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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新人教新课标版八年,(,上,),14.2.1,平方差公式,(,x,3)(,x,5),=,x,2,5,x,3,x,15,=,x,2,8,x,多项式与多项式是如何相乘的？,15,(,a,+,b,)(,m,+,n,),=,am,+,an,+,bm,+,bn,想一想,灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为,a,米的正方形土地租给慢羊羊种植,.,有一年他对慢羊羊说,:“,我把这块地的一边,增加,5,米,另一边,减少,5,米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何,?”,慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了,.,回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道,:“,村长，您吃亏了,!”,慢羊羊村长很吃惊,同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗,?,5,米,5米,a,米,(,a,-5),(,a,+5)米,相等吗？,原来,现在,面积变了吗？,a,2,(,a,+5)(,a,-5),（,x,4)(,x,4,）,（,1,2,a,)(1,2,a,）,（,m,6,n,)(,m,6,n,）,（,5,y,z,)(5,y,z,）,计算下列各题,算一,算，比一比，看谁算得又快又准,（,1,2,a,)(1,2,a,）,=1,4,a,2,（,m,6,n,)(,m,6,n,)=,m,2,36,n,2,（,5,y,z,)(5,y,z,)=25,y,2,z,2,（,x,4)(,x,4,）,=,x,2,16,它们的结果有什么特点？,x,2,4,2,1,2,(2,a,),2,m,2,(6,n,),2,(5,y,),2,z,2,平方差公式：,(,a,+,b,)(,a,b,),=,a,2,b,2,两数,和,与这两数,差,的积,等于,这两数的,平方差,.,公式变形,:,1,、,(,a,b,)(,a,+,b,)=,a,2,b,2,2,、,(,b,+,a,)(,b,+,a,)=,a,2,b,2,(,a,+,b,)(,a,b,)=(,a,),2,(,b,),2,相同为,a,相反为,b,适当交换,合理加括号,平方差公式,注：,这里的两数可以是两个,单项式,也可以是两个,多项式,等等,平方差公式的特征,1,，公式左边是两个二项式相乘，并且两个二项式中有一项（,a,）,是相同的，有一项（,b,与,b,）,互为相反数；,2,，公式的右边是乘数中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）；,3,，公式中字母可以是具体数字，也可以是多项式或单项式。,重点：只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式,。,口答下列各题,：,(l)(,a,+,b,)(,a,+,b,)=_,(2)(,a,b,)(,b,+,a,)=_,(3)(,a,b,)(,a,+,b,)=_,(4)(,a,b,)(,a,b,)=_,a,2,b,2,a,2,b,2,b,2,a,2,b,2,a,2,(1+,x,)(1-,x,),(-3+,a,)(-3-,a,),(0.3,x,-1)(1+0.3,x,),(1+,a,)(-1+,a,),1,、找一找、填一填,a,b,a,2,-,b,2,1,x,-3,a,1,2,-,x,2,(-3),2,-,a,2,a,1,a,2,-1,2,0.3,x,1,(0.3,x,),2,-1,2,(,a,-,b,)(,a,+,b,),(,a,+,b,)(,a,b,)=,a,2,-,b,2,例,1,、用平方差公式计算,计算：,(,x,+2,y,)(,x,2,y,),解：原式,x,2,(2,y,),2,x,2,4,y,2,注意,1,、先把要计算的式子与公式对照,2,、哪个是,a,哪个是,b,例题,例,1,运用平方差公式计算：,(1)(3,x,2)(3,x,2),；,(2)(,-,x,+2,y,)(,-,x,-,2,y,).,解：,（,1,）,(3,x,2)(3,x,2),=(3,x,),2,2,2,=9,x,2,4,；,(2)(,-,x,+2,y,)(,-,x,-,2,y,),=(,-,x,),2,(,2,y,),2,=,x,2,4,y,2,试试就能行,例,2,计算,:,(1)(,y,+2)(,y,2)(,y,-1)(,y,+5).,(2)10298,;,(2)102,98,解,:,（,1,）,(,y,+2)(,y,2),(,y,1)(,y,+5),=100,2,-2,2,=1000 4,=(100,2)(100,2),=,9996,=,y,2,2,2,(,y,2,+4,y,-5),=,y,2,4,y,2,4,y,+5,=,4,y,+1.,挑战自我,（,1,）,(,a+,3,b,)(,a,-,3,b,),=4,a,2,9,；,=4,x,4,y,2,.,=(2,a+,3)(2,a-,3),=a,2,9,b,2,；,=(2,a,),2,3,2,=(,2,x,2,),2,y,2,=(50+1)(50,-,1),=,50,2,1,2,=2500,-,1,=2499,=(9,x,2,16),(6,x,2,+,5,x,6),=,3,x,2,5,x,10,=(,a,),2,(3,b,),2,（,2,）,(3,+,2,a,)(,3,+,2,a,),（,3,）,5149,（,5,）,(3,x,+4)(3,x,4),(2,x,+3)(3,x,2),（,4,）,(,2,x,2,y,)(,2,x,2,+y,),相信自己 我能行,！,练习,知难而进,1.,计算,2004,2,2003,2005;,拓展提升,解,：,2004,2,2003,2005,=2004,2,(,2004,1)(,2004+1),=2004,2,(2004,2,1,2,),=2004,2,2004,2,+1,2,=1,2,、利用平方差公式计算,:,(,a,2)(,a,+2)(,a,2,+,4),解,:,原式,=,(,a,2,4)(,a,2,+4),=,a,4,16,（）,3.,化简,(,x,4,+,y,4,),(,x,4,+,y,4,),(,x,4,+,y,4,),知难而进,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=(,a,),2,-(,b,),2,相反为,b,小结,相同为,a,适当交换,合理加括号,平方差公式,同学们再见！,中小学多媒体教学资源,http:/,
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