）象限.,四,1,三,.,3,1,4,2,-2,-1,-3,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,P,o,P,x,点P（4，-3）关于x轴对称的点的坐标是：,关于y轴对称的点的坐标是：,关于原点对称的点的坐标是：,P,P,y,（4，3）,（-4，-3）,（-4，3）,.,3,1,4,2,-2,-1,-3,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,P,o,P,x,点P（a，b）关于X 轴对称的点的坐标是：,关于Y 轴对称的点的坐标是：,关于原点对称的点的坐标是：,P,P,y,（a，-b）,（-a，b）,（-a，-b）,.,已知点P,1,(a，3)与点P,2,(-2，b)关于y轴对称，则a=(),b=(),已知点P,1,(a，3)与点P,2,(-2，b)关于x轴对称，则 a=(),b=(),已知点P,1,(a，3)与点P,2,(-2，b)关于原点对称，则a=(),b=(),2 3,-2 -3,2 -3,.,【例3】：求边长为4的正方形ABCD的各顶点的坐标,A,B,C,D,.,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,2,-2,-1,-3,4,-4,x,y,A,B,C,D,解析：法1,.,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,2,-2,-1,-3,4,-4,x,y,A,B,C,D,解析：法2,.,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,2,-2,-1,-3,4,-4,x,y,A,B,C,D,解析：法3,.,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,2,-2,-1,-3,4,-4,x,y,解析：法4,A,B,C,D,.,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,2,-2,-1,-3,4,-4,x,y,A,B,C,D,解析：法5,.,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,2,-2,-1,-3,4,-4,x,y,A,B,C,D,解析：法6,.,O,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,3,1,2,-2,-1,-3,4,-4,x,y,A,B,C,D,解析：法7,.,1.（2010泰州中考）已知点A、B的坐标分别为（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：,【答案】,（4，0）；（4，4）；（0，4）；（0，0）（只要写出一个即可）,.,2（2010丹东中考）如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）,A（3，1）B（4，1）,C（2，1）D（2，1）,【答案】,A,.,3.（2010嘉兴中考）在直角坐标系中，点（2，1）在,（）,（A）第一象限 （B）第二象限,（C）第三象限（D）第四象限,【答案】,A,.,4.（2010綦江中考）直角坐标系内点P（-，）,关于原点的对称点Q的坐标为（）,A（2，-）B（，）,C（-，）D（-，-）,【答案】,A,.,5坐标半面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P 点坐标为（）,(A)(,5,，4)(B)(,4,，5),(C)(4，5)(D)(5，,4),【答案】,A,【规律方法】,平面直角坐标系常用的数学方法：,数形结合，分类讨论.,.,本节课我们学习了平面直角坐标系.我们要掌握以下三方面的内容：,1.怎样建立平面直角坐标系,根据坐标找出点，由点求出坐标.,2.坐标平面分为哪几部分？各有什么特征？,3.对称点的坐标有何规律？,.,时间是世界上一切成就的土壤.时间给空想者痛苦，给创造者幸福，时间是伟大的导师.,伯克,.,