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单击此处编母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/8/9,#,6.1,函数（,1,）,2024/12/1,1,6.1 函数（1）2023/9/221,情境引入,游戏：,数青蛙,一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；,两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；,三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿,.,1.,青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学式子表达吗？,2.,青蛙的腿数和只数有关系吗？能用数学式子表达吗？,这里有变化的量吗？如果有，是什么？它们之间有关系吗？,2024/12/1,2,情境引入游戏：数青蛙1.青蛙的眼睛数和只数有关系吗？能用数学,常量与变量的概念,合作探究,问题,1,.,小明在上学途中，骑自行车的平均速度为,300 m/min.,时间,t,/,min,5,10,20,55,.,路程,s,/,m,.,(1),填写下表：,(2),在这个问题中，哪些量是不变的，哪些量是变化的？,1500,3000,6000,16500,平均速度,300 m/min,是不变的量，,路程,和,时间,都是变化的量,.,2024/12/1,3,常量与变量的概念合作探究问题1.小明在上学途中，骑自行车的平,问题,2,.,桃园村办企业去年的总收入是,25000,万元，计划从今年逐年增加收入,3500,万元,.,在这个问题中，一共有几个量,?,其中哪些量是不变的，哪些量是变化的？,25000,28500,32000,35500,39000,42000,49500,46000,53000,2024/12/1,4,问题2.桃园村办企业去年的总收入是25000万元，计划从今年,在问题,2,中，共有四个量，即去年的总收入、从今年起每年增加的收入、第几年和第几年的总收入,.,其中，去年的总收入,25000,万元和以后每年增加的收入,3500,万元,是不变的量，,第几年和第几年的总收入,是变化的量,.,2024/12/1,5,在问题2中，共有四个量，即去年的总收入、从今,归纳总结,在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常,量,，可以取不同数值的量叫做变量,.,变量与常量,2024/12/1,6,归纳总结在某一变化过程中，数值保持不变的量叫,小组讨论举出,1,个含有,常量,和,变量,的实际例子，并指出其中的常量和变量，比一比哪一组做的好！,变量,常量,说一说,2024/12/1,7,小组讨论举出1个含有常量和变量的实际例子，并指出其中,(3),声音在空气中传播的速度,v,（m/s）,与温度,t,（,）之间的关系式是,v,3310.6,t,，,其中常量是,，变量是,.,例,1.,指出下列事件过程中的常量与变量,(1),某水果店橘子的单价为,5,元千克，买,a,千橘子的总价为,m,元，其中常量是,变量是,；,(2),周长与圆的半径,r,之间的关系式是,C,2,r,，,其中常量是,，变量是,；,典例精析,5,a,，,m,2,，,，,r,v,，,t,331,，,0.6,2024/12/1,8,(3)声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（）之间的,1.,小明带,10,元钱去文具商店买日记本，已知每本日记本定价,2,元，则小明剩余的钱,y,（元）与所买日记本的本数,x,（元）之间的关系可表示为,y,=10-,2,x,在这个问题中，,_,是变量，,_,是常量,练一练,10,，,2,方法归纳：,区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值,.,x,，,y,2024/12/1,9,1.小明带10元钱去文具商店买日记本，已知每本日记本定价2元,阅读并完成下面一段叙述：,当汽车在匀速行驶的过程中，其中常量是,_,变量是,_.,当在另一个过程中，如一辆汽车从,A,地向,B,地行驶，其中常量是,，变量是,根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论：,在不同的条件下，常量与变量是相对的,t，s,s,v,，,t,v,2024/12/1,10,阅读并完成下面一段叙述：当汽车在匀速行驶的过,函数的概念,问题,1.,下图反映了摩天轮上的一点的高度,h,(m),与旋转时间,t,(min),之间的关系,.,t,/,分,0,1,2,3,4,5,h,/,米,(1),根据左图填表：,(2),对于给定的时间,t,，相应的高度,h,能确定吗？,11,37,45,37,3,10,合作探究,2024/12/1,11,函数的概念问题1.下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与,问题,2.,当正方形的边长,a,分别取,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,时，,正方形的面积,S,分别是多少？试填写下表：,边长,a,1,2,3,4,5,6,7,面积,S,1,4,9,16,25,36,49,正方形的面积随着它的,的变化而变化,.,边长,2024/12/1,12,问题2.当正方形的边长a分别取1，2，3，4，5，时，,问题,3.,某城市居民用的天然气，,1m,3,收费,2.88,元,.,请写出应缴纳的费用,y,（元）与天然气的使用量,x,(m,3,),之间的关系式,.,任意,给定一个,x,的,值，,y,的值能否唯一确定？例如，,x=,20,时，,y=,？,x=,100,呢？,2024/12/1,13,问题3.某城市居民用的天然气，1m3收费2.8,知识要点,一般地，在一个变化过程中的两个变量,x,和,y,，如果对于,x,的每一个值，,y,都有唯一的值与它对应，那么我们称,y,是,x,的,函数,，,x,是,自变量,.,2024/12/1,14,知识要点 一般地，在一个变化过程,说一说,1.,如果,y,是,x,的,函数，那么哪个量是自变量，哪个量是自变量的函数？,2.,分别说出问题,1,2,3,中的自变量及自变量的函数,.,2024/12/1,15,说一说 1.如果y是x的函数，那么哪个量是自变量,典例精析,例,1,.,写出下列各问题的关系式，并判断各个量之间是否具有函数关系,.,（,1,）运动员在,200,米一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间,t,（秒）与跑步的速度,v,(,米,/,秒,),的关系式；,（,2,）用,10 m,长的绳子围成一个长方形，,长方形的长,a,(m),与宽,b,(m),之间的关系式,.,解：（,1,），,t,是,v,的函数；,（,2,），,a,是,b,的函数,.,2024/12/1,16,典例精析 例1.写出下列各问题的关系式，并判断,1.,如图是体检时的心电图，其中横坐标,x,表示时间，纵坐标,y,表示心脏某部位的生物电流，它们是两个变量，其中,y,是,x,的函数吗？,y,x,是,观察与思考,2024/12/1,17,1.如图是体检时的心电图，其中横坐标x表示时,2.,下面表给出了近几次我国的人口普查数据，表中反映的两个量之间是否具有函数关系？,年份,人口数（亿）,1984,10.34,1989,11.06,1994,11.76,1999,12.52,2011,13.40,是,2024/12/1,18,2.下面表给出了近几次我国的人口普查数据，表,归纳总结,判断,y,是,x,的函数，要抓住三个点：,(1),在同一个变化过程中；,(2),有两个变量；,(3),本质上是一种对应关系，即给定一个,x,的值，能确定唯一一个,y,值,.,2024/12/1,19,归纳总结 判断y是x的函数，要抓住三个点：(,当堂练习,1.,若球体体积为,V,，半径为,R,，则,V,=,其中变量是,、,，常量是,.,V,R,2.,汽车开始行使时油箱内有油,40,升，如果每小时耗油,5,升，则油箱内余油量,Q,升与行使时间,t,小时的关系是,.,并指出其中的常量与变量,.,Q=40-5t,3.,夏季高山上温度从山脚起每升高,100,米降低,0.7C,已知山脚下温度是,23C,，则温度,y,与上升高度,x,之间关系式为,_.,y,=100-0.7,x,2024/12/1,20,当堂练习1.若球体体积为V，半径为R，则V=,课堂小结,常量与变量,常量与变量的概念,列出变量之间的关系式,函数的定义,2024/12/1,21,课堂小结常量与变量 常量与变量的概念,
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