七年级下册-几何初步-角课件

角,角,教学目标,理解角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、 平角、周角等概念，掌握角的表示方法,掌握角的静态定义和动态定义,了解角度制，通过与时间单位相类比，理解和掌握角的度分秒及其换算,教学目标理解角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、 平角、,教学重点,角的概念及其表示方法,角的度量单位及其换算,教学难点,角的度量单位及其换算,教学重点角的概念及其表示方法角的度量单位及其换算教学难点,知识回顾,直线、射线、线段的概念,名称,图形,表示方式,延伸,端点,度量,直线,射线,线段,直线AB直线BA直线l,射线OA射线m,线段AB线段BA线段n,向两端无限延伸,向一端无限延伸,不可延伸,0个,1个,2个,不可度量,不可度量,可度量,知识回顾直线、射线、线段的概念名称图形表示方式延伸端点度量直,知识回顾,指出下图中有多少条线段？,答案：10条线段,知识回顾指出下图中有多少条线段？答案：10条线段,我们知道，,线段,是一种基本的几何图形，,角,也是一种基本的几何图形,在小学我们已经对角有些粗浅的认识，,本节课在已有的知识基础上，,我们将对角作,进一步的研究,你们能说出一些,生活中角的例子,吗？,引入,我们知道，线段是一种基本的几何图形，角也是一种基本的几何图,引入,房顶的角,引入房顶的角,引入,圆规的角,剪刀的角,引入圆规的角剪刀的角,引入,楼梯的折角,时针和分针的夹角,引入楼梯的折角时针和分针的夹角,引入,棱锥上的角,三角尺上的角,引入棱锥上的角三角尺上的角,角的静态定义,通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，你能给出角的定义吗？,有,公共端点,的,两条射线,组成的图形叫做,角,两条,射线,叫做,边,公共端点叫做,顶点,角的静态定义通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，你能给出,练习,判断下列哪些图形是角？,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,练习判断下列哪些图形是角？（ ）（ ）（,练习,下列语句正确的是（ ）,A两条直线相交，组成的图形叫做角,B 两条有公共端点的线段组成的图形叫角,C 两条有公共点的射线组成的图形叫角,D 从同一点引出的两条射线组成的图形叫角,D,练习下列语句正确的是（ ）A两条直线相交，组成,练习,下列说法正确的是（ ）,A平角是一条直线,B一条射线是一个周角,C两条射线组成的图形叫做角,D两边成一直线的角是平角,D,练习下列说法正确的是（ ）A平角是一条直线B,练习,判断：直线是一个平角 （ ）,练习判断：直线是一个平角 （,练习,判断：如图，点P 不在AOB 的内部 （ ）,练习判断：如图，点P 不在AOB 的内部 （ ）,角的表示,如图，如何表示这个角？,角用符号“”来表示,方法一：用三个大写字母,表示为A,O,B或B,O,A,注意：,中间字母必须是顶点,角的表示如图，如何表示这个角？角用符号“”来表示方法一：用,角的表示,如图，如何表示这个角？,方法二：用顶点字母,表示为,O,这个方式虽然,简单,，但是很多时候不能用,你知道此时的,O,表示哪个角吗？,注意：用顶点字母表示角时，,顶点处只能有一个角,角的表示如图，如何表示这个角？方法二：用顶点字母表示为O这,角的表示,如图，如何表示这个角？,方法三：用数字加弧线,表示为,1,用数字加弧线表示角的方法非常简洁，用得也比较多,但这种方法也有它的局限性，,只能表示单个的角,比如，AOB 就不能用1表示，只能写成AOB,角的表示如图，如何表示这个角？方法三：用数字加弧线表示为1,角的表示,如图，如何表示这个角？,方法四：用希腊字母加弧线,表示为,常见的希腊字母有：,，,用,希腊字母,表示角的用法与用,数字,表示角的用法类似,注意：用数字或希腊字母表示角时，都要,在图上标注,，且只能表示,单独的角,角的表示如图，如何表示这个角？方法四：用希腊字母加弧线表示为,角的表示,表示方法,图形,表示,优点,注意事项,三个字母,顶点字母,数字,希腊字母,AOB,O,1,可以表示任何角,简洁,简洁,简洁,顶点,一定要,写中间,顶点,只能有,一个角,只能表示,单独的角,只能表示,单独的角,角的表示表示方法图形表示优点注意事项三个字母顶点字母数字希腊,角的定义是什么？,角有哪些表示方法，各有什么优劣？,角的概念,角的定义是什么？角有哪些表示方法，各有什么优劣？角的概念,练习,判断下面各角的表示方法是否正确.,ACB,（ ）,CAB,ABC,B,A,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,练习判断下面各角的表示方法是否正确.ACB（ ）,练习,下面表示DEF的图是( ),（1）（3）,练习下面表示DEF的图是( )（1）（3）,练习,把图中的角表示成下列形式：APO AOP OPCO COP P其中正确的有_,练习把图中的角表示成下列形式：APO A,练习,如图，能把 记作O 吗？ 还可以怎么表示？,答案：不能；AOC,练习如图，能把 记作O 吗？ 还可以怎么表示？答,练习,完成以下各题,（1）写出图中能用一个字母表示的角；,（2）写出图中以B 为顶点的角；,（3）图中共有几个角.,A和C,ABC 和ABE 和EBC,7个,练习完成以下各题（1）写出图中能用一个字母表示的角；（2）写,练习,请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角,BAC,B或ABC,DAC,C或ACB,练习请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角BACB,练习,将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表,1,ACB,3,4,ABC,2,BAC,DAB,5,BCE,练习将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表1ACB,练习,完成以下各题,(1)写出图中能用一个字母表示的角；,B 和D,(2)写出图中以A为顶点的角（小于180的） ；,BAC，DAC，EAD，BAD，EAC,(3)图中共有几个角（小于180的）？,10个,练习完成以下各题(1)写出图中能用一个字母表示的角；B 和,七年级下册-几何初步-角课件,角的动态定义,通过刚才的演示，你能否再给角一个定义呢？,角也可以看成是,一条射线绕着它的端点旋转,而成的图形,角的动态定义通过刚才的演示，你能否再给角一个定义呢？角也可以,思考,如图，射线OA绕点O 旋转，当终止位置,OB,和起始位置,OA成一条直线,时，形成什么角？,平角,继续旋转，,OB和OA重合,时，又形成什么角？,周角,思考如图，射线OA绕点O 旋转，当终止位置OB和起始位置OA,周角的度数,周角,数学上规定，,一个周角是360度,，记作360，把一个周角360等分，每一份就是1,可能的原因：古人认为一年大约是360天； 360有很多约数，计算起来比较方便,你知道为什么这么规定吗？,周角的度数周角数学上规定，一个周角是360度，记作360，,角的度量单位,数学上规定，,一个周角是360度,，记作360，把一个周角360等分，每一份就是1,如果要表示,比 1 更小,的角怎么办呢？有没有更小的单位呢？,把,1的角60等分,，每一份叫做1分的角，记作,1,即1=60,把,1的角60等分,，每一份叫做1的角，记作,1,即1=60,角的度量单位数学上规定，一个周角是360度，记作360，把,度分秒的转化,角的,度、分、秒,是,60进制,的,与时间的,时、分、秒,类似,不同单位之间可以相互转化,大化小,小化大,1=60,1=60,简而言之，大化小，就要乘60；小化大，就要除以60,度分秒的转化角的度、分、秒是60进制的与时间的时、分、秒类似,度分秒的转化,度,分,秒,60,60,3600,60,60,3600,简而言之，大化小，就要乘60；小化大，就要除以60,度分秒的转化度分秒606036006060360,例题,把度化为度分秒： 34.37=_.,解：34.37=34+（0.3760）,=34+22.2,=34+22+（0.260）,=34+22+12,口诀：出现小数就分离，单位变小乘60,例题把度化为度分秒： 34.37=_,例题,把度分秒化为度： 28712=_,解：28712=28+7+（1260）,=28+7+0.2,=28+7.2,=28+（7.260）,=28+0.12,=28.12,口诀：度分秒先分开，秒除60变成分；分合并，除以60变成度,例题把度分秒化为度： 28712=_解：2,归纳,度化为度分秒的方法,口诀：出现小数就分离，单位变小乘60,度分秒化为度的方法,口诀：度分秒先分开，秒除60变成分； 分合并，除以60变成度,归纳度化为度分秒的方法口诀：出现小数就分离，单位变小乘60,度分秒之间有什么关系？,如何把度分秒转化为度？,如何把度转化为度分秒？,角度换算,度分秒之间有什么关系？如何把度分秒转化为度？如何把度转化为度,练习,0.75=_=_,0.77=_,1800=_,45,2700,46,12,0.5,练习0.75=_=_0.77=,练习,25.36=_,5.38=_,25,21,36,5,22,48,练习25.36=_,练习,3936=_,1512=_,39.6,15.2,练习3936=_1512=_,练习,2512 和25.12 相等吗？如果不相等，哪个大？,25.12=257.2,25.122512,练习2512 和25.12 相等吗？如果不相等，哪个大,角的测量工具,你知道角有哪些测量工具吗？,量角器,经纬仪,角的测量工具你知道角有哪些测量工具吗？量角器经纬仪,用量角器测量角度,如图，已知AOB，用量角器量出它的度数,对中：顶点对准量角器的中心,重合：角的一边与量角器的零线重合,读数,：读出角的另一边所对的度数,55,用量角器测量角度如图，已知AOB，用量角器量出它的度数对,七年级下册-几何初步-角课件,课本练习,16时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？,课本练习16时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？,课本练习,2（1）35等于多少分？等于多少秒？,（2）38.15和38.15相等吗？如不相等，哪一个大？,课本练习2（1）35等于多少分？等于多少秒？,课本练习,3从蜂巢的入口看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形,课本练习3从蜂巢的入口看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，,角的个数,（1）以点O为端点引2条射线，此时图中共有多少个角？怎样表示？,1个，AOB,角的个数（1）以点O为端点引2条射线，此时图中共有多少个角？,角的个数,（2）以点O为端点引3条射线时，共有多少个角？怎样表示？,3个，AOC，BOC，AOB,角的个数（2）以点O为端点引3条射线时，共有多少个角？怎样表,角的个数,（3）以点O为端点引4条射线时，共有多少个角？怎样表示？,6个，AOC，COD，DOB， AOD，COB，AOB,角的个数（3）以点O为端点引4条射线时，共有多少个角？怎样表,角的个数,（4）以点O为端点引5条射线时，共有多少个角？怎样表示？,10个，AOC，COD，DOE，EOB，AOD，COE，DOB，AOE，COB，AOB,角的个数（4）以点O为端点引5条射线时，共有多少个角？怎样表,角的个数,（5）以点O为端点引n条射线，共有多少个角？,（n为射线的条数）,角的个数（5）以点O为端点引n条射线，共有多少个角？（n为,线段上点的个数与线段条数有什么关系？,角内射线条数与角的个数有什么关系？,简单的几何计数问题,线段上点的个数与线段条数有什么关系？角内射线条数与角的个数有,钟面角,过25 min，钟表的分针转过了多少度的角？时针呢？,提示：分钟1分钟转6，时针1分钟转0.5,分钟：150；时针：12.5,钟面角过25 min，钟表的分针转过了多少度的角？时针呢？提,钟面角,3时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？4时呢？3时30分呢？,提示：一大格是30,答案：90；120；75,钟面角3时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？4时呢？3时3,钟面角,5时30分，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时20分呢？1时15分呢?,答案：分钟：15；130；52.5,钟面角5时30分，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时20分,钟面角,某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上，每分钟的刻度处都装有一只小彩灯晚上九时三十五分二十秒时，时针与分针所夹的角内装有多少只小彩灯？,答案：12个,钟面角某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上，每分,钟面角,一天24小时中，时钟的时针与分针共组成多少次平角？多少次周角？,答案：24次；22次,钟面角一天24小时中，时钟的时针与分针共组成多少次平角？多少,时针1分钟转几度？,分针1分钟转几度？,钟面角的求解技巧？,钟面角,时针1分钟转几度？分针1分钟转几度？钟面角的求解技巧？钟面角,没图的问题,画直线AB，在AB上任取一点O，画射线OC、OD， 这时图中共有几个小于平角的角？分别用三个大写字母表示出来,提示：先画图，还要注意分类讨论,没图的问题画直线AB，在AB上任取一点O，画射线OC、OD，,总结,这节课我们学到了什么？,1角的两种定义：,静态定义：有,公共端点,的,两条射线,组成的图形叫做,角,动态定义：角也可以看成是,一条射线绕着它的端点旋转,而成的图形,总结这节课我们学到了什么？1角的两种定义：静态定义：有公共,总结,2角的表示方法：,表示方法,三个字母,顶点字母,数字,希腊字母,图形,表示,优点,注意事项,AOB,O,1,可以表示任何角,简洁,简洁,简洁,顶点,一定要,写中间,顶点,只能有,一个角,只能表示,单独的角,只能表示,单独的角,总结2角的表示方法：表示方法三个字母顶点字母数字希腊字母图,总结,3角的度量单位以及转化：,大化小,小化大,1=60,1=60,简而言之，大化小，就要乘60；小化大，就要除以60,度,分,秒,60,60,3600,3600,60,60,总结3角的度量单位以及转化：大化小小化大1=601=,