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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,东南大学远程教育,结构设计原理,第 六十六 讲,主讲教师：曹双寅 舒赣平,第66讲：构件变形计算原理,(1/9),内容提要（1/1）,一、截面弯曲刚度,二、短期荷载下纯弯构件的刚度,三、受弯构件的刚度,四、受弯构件的挠度,五、本章要点,第66讲：构件变形计算原理,(2/9),一、截面的弯曲刚度,（1/1）,1、匀质弹性材料梁的挠度,2、,RC,受弯构件截面刚度,（1）量值,开裂前（近似弹性）：,EI=M/,=,定值（0.85,E,c,I,0,）,开裂后（非线性）：,EI=,非定值,（2）变化特点,M,EI,（,砼非线性,，裂缝,）；,EI,（,限制裂缝）,t,EI,(,徐变等影响）,不同截面,EI,不同（,M,不相等，裂缝情况不一样）,第66讲：构件变形计算原理,(3/9),二、短期荷载下纯弯构件的刚度（1/4）,1、曲率和截面刚度,平均曲率值,=(,cm,+,sm,)/h,0,截面刚度,2、正常使用条件下的裂缝截面平衡,（1）裂缝截面应力特征,钢筋和混凝土的应力,sk,、,ck,内力臂,h,0,（2）,根据裂缝截面平衡,对受压合力点取矩：,M,sk,=,sk,A,s,h,0,对受拉合力点取矩：,第66讲：构件变形计算原理,(4/9),二、短期荷载下纯弯构件的刚度（2/4）,3、钢筋平均拉应变,（1）,裂缝截面钢筋应力:,（2）钢筋平均拉应变,假设：,sm,/,sk,=,则有：,（3）裂缝间纵向钢筋应变不均匀系数,裂缝间钢筋应变（应力）分布特点,的物理意义：反映受拉混凝土参与工作的程度。,主要影响因素：有效纵向钢筋配筋率，粘结性能,经验公式：（,=0.2-1.0）,第66讲：构件变形计算原理,(5/9),二、短期荷载下纯弯构件的刚度（3/4）,4、砼受压边缘平均压应变,（1）裂缝截面砼受压边缘的应力:,（2）砼受压边缘平均压应变,假设：,cm,/,ck,=,c,则有：,令平均应变综合系数：,得：,（3）系数,的取值,：,第66讲：,构件变形计算原理,（1）,下一讲的主要内容,1、受弯构件短期刚度的计算公式,2、考虑长期荷载影响的刚度计算公式,3、挠度的计算方法,东南大学远程教育,结构设计原理,第 六十七 讲,主讲教师：曹双寅 舒赣平,第67讲：,构件变形计算原理,(2),上一讲的内容,1、混凝土构件刚度的特点,裂缝和材料非线性等导致刚度降低,2、裂缝截面的平衡方程,平衡方程、钢筋应力、混凝土边缘应力,3、钢筋和混凝土的平均应变,应变不均匀系数、平均应变,第67讲：,构件变形计算原理,(6/9),二、短期荷载下纯弯构件的刚度（4/4）,5、短期刚度,Bs,的计算公式,（1）一般表达式,（2）计算公式,（带入,等实验结果）,第67讲：,构件变形计算原理,(7/9),三、受弯构件刚度,B,（1/1）,1、长期荷载的影响,砼徐变,砼受缩,钢筋松驰,f,(B,),2、,刚度,B,的分析方法,挠度增大系数法,（1）仅有长期荷载下：,f,增大,倍（,20.4,/,),（2）仅有短期荷载下：,f,不变,（3）混合作用下：,M,q,部分增大，（,M,sk,-M,q,）,部分不变,（4）按总荷载,M,sk,考虑:,（5）等效求总荷载作用下的刚度,第67讲：,构件变形计算原理,(8/9),四、受弯构件挠度的计算,（1/1）,1、问题,：各截面,M,不同,B,不同？,2、最小刚度原则,定义：同符号弯矩区内，取,M,最大处的刚度，,即最小刚度计算，不计剪切变形的影响。,分析：,刚度大处，,M,小，影响不大,以,Bmin,计算，,f,偏大，但不计剪切，互补,3、挠度计算方法,材料力学法,第67讲：,构件变形计算原理,(9/9),五、本章要点（1/1）,1、按照材料力学的方法计算构件的挠度,2、钢筋混凝土构件截面刚度应考虑裂缝和材料非线性的影响,（1）刚度和曲率的关系,（2）截面的平截面假设：曲率和应变的关系,（3）钢筋和混凝土平均应变与裂缝截面应变值的关系,（4）裂缝截面的平衡方程：钢筋和混凝土的应力和应变,3、考虑荷载长期作用影响的刚度,4、最小刚度原则,
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