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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,ppt精选,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,ppt精选,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,ppt精选,*,第七章立体几何初步,第一节空间几何体的结构及其三视图,和直观图,1,ppt精选,第七章立体几何初步1ppt精选,2,ppt精选,2ppt精选,【知识梳理】,1.空间几何体的结构特征,相等,全等,公共点,平行于底面,相似,3,ppt精选,【知识梳理】相等全等公共点平行于底面相似3ppt精选,4,ppt精选,4ppt精选,2.空间几何体的三视图,(1)三视图的形成与名称:,形成:空间几何体的三视图是用平行投影得到的,在这种投影,之下,与投影面平行的平面图形留下的影子,与平面图形的_,和_是完全相同的;,名称:三视图包括_、_、_.,(2)三视图的画法:,在画三视图时,重叠的线只画一条,挡住的线要画成_.,三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的_,方、_方、_方观察几何体画出的轮廓线.,形状,大小,正视图,侧视图,俯视图,虚线,正前,正左,正上,5,ppt精选,2.空间几何体的三视图形状大小正视图侧视图俯视图虚线正前正左,3.空间几何体的直观图,空间几何体的直观图常用_画法来画,基本步骤是:,(1)画几何体的底面:在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴,两轴相交于点O,画直观图时,把它们画成对应的x轴、y轴,两轴相交于点O,且使xOy=_,已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中长度_,平行于y轴的线段,长度_.,斜二测,45(或135),不变,减半,6,ppt精选,3.空间几何体的直观图斜二测45(或135)不变减半6p,(2)画几何体的高:在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面,在,直观图中对应的z轴,也垂直于xOy平面,已知图形中平,行于z轴的线段,在直观图中仍平行于z轴且长度_.,不变,7,ppt精选,(2)画几何体的高:在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面,【考点自测】,1.(思考)给出下列说法:,有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱;,有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥;,一个棱柱至少有5个面,面数最少的一个棱锥有4个顶点,顶点最少的一个棱台有3条侧棱;,用斜二测画法画水平放置的A时,若A的两边分别平行于x轴和y轴,且A=90,则在直观图中,A=45;,8,ppt精选,【考点自测】8ppt精选,正方体、球、圆锥各自的三视图中,三视图均相同.,其中正确的是(),A.B.C.D.,【解析】,选D.错误.尽管几何体满足了两个面平行且其他各面都是平行四边形,但不能保证每相邻两个侧面的公共边互相平行.如图 ,该几何体并不是棱柱.,9,ppt精选,正方体、球、圆锥各自的三视图中,三视图均相同.9ppt精选,错误.尽管几何体满足了一个面是多边形,其余各面都是三角形,但不能保证三角形具有公共顶点.,正确.面数最少的棱柱为三棱柱,有5个面;面数最少的棱锥为三棱锥,有4个顶点;顶点最少的棱台为三棱台,有3条侧棱.,错误.A应为45或135.,错误.正方体的三视图由于正视的方向不同,其三视图的形状可能不同,圆锥的侧视图与俯视图显然不相同.,10,ppt精选,错误.尽管几何体满足了一个面是多边形,其余各面都是三角形,2.有一个几何体的三视图如图所示,这个几何体应是一个(),A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对,【解析】,选A.从俯视图来看,上、下底面都是正方形,但大小不一样,可以判断是棱台.,11,ppt精选,2.有一个几何体的三视图如图所示,这个几何体应是一个(),3.某几何体的正视图和侧视图均如图所示,则该几何体的俯视图不可能是(),12,ppt精选,3.某几何体的正视图和侧视图均如图所示,则该几何体的俯视图不,【解析】,选C.依题意,此几何体为组合体,若上下两个几何体均为圆柱,则俯视图为A;,若上边的几何体为正四棱柱,下边几何体为圆柱,则俯视图为B;,若俯视图为C,则正视图中应有实线或虚线,故该几何体的俯视图不可能是C;,当上边的几何体为底面是等腰直角三角形的直三棱柱,下面的几何体为正四棱柱时,俯视图为D.,13,ppt精选,【解析】选C.依题意,此几何体为组合体,若上下两个几何体均为,4.如图所示的直观图,其表示的平面图形是(),A.正三角形,B.锐角三角形,C.钝角三角形,D.直角三角形,【解析】,选D.因为BCy轴,故在原图中平行于y轴,而ACx轴,在原图中平行于x轴,故BCAC,故三角形的形状为直角三角形.故选D.,14,ppt精选,4.如图所示的直观图,其表示的平面图形是()14ppt精,5.若一个底面是正三角形的直三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积为,.,【解析】,由题意可知,该直三棱柱的底面边长为2,高为1,故S,侧面,=321=6.,答案:,6,15,ppt精选,5.若一个底面是正三角形的直三棱柱的正视图如图所示,则其侧面,6.(2013温州模拟)利用斜二测画法得到的:,三角形的直观图一定是三角形;,正方形的直观图一定是菱形;,等腰梯形的直观图可以是平行四边形;,菱形的直观图一定是菱形.,以上结论正确的个数是,.,【解析】,由斜二测画法的规则可知正确;错误,是一般的平行四边形;错误,等腰梯形的直观图不可能是平行四边形;而菱形的直观图也不一定是菱形,也错误.,答案:,1,16,ppt精选,6.(2013温州模拟)利用斜二测画法得到的:16ppt精,考点1,空间几何体的结构特征,【典例1】,(1)给出下列命题:,棱柱的侧棱都相等,侧面都是全等的平行四边形;,用一个平面去截棱锥,棱锥底面与截面之间的部分是棱台;,若三棱锥的三条侧棱两两垂直,则其三个侧面也两两垂直;,若四棱柱有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;,17,ppt精选,考点1 空间几何体的结构特征17ppt精选,存在每个面都是直角三角形的四面体;,棱台的侧棱延长后交于一点.,其中正确命题的序号是(),A.,B.,C. D.,18,ppt精选,存在每个面都是直角三角形的四面体;18ppt精选,(2)给出下列命题:,在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;,在圆台的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线;,圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的.,其中正确命题的序号是(),A.B.C.D.,19,ppt精选,(2)给出下列命题:19ppt精选,【解题视点】,(1)根据棱柱、棱锥、棱台的定义及特征进行判断.,(2)根据圆柱、圆台母线的定义及其相关性质进行判断.,【规范解答】,(1)选C.错误,因为棱柱的侧面不一定是全等的平行四边形;错误,必须用平行于底面的平面去截棱锥,才能得到棱台;,20,ppt精选,【解题视点】(1)根据棱柱、棱锥、棱台的定义及特征进行判断.,正确,根据面面垂直的判定定理判断;正,确,因为两个过相对侧棱的截面的交线平行,于侧棱,又垂直于底面;正确,如图所示,正,方体AC,1,中的三棱锥C,1,-ABC,四个面都是直角,三角形;正确,由棱台的概念可知.因此,正确命题的序号是.,(2)选D.根据圆柱、圆台的母线的定义和性质可知,只有是正确的,所以选D.,21,ppt精选,正确,根据面面垂直的判定定理判断;正21ppt精选,【规律方法】,解决与空间几何体结构特征有关问题的技巧,(1)熟悉空间几何体的结构特征,依据条件构建几何模型,在条件不变的情况下,变换模型中的线面关系或增加线、面等基本元素,然后再依据题意判定.,(2)利用反例对结构特征进行辨析,即要说明某个命题是错误的,只要举出一个反例即可.,22,ppt精选,【规律方法】解决与空间几何体结构特征有关问题的技巧22ppt,直棱柱、正棱柱和正棱锥的有关概念,(1)直棱柱:侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱.,(2)正棱柱:底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.反之,正棱柱的底面是正多边形,侧棱垂直于底面,侧面是矩形.,(3)正棱锥:底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.特别地,各棱均相等的正三棱锥叫正四面体.反过来,正棱锥的底面是正多边形,且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心.,23,ppt精选,直棱柱、正棱柱和正棱锥的有关概念23ppt精选,【变式训练】,下列结论正确的是(),A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥,B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥,C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则此棱锥可能是六棱锥,D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线,24,ppt精选,【变式训练】下列结论正确的是()24ppt精选,【解析】,选D.A错误.如图所示,由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体,各面都是三角形,但它不一定是棱锥.,25,ppt精选,【解析】选D.A错误.如图所示,由两个结构相同的三棱锥叠放在,B错误.如图,若ABC不是直角三角形或是直角三角形,但旋转轴不是直角边,所得的几何体都不是圆锥.,C错误.若六棱锥的所有棱长都相等,则底面多边形是正六边形.由几何图形知,若以正六边形为底面,侧棱长必然要大于底面边长.,26,ppt精选,B错误.如图,若ABC不是直角三角形或是直角三角形,但旋转,【加固训练】,1.给出下列命题:,各个侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥;,三条侧棱都相等的棱锥是正三棱锥;,底面是正三角形的棱锥是正三棱锥;,顶点在底面上的射影是底面多边形的内心,又是外心的棱锥必是正棱锥.其中正确命题的个数是(),A.1B.2C.3D.4,27,ppt精选,【加固训练】27ppt精选,【解析】,选A.命题显然不正确.正棱锥必须具备两点,一是:底面为正多边形,二是:顶点在底面内的射影是底面的中心;命题缺少第一个条件,命题缺少第二个条件.而命题可推出以上两个条件都具备.,28,ppt精选,【解析】选A.命题显然不正确.正棱锥必须具备两点,一是:底,2.若三棱锥P-ABC的底面ABC是正三角形,则三个侧面的面积相等是三棱锥P-ABC为正三棱锥的(),A.充分必要条件 B.充分不必要条件,C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件,【解析】,选C.当三棱锥P-ABC的底面ABC是正三角形时,如果该三棱锥又是正三棱锥,则其三个侧面的面积一定相等,但当三个侧面的面积相等时,却不一定能推出该三棱锥是正三棱锥.,29,ppt精选,2.若三棱锥P-ABC的底面ABC是正三角形,则三个侧面的面,3.给出下列三个命题:,夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体;,圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台;,通过圆台侧面上一点,有无数条母线.,其中正确命题的序号是,.,30,ppt精选,3.给出下列三个命题:30ppt精选,【解析】,错误,没有说明这两个平行截面与底面的位置关系,当这两个平行截面与底面平行时正确,其他情况则结论是错误的,如图(1).正确,如图(2).错误,通过圆台侧面上一点,只有一条母线,如图(3).,答案:,31,ppt精选,【解析】错误,没有说明这两个平行截面与底面的位置关系,当这,考点2,空间几何体的三视图,【考情】,三视图是高考命题的热点,以选择题、填空题的形式出现,主要考查已知几何体,判断三视图;已知几何体三视图中的两个视图,判断第三个视图;由三视图判断几何体等.,高频考点通关,32,ppt精选,考点2 空间几何体的三视图 高频考点通关 32ppt精,【典例2】,(1)(2014金华模拟)将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的侧视图为(),33,ppt精选,【典例2】(1)(2014金华模拟)将正方体(如图1所示),(2)(2013四川高考)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是(),34,ppt精选,(2)(2013四川高考)一个几何体的三视图如图所示,则该,【解题视点】,(1)结合原正方体,确定两个关键点B,1,D,1,和两条重要线段AD,1,和B,1,C的投影.,(2)结合三视图进行判断,特别要注意虚线的标注.,【规范解答】,(1)选B.图2所示的几何体的侧视图由点A,D,B,1,D,1,确定外形为正方形,判断的关键是两条对角线AD,1,和B,1,C是一实一虚,其中要把AD,1,和B,1,C区别开来,故选B.,(2)选D.根据几何体的三视图中正视图与侧视图一致,并且俯视图是两个圆,可知只有选项D适合,故选D.,35,ppt精选,【解题视点】(1)结合原正方体,确定两个关键点B1,D1和两,【通关锦囊】,重点题型,破解策略,根据几何体的图形,识别三视图,由实物图画三视图或判断选择三视图,符合“正侧一样高,正俯一样长,俯侧一样宽”的特点,三视图还原直观图,首先对柱、锥、台、球的三视图要熟悉;其次,明确三视图的形成原理,并能结合空间想象将三视图还原为直观图,遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则,根据几何体三视图中的两个视图,判断第三个视图,根据已有的两个视图判断出几何体的可能的不同形状,就可以在已有视图的基础上画出第三个视图,36,ppt精选,【通关锦囊】 重点题型破解策略根据几何体的图形,识别三,【特别提醒】,对于简单组合体的三视图,首先要确定正视、侧视、俯视的方向,其次要注意组合体由哪些几何体组成,弄清它们的组成方式,特别应注意它们的交线的位置,区分好实线和虚线的不同.,37,ppt精选,【特别提醒】对于简单组合体的三视图,首先要确定正视、侧视、俯,【关注题型】,三视图与原几何体之间的图形关系问题,判断三视图中各线之间的关系,并将三视图还原成几何体,注意分类讨论的应用,三视图与函数不等式相结合问题,明确三视图与直观图之间的数量关系,结合三视图的特征建立数学模型,根据小正方体的个数确定三视图,首先确定几何体的形状,再判断三视图,38,ppt精选,【关注题型】三视图与原几何体之间的图形关系问题判断三视图中各,【通关题组】,1.(2012福建高考)一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是(),A.球B.三棱锥C.正方体D.圆柱,【解析】,选D.圆柱的三视图,分别为矩形,矩形,圆,不可能三个视图都一样,而球的三视图都是圆,三棱锥的三视图可以都是三角形,正方体的三视图可以都是正方形.,39,ppt精选,【通关题组】39ppt精选,2.(2014丽水模拟)已知三棱锥的正(主)视图与俯视图如图所示,俯视图是边长为2的正三角形,则该三棱锥的侧(左)视图可能为(),40,ppt精选,2.(2014丽水模拟)已知三棱锥的正(主)视图与俯视图如,【解析】,选B.由俯视图可知三棱锥的底面是个边长为2的正三角形.由正视图可知三棱锥的一条侧棱垂直于底面,且其长度为2,故其侧(左)视图为直角边长为2和 的直角三角形.,41,ppt精选,【解析】选B.由俯视图可知三棱锥的底面是个边长为2的正三角形,3.(2011浙江高考)若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是(),42,ppt精选,3.(2011浙江高考)若某几何体的三视图如图所示,则这个,【解析】,选B.,选项,具体分析,结论,A,三视图均不相符,错误,B,三视图均符合,正确,C,三视图均不相符,错误,D,侧视图不相符,错误,43,ppt精选,【解析】选B.选项具体分析结论A三视图均不相符错误B三视图均,4.(2013长春模拟)一只蚂蚁从正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,的顶点A处出发,经正方体,的表面,按最短路线爬行到达顶点C,1,位,置,则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图可能是,(填上序号).,44,ppt精选,4.(2013长春模拟)一只蚂蚁从正方体44ppt精选,【解析】,由点A经正方体的表面,按最短路线爬行到达顶点C,1,位置,共有6种展开方式,若把平面ABB,1,A,1,和平面BCC,1,B,1,展到同一个平面内,在矩形中连接AC,1,会经过BB,1,的中点,故此时的正视图为.若把平面ABCD和平面CDD,1,C,1,展到同一个平面内,在矩形中连接AC,1,会经过CD的中点,此时正视图会是.其他几种展开方式对应的正视图在题中没有出现或者已在中.,答案:,45,ppt精选,【解析】由点A经正方体的表面,按最短路线爬行到达顶点C1位置,【加固训练】,1.(2013西安模拟)如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为 ,则该几何体的俯视图可以是(),46,ppt精选,【加固训练】1.(2013西安模拟)如图,某几何体的正视图,【解析】,选C.若该几何体的俯视图是选项A,则该几何体的体积为1,不满足题意;若该几何体的俯视图是选项B,则该几何体的体积为 ,不满足题意;若该几何体的俯视图是选项C,则该几何体的体积为 ,满足题意;若该几何体的俯视图是选项D,则该几何体的体积为 ,不满足题意.,47,ppt精选,【解析】选C.若该几何体的俯视图是选项A,则该几何体的体积为,2.(2013兰州模拟)已知一个几何体的三视图及其尺寸如图所示,正视图和侧视图都是矩形,俯视图为正方形,在该几何体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何图形的4个顶点,这些几何图形是(),48,ppt精选,2.(2013兰州模拟)已知一个几何体的三视图及其尺寸如图,矩形;不是矩形的平行四边形;有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;每个面都是等腰三角形的四面体;每个面都是直角三角形的四面体.,A. B.,C. D.,49,ppt精选,矩形;不是矩形的平行四边形;有三个面为直角三角形,有一,【解析】,选A.由三视图知该几何体是底面边长为a,高为b的长方体.任选4个顶点,若这4个点的几何体是平行四边形,则其一定为矩形,故不可能.其他情形均有可能,如图所示.,50,ppt精选,【解析】选A.由三视图知该几何体是底面边长为a,高为b的长方,3.(2013龙岩模拟)如图表示一个由相同小立方,块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表,示该位置上小立方块的个数,则该几何体的正视,图为(),51,ppt精选,3.(2013龙岩模拟)如图表示一个由相同小立方51ppt,【解析】,选C.俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数,分析其中的数字,得正视图有3列,从左到右的行数分别是4,3,2.,如图 .,52,ppt精选,【解析】选C.俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数,52,4.(2014泰安模拟)某几何体的三视图如图所示,当xy最大时,该几何体的体积为,.,53,ppt精选,4.(2014泰安模拟)某几何体的三视图如图所示,当xy最,【解析】,如图所示,三视图所表示的立体,图形是三棱锥A-BCD,从图中可得x,2,+y,2,=,5,2,+( ),2,=32,xy =16,当且仅当,“x=y”时取“=”,此时x=y=4,V,A-BCD,=,答案:,54,ppt精选,【解析】如图所示,三视图所表示的立体54ppt精选,考点3,空间几何体的直观图,【典例3】,(1)(2013桂林模拟)已知正三角形ABC的边长为a,那么ABC的平面直观图ABC的面积为(),55,ppt精选,考点3 空间几何体的直观图55ppt精选,(2)如图,正方形OABC的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长为,.,56,ppt精选,(2)如图,正方形OABC的边长为1cm,它是水平放置的一个,【解题视点】,(1)先建立坐标系,然后画出ABC的直观图ABC,求出ABC相关的边,确定其面积.,(2)按照斜二测画法,将正方形OABC还原为平面图形再求解.,57,ppt精选,【解题视点】(1)先建立坐标系,然后画出ABC的直观图A,【规范解答】,(1)选D.如图所示的实际图形和直观图,由,可知,AB=AB=a,OC=,在图中作,CDAB,于,D,则,所以,S,ABC,=ABCD,58,ppt精选,【规范解答】(1)选D.如图所示的实际图形和直观图,58,(2)将直观图还原为平面图形,如图.,可知还原后的图形中,于是周长为23+21=8(cm).,答案:,8cm,59,ppt精选,(2)将直观图还原为平面图形,如图.59ppt精选,【互动探究】,若本例(1)改为“A,1,B,1,C,1,是边长为a的正三角形,且A,1,B,1,C,1,是ABC的直观图”,则ABC的面积为多少?,【解析】,如图,可知,在A,1,D,1,C,1,中,由正弦定理,得,所以,S,ABC,=,60,ppt精选,【互动探究】若本例(1)改为“A1B1C1是边长为a的正三,【易错警示】,关注斜二测画法的规则,本例第(1)题采用斜二测画法求ABC的面积,解题过程中不能正确求出OC的长,导致这种错误的原因是忽视了在直观图中平行于y轴的线段长是原图中相应线段长的一半.,61,ppt精选,【易错警示】关注斜二测画法的规则61ppt精选,【规律方法】,直观图画法的关键与结论,(1)关键:在斜二测画法中,要确定关键点及关键线段.“平行于x轴的线段平行性不变,长度不变;平行于y轴的线段平行性不变,长度减半.”,(2)结论:按照斜二测画法得到的平面图形的直观图,其面积与原图形的面积的关系:,S,直观图,= S,原图形,.,62,ppt精选,【规律方法】直观图画法的关键与结论62ppt精选,【变式训练】,(2013太原模拟)一个水平放,置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如,图所示),ABC=45,AB=AD=1,DCBC,则这个平面图形的面积为(),63,ppt精选,【变式训练】(2013太原模拟)一个水平放63ppt精选,【解析】,选B.如图将直观图ABCD还原后为直角梯形ABCD,其中AB=2AB=2,BC= AD=AD=1.,所以,64,ppt精选,【解析】选B.如图将直观图ABCD还原后为直角梯形ABCD,【加固训练】,1.如图所示是水平放置三角形的直观图,D是ABC的BC边中点,AB,BC分别与y轴、x轴平行,则三条线段AB,AD,AC中(),A.最长的是AB,最短的是AC,B.最长的是AC,最短的是AB,C.最长的是AB,最短的是AD,D.最长的是AC,最短的是AD,【解析】,选B.由条件知,原平面图形中ABBC,从而ABADAC.,65,ppt精选,【加固训练】1.如图所示是水平放置三角形的直观图,D是AB,2.水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示,若A,1,C,1,=2,ABC,的面积为 则A,1,B,1,的长为,.,【解析】,由直观图可知ACBC,BC=2B,1,C,1,AC=2,又因为,所以 则,所以A,1,B,1,2,=2,2,+( ),2,-22 cos45,=2,解得A,1,B,1,= .,答案:,66,ppt精选,2.水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示,若A1C1=2,3.如图所示,梯形A,1,B,1,C,1,D,1,是一个平面图形ABCD的直观图.若A,1,D,1,O,1,y,A,1,B,1,C,1,D,1,A,1,B,1,= C,1,D,1,=2,A,1,D,1,=O,1,D,1,=1.,请画出原来的平面几何图形的形状,并求原图形的面积.,67,ppt精选,3.如图所示,梯形A1B1C1D1是一个平面图形ABCD的直,【解析】,如图,建立直角坐标系xOy,在x轴上截取OD=O,1,D,1,=1;,OC=O,1,C,1,=2.在过点D的y轴的平行线上截取DA=2D,1,A,1,=2.在过点A的x轴的平行线上截取AB=A,1,B,1,=2.,连接BC,即得到了原图形.由作法可知,原四边形ABCD是直角梯形,上、下底长度分别为AB=2,CD=3,直角腰长度为AD=2,所以面积为S= 2=5.,68,ppt精选,【解析】如图,建立直角坐标系xOy,在x轴上截取OD=O1D,【易错误区16】,忽视几何体的放置对三视图的影响致错,【典例】,(2014琼海模拟)一个几何体的正视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的,(填入所有可能的几何体前的编号).,(1)三棱锥;(2)四棱锥;(3)三棱柱;(4)四棱柱;(5)圆锥;,(6)圆柱.,69,ppt精选,【易错误区16】忽视几何体的放置对三视图的影响致错 69pp,【解析】,(1)三棱锥的正视图是三角形.,(2)当四棱锥的底面是四边形放置时,其正视图是三角形.,(3)把三棱柱某一侧面当作底面放置,其底面正对着我们的视,线时,它的正视图是三角形,如图.,(4)对于四棱柱,不论怎样放置,其正视图都不可能是三角形.,(5)当圆锥的底面水平放置时,其正视图是三角形.,(6)圆柱不论怎样放置,其正视图都不可能是三角形.,答案:,(1)(2)(3)(5),70,ppt精选,【解析】(1)三棱锥的正视图是三角形.70ppt精选,【误区警示】,阴影处忽略了将侧面当作底面放置的情形,导致漏选.,【规避策略】,1.要熟练掌握常见几何体的结构特征,并善于分析常见几何体的不同放置对三视图的影响.,2.由三视图还原几何体实际形状时,首先要确定正视、侧视、俯视的方向,其次要注意实线和虚线的区别,实线是能在投影平面上看得见的,而虚线在投影图中看不到.,71,ppt精选,【误区警示】71ppt精选,【类题试解】,如图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题:存在三棱柱,其正视图、俯视图如图;存在四棱柱,其正视图、俯视图如图;存在圆柱,其正视图、俯视图如图.其中真命题的个数是(),A.3 B.2,C.1 D.0,72,ppt精选,【类题试解】如图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题,【解析】,选A.底面是等腰直角三角形的三棱柱,当它的一个矩形侧面放置在水平面上时,它的正视图和俯视图可以是全等的矩形,因此正确;若长方体的高和宽相等,它的正视图和俯视图可以是全等的矩形,因此正确;当圆柱侧放时(即侧视图为圆时),它的正视图和俯视图可以是全等的矩形,因此正确.直观图如图所示.,73,ppt精选,【解析】选A.底面是等腰直角三角形的三棱柱,当它的一个矩形侧,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,
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