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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,19.2.3一次函数与方程、不等式,人教版八年级数学下册,第一课时,19.2.3一次函数与方程、不等式人教版八年级数学下册第一课,1,学习目标,1.,理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系。,.,会用数形结合的方法分析和解决问题。,学习目标 1.理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关,2,看下面两个问题并探究它们之间的关系：,（1）解方程2,x-1=0,（2）,当自变量,x,为何值时，函数,y=2x-1,的值为,0,？,分析：,可以从下面三个方面进行思考,对于2,x-1=0,和,y=2x-1，,从形式上看，有什 么不同？,若作出,y=2x-1,的图像，从“形”的角度（1）和（2）有什么关系？,2 从“数”的角度看，（1）和（2）有什么关系？,看下面两个问题并探究它们之间的关系：分析：可以从下面三个方面,3,一次函数与一元一次不等式的关系,（2）当自变量x为何值时，函数y=2x-1的值为0？,方程x-3=0的解是x=_,解：（1）解得x1/2,直线y=kx-3与x轴的交点是(-1,0),则kx=3的解是x=_,（1）解方程2x-1=0,（2）就是要使2x-10，解得x 1/2 时，函数y=2x-1的值大于0,直线y=2x-1的图像与x轴,解：画出直线y=2x-1,1、已知一次函数y=-2x+2,根据图像回答,(1)由图像可知：一次函数y=-2x+2与x轴的交点为（1，0）当y=0时，x=1,3一次函数与方程、不等式,（1）解方程2x-1=0,从“数”的角度看它们是同一个问题,2 从“数”的角度看，（1）和（2）有什么关系？,一次函数与一元一次方程的关系,（1）解方程2x-1=0,分析：可以从下面三个方面进行思考,直线y=2x-1的图像与x轴的交点的横坐标,3一次函数与方程、不等式,1、已知一次函数y=-2x+2,根据图像回答,2 从“数”的角度看，（1）和（2）有什么关系？,问题：,（1）解方程2,x-1=0,（2）,当自变量,x,为何值时，函数,y=2x-1,的值为,0,？,对于2,x-1=0,和,y=2x-1，,从,形式,上看，有什么不同？,形式上,2,x-1=0,y=2x-1,一元一次方程,一次函数,一次函数与一元一次不等式的关系问题：形式上2x-1=0y=2,4,问题：,（1）解方程2,x-1=0,（2）,当自变量,x,为何值时，函数,y=2x-1,的值为,0,？,从“数”的角度看，（1）和（2）有什么关系？,2,x-1=0,y=2x-1,从“数”的角 度看,解方程2,x-1=0,得,x=1/2,当函数值为,0,时，所对应的自变量,x,的值,也就是,当,y=0,时，得,2,x-1=0,，解得,x=1/2,从,“数”,的角度看：,问题：从“数”的角度看，（1）和（2）有什么关系？2x-1,5,（1）解方程2,x-1=0,（2）,当自变量,x,为何值时，函数,y=2x-1,的值为,0,？,若作出,y=2x-1,的图像，（1）和（2）有什么关系？,从,“形”,的角度看：,直线,y=2x-1,的图像与,x,轴,的交点坐标为,这说明方程2,x-1=0,的,解是,（,1/2,，,0,）,X=1/2,x,y,o,1/2,-1,y=2x-1,直线,y=2x-1,的图像与,x,轴的交点的,横坐标,即是方程,2x-1=0,的,解,（1）解方程2x-1=0若作出y=2x-1的图像，（1）和,6,1、已知一次函数y=-2x+2,根据图像回答,二、有什么疑问的地方？,即是方程2x-1=0的解,看下面两个问题并探究它们之间的关系：,（2）当自变量x为何值时，函数y=2x-1的值为0？,3一次函数与方程、不等式,直线y=2x-1的图像与x轴,（2）当x为何值时，函数y=2x-1的值大于0,（2）当x为何值时，函数y=2x-1的值大于0,（2）就是要使2x-10，解得x 1/2 时，函数y=2x-1的值大于0,1、已知一次函数y=-2x+2,根据图像回答,方程5x=0的解是x=_,(2)由图像可知：一次函数y=-2x+2与y轴的交点为（0，2）当y=2时，x=0,（1）当y=0时，求x的值；,结论：这两个问题实际上是,一次函数与一元一次不等式的关系,3一次函数与方程、不等式,分析：可以从下面三个方面进行思考,一次函数与一元一次不等式的关系,一次函数与一元一次方程的关系,（1）解方程2x-1=0,一次函数与一元一次不等式的关系,问题：,（1）解方程2,x-1=0,（2）,当自变量,x,为何值时，函数,y=2x-1,的值为,0,？,结论：,这两个问题实际上是,同一个问题,（只是表达形式不同）,1、已知一次函数y=-2x+2,根据图像回答 问题：结论：这,7,（,1,）解不等式：,2x-1,0,（,2,）当,x,为何值时，函数,y=2x-1,的值大于,0,（或小于,0,）,解,：（,1,）解得,x,1/2,（,2,）就是要使,2x-1,0,，解得,x,1/2,时，,函数,y=2x-1,的值大于,0,议一议,：在上面的问题解决过程中，你能发现它们之间有什么关系吗？,从“数,”,的角度看它们是同一个问题,（1）解不等式：2x-10（2）当x为何值时，函数y=2x,8,从,“形,”,上看,问题,如何用函数图像来解释：自变量,x,取何值时，函数,y=2x-1,的值大于,0,（小于,0,）,解：画出直线,y=2x-1,可以看出，当,x,1/2,时，这条直线上的点在,x,轴的上方，即这时,y=2x-1,0,从“,形,”的角度看它们是同一个问题,可以看出，当,x1/2,时，这条直线上的点在,x,轴的上方，即这时,y=2x-10的解集是,求直线y=ax+b在X轴,（2）当自变量x为何值时，函数y=2x-1的值为0？,2 从“数”的角度看，（1）和（2）有什么关系？,解：（1）解得x1/2,2 从“数”的角度看，（1）和（2）有什么关系？,议一议：在上面的问题解决过程中，你能发现它们之间有什么关系吗？,（1）解方程2x-1=0,1、已知一次函数y=-2x+2,根据图像回答,从“数”的角度看，（1）和（2）有什么关系？,（1）解方程2x-1=0,二、有什么疑问的地方？,（1）解方程2x-1=0,求,ax+b=0(a,b,是,常数，,a0),的解,当,X,为何值时,y=,a,x+b,的值为,0,求直线,y=,a,x+b,与,X,轴交点的横坐标,从“数”的角度看,从“形”的角度看,求,ax+b=0(a,b,是,常数，,a0),的解,规律总结,一次函数与一元一次方程的关系,一次函数与一元一次不等式的关系 求ax+b=0(a,b是当,10,求,ax+b,0,(,或,0,),的解,X,为何值时，,y=,a,x+b,的值大于,0,（或小于,0,）,求直线,y=ax+b,在,X,轴,上方,（或,下方,）部分,所有点的横坐标,从数的角度看,从形的角度看,一次函数与一元一次不等式的关系,求,ax+b,0,(,或,0,),的解,规律总结,求ax+b0 X为何值时，求直线y=ax+b在X,11,针对练习,1,、已知一次函数,y=-2x+2,根据图像回答,（,1,）当,y=0,时，求,x,的值；,（,2,）当,y=2,时，求,x,的值,3,2,1,2,1,-,2,O,x,y,-,1,-,1,3,解,：,(1),由图像可知：一次函数,y=-2x+2,与,x,轴的交点为（,1,，,0,）当,y=0,时，,x=1,(2),由图像可知：一次函数,y=-2x+2,与,y,轴的交点为（,0,，,2,）当,y=2,时，,x=0,针对练习1、已知一次函数y=-2x+2,根据图像回答3212,12,直线y=-3x+2与x轴的交点是_，,(2)由图像可知：一次函数y=-2x+2与y轴的交点为（0，2）当y=2时，x=0,2x-1=0，解得x=1/2,一次函数与一元一次不等式的关系,（2）当自变量x为何值时，函数y=2x-1的值为0？,的交点坐标为,（2）当x为何值时，函数y=2x-1的值大于0,对于2x-1=0 和y=2x-1，从形式上看，有什么不同？,y=ax+b的值大于0,直线y=2x-1的图像与x轴,（2）当自变量x为何值时，函数y=2x-1的值为0？,（1）解方程2x-1=0,也就是,当y=0时，得,一次函数与一元一次方程的关系,2 从“数”的角度看，（1）和（2）有什么关系？,（2）当x为何值时，函数y=2x-1的值大于0,若作出y=2x-1的图像，从“形”的角度（1）和（2）有什么关系？,(1)由图像可知：一次函数y=-2x+2与x轴的交点为（1，0）当y=0时，x=1,1、已知一次函数y=-2x+2,根据图像回答,即是方程2x-1=0的解,议一议：在上面的问题解决过程中，你能发现它们之间有什么关系吗？,求直线y=ax+b在X轴,2.,根据下列图象，将一次函数转化为一元一次方程，并直接说出相应方程的解,方程,5,x=0,的解是,x=_,方程,x+2=0,的解是,x=_,方程,x-3=0,的解是,x=_,y=5x,0,x,y,y=x+2,-2,0,x,y,方程,x+5=0,的解是,x=_,2,y=-2.5x+5,0,x,y,3,y=x,-3,x,0,y,直线y=-3x+2与x轴的交点是_，2.根据下列图象，,13,3.,已知方程,ax+b=0,的解是-2，下列图象肯定不是直线,y=ax+b,的是（）,x,y,0,-2,(C),(D),x,y,0,-2,x,y,0,-2,(B),x,y,0,-2,-2,(A),B,3.已知方程ax+b=0的解是-2，下列图象肯定不是直线,14,-2,x,y=3x+6,y,4,、根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集,3x+60,(3)x+3 0,x,y,3,y=-x+3,(2)3x+6 0,X-2,(4)x+33,(即y0),(即y,0),(即y0,的解集是,，,不等式-3x-3,0的解集是,x,o,y,-1,y=-3x-3,（-1,0）,x0,的解集是,_,4,、直线y=mx+n与x轴的交点坐标是(2，0)不等式mx+n,0,的解集是,。,x,o,y,2,y=mx+n,4,题图,当堂检测1.直线y=-3x+5与x轴的交点坐标为_则方,17,一、今天学习了什么？,二、有什么疑问的地方？,回顾,一、今天学习了什么？二、有什么疑问的地方？回顾,18,再见,再见,19,兴趣是最好的老师,兴趣是最好的老师,20,布置作业,教材,99,至,100,页,13,题，,15,题,布置作业教材99至100页13题，15题,21,
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