八年级数学上册-变量与函数4ppt课件-人教新课标版

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,变量与函数,变量与函数,1,千变万化的世界,千变万化的世界,2,八年级数学上册-变量与函数4ppt课件-人教新课标版,3,当你坐在摩天轮上时,随着,时间t,的变化,你离开地面的,高度h,会变吗？,当你坐在摩天轮上时,随着时间t的变化,你离开地面的高度h会变,4,我们知道海拔高度对气温有着很大的影响，随着,海拔高度,的增加，,气温,将有怎么样的变化?,我们知道海拔高度对气温有着很大的影响，随着海拔高度的增,5,水的体积,固定不变，但瓶中,水的高度,是可以改变的.随着丢的,石块的增多,，水面又怎样的变化？,在这个故事里，我们能发现,水的体积固定不变，但瓶中水的高度是可以改变的.随着丢的石块的,6,1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通一声，跳下水。2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，4只青蛙，4张嘴，8只眼睛，16条腿，5只青蛙，5张嘴，10只眼睛，20条腿，在这个绕口令中，随着,青蛙数目,的变化，也有,许多数值,在变化。,1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通一声，跳下水。2只,7,在这首诗中，月光下的,影子,随着诗人,身体,的运动，在不断的变化之中,。,月下独酌,李白,花间一壶酒，独酌无相亲。,举杯邀明月，对影成三人。,月既不解饮，影徒随我身。,暂伴月将影，行乐须及春。,我歌月徘徊，我舞影零乱。,醒时相交欢，醉后各分散。,永结无情游，相期邈云汉。,在这首诗中，月光下的影子随着诗人身体的运动，在不断的变化之中,8,通过以上这些不同事物的变化，我们可以发现，当我们用数学观点来分析现实世界的各种变化的现象时，会遇到各种各样的量，这些量中有些量是一直变化的，而有些则是固定不变的。,通过以上这些不同事物的变化，我们可以发现，当我们用数学观点来,9,一、,1、一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶路程为 s 千米：,行驶时间为,t,小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示,s，,_.,探究交流,60 120 180 240 300,S=60t,t/,时,1,2,3,4,5,s/,时,一、探究交流60 120 18,10,2.如果弹簧,L,原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为xkg，受力后的弹簧长度为ycm,先填下面的表格，再试用含x的式子表示y.,y=10+0.5x,2.如果弹簧L原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm,11,3.圆的面积为s,半径为r,用圆的半径r 表示圆的面积s为_。,S=,r,3.圆的面积为s,半径为r,用圆的半径r 表示圆的面积s为_,12,4、如图，用10 m 长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化？,记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为 x m，面积为S m,2,，怎样用含x的式子表示 s？_,S=x(5-x),4、如图，用10 m 长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度,13,探究交流,二、在四道题目中，请分别说出出那些量的数值是发生变化的？那些量的数值是始终不变的？,探究交流二、在四道题目中，请分别说出出那些量的数值是发生变化,14,一、,1、一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶路程为 s 千米：,行驶时间为,t,小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示,s，,_.,探究交流,60 120 180 240 300,S=60t,t/,时,1,2,3,4,5,s/,时,一、探究交流60 120 18,15,2.如果弹簧,L,原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为xkg，受力后的弹簧长度为ycm,先填下面的表格，再试用含x的式子表示y.,y=10+0.5x,2.如果弹簧L原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm,16,3.圆的面积为s,半径为r,用圆的半径r 表示圆的面积s为_,取 r 的些不同的值。,S=,r,3.圆的面积为s,半径为r,用圆的半径r 表示圆的面积s为_,17,4、如图，用10 m 长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化？,记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为 x m，面积为S m,2,，怎样用含x的式子表示 s？_,S=x(5-x),4、如图，用10 m 长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度,18,三、填空_为变量_为常量,数值发生变化的量,数值始终不变的量,三、填空_,19,展示探究,例1、说出各式中的变量和常量,S=60t,变量:s,t 常量：60,S=,r,变量:,s,r 常量：,S=x(5-x),变量:,s,x 常量：,5,y=10+0.5x,变量:x ,y 常量：10 ,0.5,展示探究例1、说出各式中的变量和常量S=60t变量:s,20,精讲点拨,练习：请指出下列各式中的变量与常量,1、某水果店橘子的单价为.元千克，买 千克橘子的总价=2.5k，其中常量_,，,变量是,_,。,2、某种报纸每份a元，购买x份此种报纸的费用共需y=ax,其中的常量是_,变量是_。,3、圆周长与圆的半径r之间的关系式是r，其中常量是,_，,变量是,_,。,4、声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（。）之间的关系式是v.t，其中常量是,_,，,变量,_,。,.,，,，r,，.,V，t,a,x ,y,精讲点拨练习：请指出下列各式中的变量与常量1、某水果店橘子的,21,从图中我们可以看到，随着时间,t,（时）的变化，相应地气温,T,（）也随之变化,1、观 察:某日的气温变化,图,对于t的每一个确定值，T都有,唯一,确定的对应值吗？,6,2,8,0,10,2,14,5,从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（,22,2.一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶里程为 s 千米：,行驶时间为,t,小时，先试用含t的式子表示,s，,再填下面的表。,_.,t/,时,1,2,3,4,5,s/,时,120,60,180,240,300,S=60t,从表格中我们可以看到，随着时间,t,的变化，相应地路程,s,也随之变化,对于,时间t的每一个确定值，路程s都有,唯一的,一个值和它对应吗？,2.一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶里程为 s 千米,23,3,2,3.圆的面积为s,半径为r,圆的面积为_,取 r 的些不同的值,算出相应的 s 的值:,S=,r,从解析式中我们可以看到，随着半径r的变化，相应的圆的面积,s,也随之变化,对于,半径r,的每一个确定值，圆的面积s都有,唯一的,一个值和它对应吗?,323.圆的面积为s,半径为r,圆的面积为_,24,在一个变化过程中，如果有两个变量,x,与,y,，并且对于,x,的每一个确定的值，,y,都有,唯 一确定,的值,与其对应,，那么我们就说,x,是,自变量,，,y,是,x,的,函数,。,如果当,x,=,a,时y=b，那么b叫做当自变量x的值为,a,时y的,函数值。,函数的概念,：,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于,25,从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（）也随之变化对于t的每一个确定值，T都有唯一确定的对应值.,观 察:某日的气温变化,图,6,2,8,0,10,2,14,5,从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（,26,展示探究,例2、指出各式中的自变量和函数,S=60t,自变量_,_是_的函数。,S=,r,自变量_,_是_的函数。,t,S t,r,s r,y=10+0.5x,自变量_,_是_的函数。,x,y x,S=x(5-x),自变量_,_是_的函数。,x,s x,展示探究例2、指出各式中的自变量和函数S=60t S=,27,1、某种笔的价格为2元/支，买x支笔付y元，则y与x的函数表达式为:_，自变量为_，_是_的函数。,2、汽车油箱里有油40L，在行驶过程中每小时耗油0.2L，汽车行驶时间为x（h），油箱里剩下的油为Q（L），请用含x的式子表示Q得_，自变量为_,_是_的函数。,3、运动员在400米一圈的跑道上训练，他跑了一圈的所用的时间为t(秒)，跑步的速度为v(米/秒)，用含有v的关系式表示t得_,自变量是_,_是_的函数,。,列出下列关系式，并指出自变量和函数,v,t v,精讲点拨,y=2x,x,y x,Q=400.2x,x,Q x,1、某种笔的价格为2元/支，买x支笔付y元，则y与x的函数表,28,例3、学校图书馆向某出版社邮购某种书籍n本，每本12元，还有一次邮寄费40元，则,图书馆应付购书总金额y(元)与n的函数表达式。图书馆准备购50本书，应付钱？若图书馆共付400元，则图书馆购进了多少本书？,展示探究,解：,y=12n+40,当n=50时y=640.,当y=400时，n=30.,例3、学校图书馆向某出版社邮购某种书籍n本，每本,29,1、如图，判断下面两幅图是不是y是x的函数？,y,x,是,y,x,不是,x,1,y,1,x,1,y,1,y,2,当堂检测,1、如图，判断下面两幅图是不是y是x的函数？yx是yx不是x,30,2,、列出下列关系式，指出下列事件中的常量与变量,（2）,、假设钟点工的工作标准为,6,元,/,时，设工作时数为,t,，,应得工资额为,m,，则,_,，其中常量是,，,变量是,。自变量是_,_是_的函数。,6,m，t,（3）、设地面的温度为20度，每升高1km,气温下降6度，则气温t（度）与高度h（km)的关系是_,其中的常量是_,变量是_。自变量是_,_是_的函数。,20,6,t,h,当堂检测,t=206h,m=6t,（1）、设长方形的周长为20，宽为x,长为y,则用含x的式子表示y，则y=_,其中常量是_,变量是_,自变量是_,_是_的函数。,10 x,10,x ,y,x,y x,t,m t,h,t h,2、列出下列关系式，指出下列事件中的常量与变量（2）、假设,31,当堂检测,3：三角形ABC的底边为5，AD为高，点E在AD上运动，三角形BEC的面积s也随之发生了变化,设DE的长为h。,解：（1）面积s随高h变化的关系式s=,，,其中常量是,，变量是,，,是自变量，,是,的函数；,（2）当h=3时，面积s=_，,（3）当h=10时，面积s=_；,D,B,C,A,h和s,h,s,h,7.5,25,E,当堂检测3：三角形ABC的底边为5，AD为高，点E在AD上,32,1、常量与变量：,2、函数的概念：,课堂小结,：,本节课我们学习的主要内容是什么？,你有什么收获？,1、常量与变量：2、函数的概念：课堂小结：,33,再见,再见,34,