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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.1.1,用树状图或表格求概率,(1),第三章 概率的进一步认识,1,抛掷一枚均匀的硬币,硬币落下后,会出现两种情况：,你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗,?,正面朝上,正面朝下,问题的引出,2,小颖小明和小凡都想去看周末的电影,但只有一张电影票,三人决定一起做游戏谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：,连续掷两枚质地均匀的硬币。若两枚正面朝上,则小明获胜,;,若两枚反面朝上,则小颖获胜,;,若一枚正面朝上一枚反面朝上则小凡获胜。你认为这个游戏公平吗,?,【,解析,】,任意掷两枚硬币,会出现两种可能的结果：正面朝上、反面朝上各一次这两种结果出现的可能性相同,一正一反两次对小凡有利所以游戏不公平,.,【,猜想,】,3,议一议,在上面掷硬币的试验中,（,1,）掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们出现的可能性是否一样？,（,2,）掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们出现的可能性是否一样？,（,3,）在第一枚硬币正面朝上的情况下,第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？,由于硬币质地均匀。因此掷第一次硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同；无论掷第一次硬币出现怎样的结果,掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是相同的。,4,我们通常借助树状图或表格列出所有可能出现的结果：,（正,正）,（反,正）,（反,反）,反,正,第一枚,第二枚,反,正,反,正,所有可能出现的结果,此图类似于树的形状,所以称为,“树形图”。,（正,反）,开始,5,利用树状图或列表,我们可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果,从而比较方便地求出某些事件发生的概率。,用,列表法,列举所有可能出现的结果,:,（,第二枚硬币,第一枚硬币,正,反,正,反,（正,正）,（正,反）,（反,正）,（反,反）,6,共有,4,种结果,每种结果出现的可能性相同,其中,小明获胜的结果有一种“正正”,所以小明获胜的概率是,小颖获胜的结果有一种“正反”,所以小颖获胜的概率是,小凡获胜的结果有一种“正反”“反正”,所以小凡获胜的概率是,=,因此这个游戏对三人是不公平的。,利用树状图或列表,我们可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果,从而比较方便地求出某些事件发生的概率。,7,随堂练习：小颖有两件上衣,分别是红色和白色,有两条裤子,分别为黑色和白色,她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上,恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？,8,1.,中央电视台“幸运,52”,栏目中的“百宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如下：在,20,个商标中,有,5,个商标牌的背面注明了一定的奖金额,其余商标的背面是一张苦脸,若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金,如果翻过的牌不能再翻,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）,A. B. C. D.,A,练习反馈,9,2,设有,12,只型号相同的杯子,其中一等品,7,只,二等品,3,只,三等品,2,只则从中任意取,1,只,是二等品的概率等于,(,),A,B,C,D,1,3.,一个均匀的立方体六个面上分别标有数,1,2,3,4,5,6,右图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概率是（）,A. B. C. D.,C,D,10,4,、有两把不同的锁和,三把钥匙,其中,两把钥匙恰好能分别打开这两把锁,第三把钥匙不能打开这两把锁。任意取一把钥匙去开任意一把锁,一次打开锁的概率是多少？,c,b,B,A,B,A,a,B,A,解,:,设有,A,B,两把锁和,a,b,c,三把钥匙,其中钥匙,a,b,分别,可以打开锁,A,B.,列出所有可能的结果如下,:,P(,一次打开锁,)= =,11,想一想,(1),列表法和树形图法的优点是什么,?,(2),什么时候使用“列表法”方便,?,什么时候使用“树形图法”方便,?,利用,树形图,或,表格,可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果,;,从而较方便地求出某些事件发生的概率,.,当试验包含,两步,时,列表法,比较方便,当然,此时也可以用树形图法,;,当试验在,三步或三步以上,时,用,树形图法,方便,.,12,课堂小结,（一）等可能性事件的两个的特征：,1.,出现的结果有限多个,;,2.,各结果发生的可能性相等；,（二）列举法,求概率,1.,有时一一列举出的情况数目很大,此时需要考虑如何去排除不合理的情况,尽可能减少列举的问题可能解的数目,.,2,利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性,而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等,.,13,你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。,14,
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